ما هي جائزة هابيل؟
جائزة أبيل هي جائزة في الرياضيات تحمل اسم النرويجي
الهدف الرئيسي للصندوق هو منحالجائزة العالمية "للعمل العلمي المتميز في مجال الرياضيات". وتهدف الجائزة أيضًا إلى المساعدة في رفع مكانة الرياضيات في المجتمع وتحفيز اهتمام الشباب بالرياضيات. تقع مسؤولية جائزة أبيل والاستخدامات الأخرى للأموال على عاتق الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب. تدعم المؤسسة أيضًا واحدة أو اثنتين من ندوات أبيل سنويًا حول مختلف فروع الرياضيات، وفي عام 2005 أنشأت المؤسسة جائزة بيرنت مايكل هولمبو التذكارية لتعزيز التميز في تدريس الرياضيات.
جون ناش ، الحائز على جائزة عام 2015 ، أصبح الأولشخص حصل على جائزتي Abel و Nobel ، وفي عام 2019 مُنحت الجائزة لأول مرة لامرأة - Karen Uhlenbeck. حصل عالم الرياضيات الروسي ياكوف سيناي على جائزة أبيل في عام 2014 ، وفي عام 2020 استلمها غريغوري مارغوليس.
عندما اقتربت الذكرى المئوية لهذا اليوم في عام 1902عند ميلاد أبيل، تم الترويج لخطط جائزة أبيل من قبل عالم الرياضيات النرويجي سوفوس لي، لكنه توفي في عام 1899، ورافقته الفكرة. تم إحياء خطط إنشاء الجائزة في عام 1902 من قبل الملك أوسكار الثاني، الذي نظم العديد من الجوائز في عهده. بما في ذلك جائزة ثمانينات القرن التاسع عشر في الميكانيكا السماوية، التي فاز بها عالم الرياضيات الفرنسي هنري بوانكاريه. أدى انهيار الاتحاد بين السويد والنرويج، وما نتج عنه من خسارة الدخل، إلى إنهاء الجهود المبذولة لإنشاء جائزة سنوية للرياضيات. ومع ذلك، ظلت مكانة أبيل في النرويج عالية، وعندما تم استئناف الخطط الخاصة بالجائزة في عام 2000، والتي أعلنها الاتحاد الدولي للرياضيات باعتبارها السنة العالمية للرياضيات، لم يكن هناك شك على شرف الجهة التي سيتم تأسيسها.
لماذا هابيل عالم رياضيات عظيم؟
"على الرغم من أن هابيل شاركه العديد من علماء الرياضيات"الافتقار التام للموهبة الموسيقية، لن يبدو الأمر سخيفًا إذا قارنت إنتاجيته وشخصيته مع موزارت،" قال ذات مرة فيليكس كلاين، عالم الرياضيات الألماني والمعلم، مؤلف برنامج إرلانجن.
توفي نيلز هنريك أبيل (1802-1829) عن عمر يناهز 26 عامًاسنين. قدم هابيل ، الذي قام بالتعليم الذاتي في الغالب ، خلال حياته القصيرة ، مساهمات رائدة في دراسة العديد من موضوعات الرياضيات البحتة ، بما في ذلك المعادلات الجبرية ، والوظائف الإهليلجية ، والتكاملات الإهليلجية ، والمعادلات الوظيفية ، والتحولات المتكاملة الأخرى. قضت السنوات الأولى من حياة أبيل القصيرة في جزيرة فيني الصغيرة في روغالاند بالنرويج ، بسبب عدم استقرار والده المدمن على الكحول ، الذي توفي عندما كان عبقري المستقبل يبلغ من العمر 16 عامًا.
الصورة المعاصرة الوحيدة لنيلز هنريك أبيل رسمها يوهان جوربيتز عام 1826. حقوق النشر: Universitetet i Oslo
درس هابيل بمفرده ، وفي ربيع عام 1823 ظهر لأول مرة علميًا ، حيث نشر مقالًا في أول مجلة علمية في البلاد ، مجلة العلوم الطبيعية (Magazin for Naturvidenskaberne).
أكثر أو أقل علم نفسه بنفسه، في سن 21 عامًا، أبيلقدم أول دليل كامل يوضح أنه لا يوجد حل جبري عام لجذور معادلة من الدرجة الخامسة أو أي معادلة عامة متعددة الحدود من الدرجة فوق أربعة. يُعرف هذا العمل اليوم باسم نظرية هابيل حول عدم قابلية حل المعادلات في الجذور. ومن الجدير بالذكر أنه في ذلك الوقت لم يتم حل المشكلة لأكثر من 250 عامًا. وفي أثناء عملية كتابة برهانه، وضع الأساس - بشكل مستقل عن جالوا، عالم الرياضيات الفرنسي ومؤسس الجبر العالي الحديث - لفرع الرياضيات المعروف الآن باسم نظرية المجموعة.
في الثانية والعشرين من عمره ، كتب أيضًا عملاً أساسياًعلى التكاملات البيضاوية. ساعدت في إرساء الأساس لما سيصبح لاحقًا نظرية الوظائف الإهليلجية. ثم ، في 6 أبريل 1829 ، عن عمر يناهز 26 عامًا ، توفي هابيل بمرض السل. أصيب بالمرض أثناء وجوده في باريس. ساءت حالته في ديسمبر من نفس العام ، عندما ذهب لمقابلة عروسه في النرويج بمفرده عمليًا.
طوال حياته القصيرة لم يكن قادرًا على ذلك أبدًاالحصول على منصب بحثي أو تدريسي دائم. كان يعيش جنبًا إلى جنب على المنح الدراسية والمناصب التعليمية المؤقتة والرعاة المختلفين، وكان وقت وفاته يعمل على سداد ديون عائلته التي كانت تعاني من فقر مدقع. وفي مفارقة شديدة القسوة، بعد أقل من يومين من وفاته وصلت رسالة من أوغست كريل (من مجلة كريل)، يعلن فيها تعيينه أستاذًا في جامعة برلين.
من فاز بجائزة أبيل هذا العام؟
كانت إحدى أكبر الجوائز في الرياضياتمُنحت لشخصين على "مساهماتهما الأساسية في علوم الكمبيوتر النظرية والرياضيات المنفصلة". فاز لازلو لوفاس من معهد ألفريد ريني للرياضيات في بودابست ، المجر ، وآفي ويغدرسون من معهد الدراسات المتقدمة في برينستون ، نيو جيرسي ، هذا العام بجائزة أبيل ، التي يشار إليها أحيانًا بجائزة نوبل في الرياضيات.
الصورة: abelprize.no/Hungarian Academy of Sciences / Institute for Advanced Studies، Princeton، NJ USA
فاز آفي ويغدرسون ولازلو لوفاس عن عملهما في تطوير نظرية التعقيد ونظرية الرسم البياني ، على التوالي ، ولربط الاثنين.
عندما بدأ آفي ويغدرسون ولازلو لوفاسمهنة في السبعينيات ، كانت علوم الكمبيوتر النظرية والرياضيات البحتة تقريبًا تخصصات منفصلة تمامًا. اليوم هم قريبون جدًا لدرجة أنه من الصعب العثور على الخط الفاصل بينهم. لمساهماتهم الأساسية العظيمة في كلا المجالين وعملهم الموحد ، تم تكريم Lovas and Wigderson اليوم بجائزة Abel ، وهي جائزة تمنحها الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب وتعتبر واحدة من أعلى الجوائز في الرياضيات.
الفائز بجائزة أبيل لعام 2021 آفي ويغدرسون (الصورة: دان كومودا / معهد الدراسات المتقدمة ، برينستون ، نيوجيرسي ، الولايات المتحدة الأمريكية)
"في نواحٍ عديدة، يكمل عملهم بعضهم البعض.صديق. وقال راسل إمباليازو، عالم الكمبيوتر في جامعة كاليفورنيا، سان دييغو، الذي تعاون مع كلا الباحثين، إن آفي عالم كمبيوتر ولوفاس متخصص في الرياضيات، لكن العديد من المشكلات التي يعملان عليها مرتبطة ببعضها البعض.
من خلال عملهم ، أعطى العلماء دفعة لمجال التعقيد الحسابي - دراسة سرعة وكفاءة الخوارزميات.
ما هو جوهر عمل الفائزين؟
وفقًا للبيان الرسمي ، لعب هؤلاء العلماء دورًا رئيسيًا في تطوير خوارزميات الكمبيوتر والتشفير وتحسين الحسابات على مدار العقود الماضية.
في السبعينيات من القرن الماضي كان هناكزيادة الاهتمام بالرياضيات المنفصلة ، والتي تدرس ، على سبيل المثال ، البيانات المنطقية أو الرسوم البيانية. أصبح من الواضح للعلماء أنه يمكن تطبيقه في علوم الكمبيوتر. بمساعدة نظرية الرسم البياني ، يتم التعبير عن التعقيد الحسابي - مقدار الموارد المطلوبة لخوارزمية للحصول على نتيجة.
الخوارزميات هي قوائم التعليمات بشكل أساسيالوصفة التي يجب اتباعها لإكمال المهمة. يمكن أن يشمل ذلك حل معادلة ، أو فرز قائمة الكلمات أبجديًا ، أو إيجاد أسرع طريق بين مكانين. بعض الخوارزميات أفضل من غيرها - تتطلب خطوات أقل لإكمال مهمة ما ، لكن هذا لا يعني أنها أسهل في الحل. ومن هنا تأتي الحاجة إلى مجال بحث كامل لفرز ذلك ، والذي يقع عند تقاطع الرياضيات وعلوم الكمبيوتر.
لازلو لوفاس الحائز على جائزة أبيل 2021 (المصدر: الأكاديمية المجرية للعلوم / لازلو مودرا)
عمل ويغدرسون في كل بطولة كبرىمشاكل في مجال التعقيد الحسابي. ويؤكد: "لا توجد مشاكل أكثر أهمية في العلوم". - أي عملية هي خوارزمية. الخلايا العصبية في الدماغ أو كواكب المجموعة الشمسية أو الأزمات في الأسواق المالية – كل هذا له قواعد ثابتة معينة. وما يمكن تطبيقه على أجهزة الكمبيوتر يمكن تطبيقه على كل شيء تقريبًا،» كما تذكر مجلة نيو ساينتست.
حول مفهوم التعقيد الحسابي مبنيالتشفير الحديث ، نظرًا لأن المعلومات تعتبر مشفرة ، فإن خوارزمية فك التشفير غير عملية بدون مفتاح في وقت معقول. تستخدم الرسوم البيانية أيضًا لإنشاء شبكات عصبية اصطناعية.
وفقا لهيئة تحكيم جائزة أبيل النرويجيةأكاديمية العلوم والآداب ، لازلو لوفاس وآفي ويغدرسون حققوا أعظم النتائج في الرياضيات المنفصلة. وبالتالي ، فإن مساهمة الأخير في تسريع وتحسين الخوارزميات أكبر من مساهمة أي عالم آخر. في أعماله ، نظر ويغدرسون في جميع المشكلات الموضعية لنظرية التعقيد تقريبًا ، وأصبح مؤلفًا مشاركًا لأكثر من مائة باحث.
سيشارك الباحثان في صندوق جائزة بقيمة 7.5 مليون كرونة نرويجية (أكثر من 65 مليون روبل روسي).
قراءة المزيد
سيختفي الأكسجين بالتأكيد: ما سيحدث للأرض بدون المصدر الرئيسي للحياة
صنعت الطاقة الشمسية وقودًا سائلًا في الصين
ابتكر الفيزيائيون نظيرًا للثقب الأسود وأكدوا نظرية هوكينغ. إلى أين تقود؟
برنامج إرلانجن - أداء شاب يبلغ من العمر 23 عامًاعالم الرياضيات الألماني فيليكس كلاين في جامعة إرلانجن ، حيث اقترح مقاربة جبرية عامة لمختلف النظريات الهندسية وحدد مسارًا واعدًا لتطورها.
وظيفة الاهليلجيه - في التحليل المعقددالة دورية ثنائية الاتجاه محددة على المستوى المعقد. يمكن النظر إلى الدوال الإهليلجية كنظائر للدوال المثلثية. تاريخيًا ، تم اكتشاف الدوال الإهليلجية كوظائف عكسية للتكاملات الإهليلجية.
المعادلة الوظيفية - معادلة معبرةالعلاقة بين قيمة دالة في نقطة ما وقيمها في نقاط أخرى. يمكن تحديد العديد من خصائص الوظائف من خلال فحص المعادلات الوظيفية التي ترضيها هذه الوظائف.
التحولات التكاملية - واحدة من أقوى الأدوات لحل المعادلات التفاضلية ، العادية وخاصة في المشتقات الجزئية ، هي طريقة التحويلات المتكاملة.
تم نشر أول دليل على نظرية أبيل روفيني في عام 1799 من قبل روفيني. كان هناك العديد من عدم الدقة في الأدلة. وفي عام 1824، نشر هابيل الدليل الكامل.
استندت براهينهم على أفكار لاغرانج ،المرتبطة بتباديل جذور المعادلة. في وقت لاحق ، تم تطوير هذه الأفكار في نظرية جالوا ، حيث سمحت بصياغة عرض تقديمي حديث للبراهين وكانت بمثابة نقطة انطلاق في تطوير الجبر المجرد.
نظرية المجموعة هي فرع من فروع الجبر العام الذي يدرستسمى الهياكل الجبرية المجموعات وخصائصها. تعتبر المجموعة مفهومًا مركزيًا في الجبر العام ، نظرًا لأن العديد من الهياكل الجبرية المهمة ، مثل الحلقات والحقول ومساحات المتجهات ، هي مجموعات ذات مجموعة ممتدة من العمليات والبديهيات.
التكامل الإهليلجي هو نوع من المرح في مجال الأعداد الحقيقية أو المركبة.
وظيفة الاهليلجيه - في التحليل المعقددالة دورية ثنائية الاتجاه محددة على المستوى المعقد. يمكن النظر إلى الدوال الإهليلجية كنظائر للدوال المثلثية (لها فترة واحدة فقط). تاريخيًا ، تم اكتشاف الدوال الإهليلجية كوظائف عكسية للتكاملات الإهليلجية.