Turbulenzen spielen im menschlichen Alltag eine zentrale Rolle: Sie beeinflussen Flüge, Wetter und Klima und vieles mehr
Jetzt Physiker vom Institut für TechnologieGeorgia hat – numerisch und experimentell – gezeigt, dass Turbulenzen mit einer relativ kleinen Menge von Ad-hoc-Lösungen für die grundlegenden Gleichungen der Hydrodynamik verstanden und quantifiziert werden können. Sie können für eine bestimmte Geometrie vorberechnet werden.
Die Ergebnisse der Studie werden in der Zeitschrift veröffentlichtProceedings of the National Academy of Sciences. Das Forschungsteam wurde von Roman Grigoriev und Michael Schatz, Professoren an der School of Physics am Georgia Institute of Technology, geleitet.
Schema des Studiums der Physiker. Foto: Michael Schatz, Roman Grigoriev
Vorhersagen der turbulenten Entwicklung quantitativStrömungen und fast alle ihrer Eigenschaften sind recht komplex. Die numerische Modellierung ist der einzige verfügbare zuverlässige Prognoseansatz. Das Problem sei, dass es „furchtbar teuer sein kann“, erklären die Studienautoren. Ziel der neuen Arbeit ist es, Prognosen kostengünstiger zu machen.
Neues Experiment von Wissenschaftlern
Forscher haben eine neue „Roadmap“ erstelltTurbulenz durch Untersuchung einer schwachen turbulenten Strömung zwischen zwei unabhängig voneinander rotierenden Zylindern. Physiker haben also eine einzigartige Möglichkeit geschaffen, experimentelle Beobachtungen mit numerisch berechneten Flüssen zu vergleichen. Alles dank des Fehlens von Endeffekten.
„Turbulenzen kann man sich wie einen Zug vorstellendie nicht nur nach dem vorgeschriebenen Zeitplan der Eisenbahn folgt, sondern auch die gleiche Form wie die Eisenbahn hat, auf der sie fährt“, erklären die Wissenschaftler.
Im Experiment verwendeten die Physiker transparentWände, die vollen visuellen Zugang bieten. So konnten sie die Bewegung von Millionen schwebender fluoreszierender Partikel verfolgen. Parallel dazu verwendeten die Wissenschaftler fortschrittliche Methoden, um rekurrente Lösungen für eine partielle Differentialgleichung (die Navier-Stokes-Gleichung) zu berechnen, die Flüssigkeitsströme unter Bedingungen regelt, die genau mit dem Experiment übereinstimmen.
Das Experiment der Forscher verwendete transparente Wände für einen vollständigen visuellen Zugang und eine hochmoderne Strömungsvisualisierung. Foto: Michael Schatz
Es ist allgemein bekannt, dass turbulente Fluide strömendemonstrieren eine Reihe von Mustern, die als kohärente Strukturen bezeichnet werden. Sie haben nicht nur ein klar definiertes räumliches Profil, sie erscheinen und verschwinden auch auf scheinbar zufällige Weise. Durch die Analyse experimenteller und numerischer Daten haben Physiker festgestellt, dass Strömungsmuster und ihre Entwicklung denen ähneln, die durch Ad-hoc-Lösungen (die sie berechnet haben) beschrieben werden. Es ist wichtig, dass sie wiederkehrend und instabil sind. Und damit beschreiben sie sich in kurzen Abständen wiederholende Strömungsmuster. Turbulence verfolgt eine solche Entscheidung nach der anderen, was erklärt, welche Muster in welcher Reihenfolge auftreten können.
Was haben die Wissenschaftler getan?
Alle rekursiven Lösungen, die Wissenschaftler gefunden habenerwies sich als quasiperiodisch, d.h. durch zwei unterschiedliche Frequenzen gekennzeichnet. Eine Frequenz beschrieb die allgemeine Drehung des Strömungsmusters um die Symmetrieachse der Strömung, und die andere beschrieb Änderungen in der Form des Strömungsmusters im Bezugssystem. Die entsprechenden Flüsse werden periodisch in gleichrotierenden Mustern wiederholt.
Anschließend verglichen die Physiker die turbulenten StrömungenExperiment und direkte numerische Simulation mit wiederholten Lösungen. Es stellte sich heraus, dass Turbulenzen genau eine sich wiederholende Entscheidung nach der anderen verfolgen, solange die Strömung aufrechterhalten wird. Ein solches Verhalten wurde bereits für niederdimensionale chaotische Systeme wie das berühmte Lorentz-Modell vorhergesagt.
Der Aufbau ermöglichte es den Forschern, die Strömung zu rekonstruieren, indem sie die Bewegung von Millionen schwebender fluoreszierender Partikel verfolgten. Foto: Michael Schatz
So beobachteten Wissenschaftler experimentellwiederkehrende Lösungen zur Verfolgung chaotischer Bewegung in turbulenten Strömungen. Sie stellten jedoch fest, dass die Dynamik turbulenter Strömungen aufgrund der quasi-periodischen Natur der wiederkehrenden Lösungen viel komplizierter ist.
Sie zeigten jedoch, dass die OrganisationTurbulenzen sowohl im Raum als auch in der Zeit werden von diesen Strukturen gut erfasst. Diese Ergebnisse sind nützlich, um Turbulenzen in Bezug auf kohärente Strukturen darzustellen und ihre Konstanz über die Zeit zu nutzen. Ziel ist es, die zerstörerische Wirkung des Chaos auf die Fähigkeit von Physikern zu überwinden, Fluidströmungen vorherzusagen, zu kontrollieren und zu entwerfen.
Wozu wird das führen?
Die Ergebnisse des Experiments werden die Community beeinflussenPhysiker, Mathematiker und Ingenieure, die immer noch versuchen, Fluidturbulenzen zu verstehen. Sie gilt als das vielleicht größte ungelöste Problem der gesamten Wissenschaft, betonen die Autoren der Studie.
Letztlich liegt das Experiment der Wissenschaftlerdie mathematische Grundlage für Fluidturbulenz, die dynamischer Natur ist, nicht statistisch. Dies wird quantitative Vorhersagen ermöglichen, die für verschiedene Anwendungen entscheidend sind.
Dies verbessert nicht nur die Genauigkeit des TagesWettervorhersagen, vor allem aber Extremereignisse wie Hurrikane und Tornados. Die dynamische Struktur ist auch wichtig für Wissenschaftler, die versuchen, Strömungen mit den gewünschten Eigenschaften zu entwerfen. Beispielsweise werden Physiker in der Lage sein, den Luftwiderstand von Fahrzeugen zu reduzieren, um die Kraftstoffeffizienz zu verbessern.
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