Hvad er Abel-prisen?
Abelprisen er en pris i matematik opkaldt efter den norske
Hovedformålet med fonden er at tildele en international pris for "fremragende videnskabeligt arbejde inden for matematik."Prisen skal også være med til at højne matematikkens status i samfundet og stimulere unges interesse for matematik.Det Norske Videnskabernes Selskab er ansvarlig for at modtage Abelprisen og for anden anvendelse af midlerne . Fonden støtter også et eller to Abel-symposier om året inden for forskellige grene af matematik, og i 2005 oprettede fonden Bernt Michael Holmbaugh Memorial Prize for at tilskynde til ekspertise i undervisning i matematik.
John Nash, vinder af 2015, blev den førsteen person, der modtog både Abel- og Nobelprisen, og i 2019 blev prisen for første gang tildelt en kvinde - Karen Uhlenbeck. Den russiske matematiker Yakov Sinai modtog Abelprisen i 2014, og i 2020 blev den modtaget af Grigory Margulis.
Da dagens 100 års jubilæum nærmede sig i 1902Abels fødsel, planer om en Abelpris blev fremmet af den norske matematiker Sophus Lie, men han døde i 1899, og ideen med ham. Planerne om at etablere prisen blev genoplivet i 1902 af kong Oscar II, som organiserede mange priser under hans regeringstid. Herunder 1880'ernes pris i himmelmekanik, vundet af den franske matematiker Henri Poincaré. Sammenbruddet af unionen mellem Sverige og Norge, og det deraf følgende tab af indkomst, afsluttede bestræbelserne på at etablere en årlig matematikpris. Abels status i Norge forblev dog høj, og da planerne om prisen blev genoptaget i 2000, som International Mathematical Union erklærede som World Mathematical Year, var der ingen tvivl om, hvis ære den ville blive etableret.
Hvorfor er Abel en stor matematiker?
“Selvom Abel delte med mange matematikerefuldstændig mangel på musikalsk talent, vil det ikke lyde absurd, hvis jeg sammenligner hans produktivitet og personlighed med Mozart,” sagde Felix Klein, en tysk matematiker og lærer, forfatter til Erlangen-programmet, engang.
Niels Henrik Abel (1802-1829) døde i alderen 26flere år. Den meste selvlærte, i løbet af hans korte liv, leverede unge Abel banebrydende bidrag til studiet af mange emner inden for ren matematik, herunder algebraiske ligninger, elliptiske funktioner, elliptiske integraler, funktionelle ligninger og andre integrerede transformationer. De første år af Abels korte liv blev brugt på den lille ø Finnøy i Rogaland, Norge, bestemt af ustabiliteten hos hans alkoholiske far, der døde, da det fremtidige geni var 16 år.
Det eneste nutidige portræt af Niels Henrik Abel, malet af Johann Görbitz i 1826. Ophavsret: Universitetet i Oslo
Abel studerede alene, og i foråret 1823 debuterede han videnskabeligt og offentliggjorde en artikel i landets første videnskabelige tidsskrift, Magazine for Natural Sciences (Magazin for Naturvidenskaberne).
Mere eller mindre autodidakt, på 21, Abelforudsat det første fuldstændige bevis, der viser, at der ikke er nogen generel algebraisk løsning for rødderne af en ligning af grad fem eller nogen generel polynomielligning med grad over fire. I dag er dette arbejde kendt som Abels sætning om uløseligheden af ligninger i radikaler. Det er værd at bemærke, at på det tidspunkt var problemet ikke løst i mere end 250 år. I processen med at skrive sit bevis lagde han grundlaget – uafhængigt af Galois, den franske matematiker og grundlæggeren af moderne højere algebra – for den gren af matematik, der nu er kendt som gruppeteori.
Som 22-årig skrev han også et grundlæggende værkover elliptiske integraler. Hun hjalp med at lægge grunden til, hvad der senere skulle blive teorien om elliptiske funktioner. Derefter, den 6. april 1829, i en alder af 26 år, døde Abel af tuberkulose. Han blev syg i Paris. Hans tilstand forværredes i december samme år, da han praktisk talt alene mødte sin brud i Norge.
I hele sit korte liv var han aldrig i stand til detopnå en fast forsker- eller lærerstilling. Han levede hånd i hånd på stipendier, midlertidige lærerstillinger og forskellige lånere, og på tidspunktet for sin død arbejdede han på at betale sin families gæld i dyb fattigdom. I en yderst grusom ironi, mindre end to dage efter hans død, ankom der et brev fra August Crelle (fra Crelle's Journal), der meddelte, at han var blevet udnævnt til professor ved universitetet i Berlin.
Hvem vandt Abel-prisen i år?
En af de største priser i matematik vartildelt to personer for deres "grundlæggende bidrag til teoretisk datalogi og diskret matematik." Laszlo Lovas fra Alfred Renyi Institute of Mathematics i Budapest, Ungarn og Avi Wigderson fra Institute for Advanced Study i Princeton, New Jersey, vandt i år Abelprisen, undertiden omtalt som Nobelprisen i matematik.
Foto: abelprize.no/ Hungarian Academy of Sciences / Institute for Advanced Study, Princeton, NJ USA
Avi Wigderson og Laszlo Lovas vandt for deres arbejde med at udvikle henholdsvis kompleksitetsteori og grafteori og for at forbinde de to.
Da Avi Wigderson og Laszlo Lovas begyndte deresen karriere i 1970'erne var teoretisk datalogi og ren matematik næsten udelukkende adskilte discipliner. I dag er de så tætte at det er svært at finde linjen mellem dem. For deres store grundlæggende bidrag til begge felter og for deres forenende arbejde bliver Lovas og Wigderson i dag hædret med Abelprisen, en pris uddelt af Norsk Akademi for Videnskab og Litteratur og betragtes som en af de højeste priser i matematik.
2021 Abel-prisvinderen Avi Wigderson (Foto: Dan Komoda / Institute for Advanced Study, Princeton, NJ, USA)
”På mange måder supplerer deres arbejde hinanden.ven. Avi er datalog, og Lovas er matematikstuderende, men mange af de problemer, de arbejder med, hænger sammen,” sagde Russell Impagliazzo, en datalog ved University of California, San Diego, som samarbejdede med begge forskere, rapporterede Quanta Magazine.
Med deres arbejde har forskere givet drivkraft til området beregningskompleksitet - studiet af algoritmernes hastighed og effektivitet.
Hvad er essensen af prisvindernes arbejde?
Ifølge den officielle erklæring har disse forskere spillet en nøglerolle i udviklingen af computeralgoritmer, kryptografi og optimering af beregninger i løbet af de sidste årtier.
I halvfjerdserne i det sidste århundrede var deren bølge af interesse for diskret matematik, som for eksempel studerer logiske udsagn eller grafer. Det blev klart for forskere, at det kan anvendes i datalogi. Ved hjælp af grafteori udtrykkes beregningskompleksitet - mængden af ressourcer, der kræves for at en algoritme kan opnå et resultat.
Algoritmer er i det væsentlige lister over instruktionerden opskrift, der skal følges for at fuldføre opgaven. Dette kan omfatte at løse en ligning, sortere en liste med ord alfabetisk eller finde den hurtigste rute mellem to steder. Nogle algoritmer er bedre end andre - de kræver færre trin for at gennemføre en opgave, men det betyder ikke, at de er lettere at løse. Derfor er behovet for et helt forskningsfelt for at ordne dette, som ligger i krydset mellem matematik og datalogi.
2021 Abel-prisvinderen Laszlo Lovas (Kilde: Det Ungarske Videnskabsakademi / Laszlo Mudra)
Wigderson har arbejdet på alle store åbneproblemer inden for beregningsmæssig kompleksitet. "Der er ikke vigtigere problemer i videnskaben," understreger han. — Enhver proces er en algoritme. Neuroner i hjernen eller solsystemets planeter eller kriser på de finansielle markeder – alt dette har visse faste regler. Det, der kan anvendes på computere, kan anvendes på næsten alt," rapporterer New Scientist.
Rundt begrebet beregningskompleksitet er byggetmoderne kryptografi, da information betragtes som krypteret, hvis afkodningsalgoritme er umulig uden nøgle inden for en rimelig tid. Grafer bruges også til at skabe kunstige neurale netværk.
Ifølge juryen for den norske AbelprisAcademy of Sciences and Literature, Laszlo Lovas og Avi Wigderson opnåede de største resultater inden for diskret matematik. Således er sidstnævnte bidrag til acceleration og optimering af algoritmer større end nogen anden forsker. I sine værker overvejede Wigderson næsten alle aktuelle problemer med kompleksitetsteori og blev medforfatter af mere end hundrede forskere.
De to forskere deler en prisfond på NOK 7,5 millioner (over 65 millioner RUB).
Læs mere
Oxygen vil helt sikkert forsvinde: hvad vil der ske med Jorden uden den vigtigste kilde til liv
Solenergi skabte flydende brændstof i Kina
Fysikere har skabt en analog til et sort hul og bekræftet Hawkings teori. Hvor det fører hen?
Erlangen Program - Opførelse af en 23-årigDen tyske matematiker Felix Klein ved University of Erlangen, hvor han foreslog en generel algebraisk tilgang til forskellige geometriske teorier og skitserede en lovende vej for deres udvikling.
Elliptisk funktion - i kompleks analyseen tovejs periodisk funktion defineret på det komplekse plan. Elliptiske funktioner kan ses som analoger til trigonometriske funktioner. Historisk blev elliptiske funktioner opdaget som de inverse funktioner af elliptiske integraler.
Funktionel ligning - en ligning der udtrykkerforholdet mellem værdien af en funktion på et punkt og dens værdier på andre punkter. Mange egenskaber ved funktioner kan bestemmes ved at undersøge de funktionelle ligninger, som disse funktioner tilfredsstiller.
Integrale transformationer - et af de mest kraftfulde værktøjer til løsning af differentialligninger, både almindelige og især i delvise derivater, er metoden til integrale transformationer.
Det første bevis på Abel-Ruffini-sætningen blev offentliggjort i 1799 af Ruffini. Der var flere unøjagtigheder i beviserne. I 1824 blev det fuldstændige bevis udgivet af Abel.
Deres bevis var baseret på ideerne fra Lagrange,forbundet med permutationer af ligningens rødder. Senere blev disse ideer udviklet i Galois-teorien, det tillod at formulere en moderne præsentation af bevis og fungerede som udgangspunkt i udviklingen af abstrakt algebra.
Gruppeteori er en gren af generel algebra, der studereralgebraiske strukturer kaldet grupper og deres egenskaber. Gruppen er et centralt begreb i generel algebra, da mange vigtige algebraiske strukturer, såsom ringe, felter, vektorrum, er grupper med et udvidet sæt operationer og aksiomer.
Et elliptisk integral er noget f over feltet af reelle eller komplekse tal.
Elliptisk funktion - i kompleks analyseen tovejs periodisk funktion defineret på det komplekse plan. Elliptiske funktioner kan ses som analoger til trigonometriske funktioner (kun med en periode). Historisk blev elliptiske funktioner opdaget som de inverse funktioner af elliptiske integraler.