V roce 1980 formuloval zákon profesor statistiky z University of Chicago Stephen Mac Stigler
O pět let později sovětský kosmonaut VladimírDžanibekov, který pozoroval chování ořechu ve stavu beztíže, zaznamenal neobvyklý efekt. Jako na potvrzení Stiglerova zákona se tomu bude říkat Džanibekovův efekt, i když ve skutečnosti jde o důsledek klíčových postulátů klasické mechaniky, formulovaných dávno předtím.
Co viděl astronaut?
Náklad dodaný na oběžnou dráhu zpravidlazavírá se speciálními křídlovými maticemi nebo motýlky. Jedná se o takový design s malými ušima, který nevyžaduje speciální nástroj k jeho odvíjení. Ve stavu beztíže stačí motýlkovi trefit jedno „ucho“ a on se sám roztočí. Současně se na oběžné dráze, po seskoku z tyče, bude matice nadále pohybovat a otáčet se ve vzduchu.
Během vesmírné záchranné operacestanice "Salyut-7" Vladimir Dzhanibekov si všiml, že pokud se matice nedotknete, pak se po letu na krátkou vzdálenost nezávisle otočí o 180 ° ve vzduchu a bude pokračovat v letu. Po nějaké době se to bude opakovat.
Astronaut provedl mnoho experimentů, alepokaždé byly výsledky stejné. Matice rotující ve vzduchu neustále dělala otáčky o 180° ve stejných vzdálenostech. Po experimentování s jinými předměty, například s obyčejným ořechem, ke kterému byla připevněna plastelínová koule, se Džanibekov přesvědčil, že neobvyklé chování nevykazuje pouze motýlí ořech.
Ukázka Džanibekovova efektu ve stavu beztíže. Video: NASA
jak to vysvětlit?
První příspěvek vysvětlující podivné chováníobjekt rotující ve stavu beztíže se objevil v roce 1991. Samotný účinek byl ale znám již dávno předtím. Již v roce 1834 Louis Poinsot ve své práci „Nová teorie rotace těles“ ukázal, že rotace tělesa kolem střední (průměrné) hlavní osy setrvačnosti je nestabilní. Zatímco rotace kolem ostatních dvou os je stabilní. Obecné principy popisující rotaci tuhého tělesa formuloval ještě dříve matematik Leonhard Euler v Eulerově rotační větě.
Připomeňme, že hlavní osy setrvačnosti tělesa se nazývajítakové souřadnicové osy v kartézském systému, vůči nimž je odstředivý moment setrvačnosti roven nule. Hlavní osy setrvačnosti procházející těžištěm tělesa se nazývají hlavní centrální osy setrvačnosti tělesa. Tři hlavní osy mohou být vedeny kterýmkoli bodem těla a všechny budou vzájemně kolmé.
Neobvyklá salta ve vzduchu se vysvětlují malýmiodchylky, ke kterým dochází při rotaci. Pokud těleso otočíte striktně kolem průměrné hlavní středové osy (té, jejíž moment setrvačnosti zaujímá mezipolohu), nic se nestane. Ale v reálných podmínkách k rotaci nedochází pouze kolem jedné osy. Malé vibrace vedou k tomu, že se tělo začne otáčet kolem všech tří os.
Rotace tuhého tělesa v souřadnicovém systému,spojený se samotným tělem je popsán Eulerovými rovnicemi. Pokud je aplikujeme na tuhé těleso se třemi různými momenty setrvačnosti, můžeme vidět, že při otáčení kolem průměrné osy setrvačnosti se úhlová rychlost kolem menší z os zvýší, což povede k převrácení. V dalších dvou případech se vedlejší účinky během rotace snižují.
Vizualizace nestability střední osy.Velikost momentu hybnosti a kinetická energie rotujícího objektu jsou zachovány. V důsledku toho vektor úhlové rychlosti zůstává v průsečíku dvou elipsoidů. Obrázek: Student298, CC BY-SA 4.0, prostřednictvím Wikimedia Commons
Jak můžete pozorovat?
Janebekov efekt lze pozorovat nejen vprostoru ve stavu beztíže, ale i na Zemi. Vše, co potřebujete, je tenisová raketa. Raketu musíte vzít za rukojeť tak, aby její rovina byla vodorovná. Když s ní hodíte tak, že udělá úplnou otáčku kolem vodorovné osy kolmé k rukojeti, a pak raketu chytíte, ukáže se, že udělala také půl otáčky kolem svislé osy.
Rotace tenisové rakety za letu. Obrázek: Steffen Glaser, TUM
Naopak, pokud při házení raketou otáčíte kolem jedné z dalších dvou os (prochází kolem osy rukojeti nebo svislé osy), rotace bude provedena pouze kolem nich.
Stejný experiment lze opakovat s libovolnýmtuhé těleso, které má tři různé hlavní momenty otáčení. Postačí například kniha nebo chytrý telefon. Přestože experimenty s posledně jmenovanými jsou plné rozbité obrazovky a nedoporučujeme je, Dzhanibekovův efekt bude fungovat. V obou případech bude střední osa kolmá k dlouhé straně knihy nebo telefonu.
Otáčení tenisové rakety. Obrázek: Cmglee, CC BY-SA 4.0, prostřednictvím Wikimedia Commons
Jen hezká matematika?
Dzhanibekovův efekt není jen zábavný fakt,což je zajímavé sledovat. Náhodné rotace mohou změnit trajektorii kosmické lodi nebo satelitu. V tomto případě byste se neměli starat o rotaci Země nebo satelitů. V těchto případech je rotace ovlivněna dalšími silami, např. slapovými, které jsou schopny rozptýlit energii rotace kolem jiných os, v důsledku čehož se těleso stabilně otáčí kolem osy s největším kroutícím momentem.
Navíc Džanibekovův efekt našel uplatnění vkvantová fyzika. Kvanta mají také moment hybnosti, známý jako spin. Lze ji ovlivnit aplikací elektromagnetického pole. V článku publikovaném v časopise Scientific Reports vědci zjistili, že změny v chování rotace lze popsat pomocí stejných matematických vzorců, které vysvětlují větu o rotující raketě.
Эту теорию можно применять, чтобы целенаправленно změnit orientaci rotace, čímž se minimalizují chyby způsobené malými poruchami. To pomáhá optimalizovat elektromagnetické řízení kvantových stavů.
Ilustrace věty o rotující raketě pro kvanty. Obrázek: Van Damme et al., Scientific Reports
Přečtěte si více:
Vědci se dostali blízko k odhalení tajemství pyramid: jak je starověcí lidé dokázali postavit
Je odhalen mechanismus udržení zdraví jater ve stáří
Fyzici vysvětlují Hawkingův „kosmický nesoulad“: jak to změní vědu