Was ist der Abel-Preis?
Der Abel-Preis ist ein Preis für Mathematik, der nach dem Norweger benannt ist
Das Hauptziel des Fonds ist die Vergabe von AuszeichnungenInternationaler Preis für „herausragende wissenschaftliche Arbeiten auf dem Gebiet der Mathematik“. Der Preis soll auch dazu beitragen, den Stellenwert der Mathematik in der Gesellschaft zu erhöhen und das Interesse junger Menschen für Mathematik zu wecken. Die Verantwortung für den Abel-Preis und andere Mittelverwendungen liegt bei der Norwegischen Akademie der Wissenschaften und Literatur. Die Stiftung unterstützt außerdem ein oder zwei Abel-Symposien pro Jahr zu verschiedenen Bereichen der Mathematik. Im Jahr 2005 rief die Stiftung den Bernt Michael Holmbaugh Memorial Prize zur Förderung herausragender Leistungen im Mathematikunterricht ins Leben.
John Nash, Preisträger 2015, wurde der ersteEine Person, die sowohl den Abel- als auch den Nobelpreis erhielt. 2019 wurde der Preis erstmals an eine Frau vergeben - Karen Uhlenbeck. Der russische Mathematiker Yakov Sinai erhielt 2014 den Abel-Preis und 2020 Grigory Margulis.
Als sich 1902 der 100. Jahrestag dieses Tages näherteAbels Geburt, Pläne für einen Abel-Preis wurden vom norwegischen Mathematiker Sophus Lie gefördert, aber er starb 1899 und die Idee mit ihm. Die Pläne zur Einführung des Preises wurden 1902 von König Oscar II. wiederbelebt, der während seiner Herrschaft zahlreiche Preise organisierte. Einschließlich des Preises für Himmelsmechanik aus den 1880er Jahren, den der französische Mathematiker Henri Poincaré gewann. Der Zusammenbruch der Union zwischen Schweden und Norwegen und der daraus resultierende Einkommensverlust beendeten die Bemühungen, einen jährlichen Mathematikpreis zu etablieren. Abels Status in Norwegen blieb jedoch weiterhin hoch, und als die Pläne für den Preis im Jahr 2000, das von der Internationalen Mathematischen Union zum Weltmathematischen Jahr erklärt wurde, wieder aufgenommen wurden, gab es keinen Zweifel daran, zu wessen Ehren er verliehen werden würde.
Warum ist Abel ein großartiger Mathematiker?
„Obwohl Abel mit vielen Mathematikern geteilt hatDa es ihm an völligem Mangel an musikalischem Talent mangelt, wird es nicht absurd klingen, wenn ich seine Produktivität und Persönlichkeit mit Mozart vergleiche“, sagte Felix Klein, ein deutscher Mathematiker und Lehrer, Autor des Erlanger Programms, einmal.
Niels Henrik Abel (1802-1829) starb im Alter von 26 JahrenJahre. Der junge Abel war größtenteils Autodidakt und leistete in seinem kurzen Leben wegweisende Beiträge zum Studium vieler Fächer der reinen Mathematik, darunter algebraische Gleichungen, elliptische Funktionen, elliptische Integrale, funktionale Gleichungen und andere integrale Transformationen. Die ersten Jahre von Abels kurzem Leben wurden auf der kleinen Insel Finnøy in Rogaland, Norwegen, verbracht, bestimmt durch die Instabilität seines alkoholkranken Vaters, der starb, als das zukünftige Genie 16 Jahre alt war.
Das einzige zeitgenössische Porträt von Niels Henrik Abel, 1826 von Johann Görbitz gemalt. Copyright: Universitetet i Oslo
Abel studierte allein und gab im Frühjahr 1823 sein wissenschaftliches Debüt. Er veröffentlichte einen Artikel in der ersten wissenschaftlichen Zeitschrift des Landes, dem Magazin für Naturwissenschaften (Magazin für Naturvidenskaberne).
Mehr oder weniger Autodidakt, mit 21 Jahren Abellieferte den ersten vollständigen Beweis dafür, dass es keine allgemeine algebraische Lösung für die Wurzeln einer Gleichung vom Grad fünf oder einer allgemeinen Polynomgleichung vom Grad über vier gibt. Heute ist diese Arbeit als Abels Theorem über die Unlösbarkeit von Gleichungen in Radikalen bekannt. Es ist erwähnenswert, dass das Problem zu diesem Zeitpunkt seit mehr als 250 Jahren ungelöst war. Während er seinen Beweis verfasste, legte er – unabhängig von Galois, dem französischen Mathematiker und Begründer der modernen höheren Algebra – den Grundstein für den Zweig der Mathematik, der heute als Gruppentheorie bekannt ist.
Mit 22 schrieb er auch ein grundlegendes Werküber elliptischen Integralen. Sie half dabei, die Grundlagen für die spätere Theorie der elliptischen Funktionen zu legen. Dann, am 6. April 1829, starb Abel im Alter von 26 Jahren an Tuberkulose. Er erkrankte in Paris an der Krankheit. Sein Zustand verschlechterte sich im Dezember desselben Jahres, als er seine Braut praktisch alleine in Norwegen traf.
In seinem gesamten kurzen Leben war er dazu nie in der Lageeine unbefristete Forschungs- oder Lehrstelle erhalten. Er lebte Hand in Hand von Stipendien, befristeten Lehraufträgen und verschiedenen Gönnern und arbeitete zum Zeitpunkt seines Todes daran, die Schulden seiner Familie in bitterer Armut zu begleichen. In einer höchst grausamen Ironie traf weniger als zwei Tage nach seinem Tod ein Brief von August Crelle (aus Crelles Tagebuch) ein, in dem er bekannt gab, dass er zum Professor an die Universität Berlin berufen worden sei.
Wer hat dieses Jahr den Abel-Preis gewonnen?
Eine der größten Auszeichnungen in der Mathematik warzwei Personen für ihre "grundlegenden Beiträge zur theoretischen Informatik und diskreten Mathematik" ausgezeichnet. Laszlo Lovas vom Alfred-Renyi-Institut für Mathematik in Budapest, Ungarn, und Avi Wigderson vom Institut für fortgeschrittene Studien in Princeton, New Jersey, gewannen dieses Jahr den Abel-Preis, der manchmal als Nobelpreis für Mathematik bezeichnet wird.
Foto: abelprize.no/Hungarian Academy of Sciences / Institut für fortgeschrittene Studien, Princeton, NJ USA
Avi Wigderson und Laszlo Lovas gewannen für ihre Arbeit bei der Entwicklung der Komplexitätstheorie bzw. der Graphentheorie und für die Verbindung der beiden.
Als Avi Wigderson und Laszlo Lovas ihre begannenEine Karriere in den 1970er Jahren, theoretische Informatik und reine Mathematik waren fast völlig getrennte Disziplinen. Heute sind sie so nah, dass es schwierig ist, die Grenze zwischen ihnen zu finden. Lovas und Wigderson werden heute für ihre großen grundlegenden Beiträge in beiden Bereichen und für ihre vereinheitlichende Arbeit mit dem Abel-Preis ausgezeichnet, der von der norwegischen Akademie der Wissenschaften und der Literatur verliehen wird und als einer der höchsten Preise in der Mathematik gilt.
2021 Abel-Preisträger Avi Wigderson (Foto: Dan Komoda / Institut für fortgeschrittene Studien, Princeton, NJ, USA)
„In vielerlei Hinsicht ergänzen sich ihre Arbeiten.Freund. Avi ist Informatiker und Lovas studiert Mathematik, aber viele der Probleme, an denen sie arbeiten, hängen zusammen“, sagte Russell Impagliazzo, Informatiker an der University of California in San Diego, der mit beiden Forschern zusammengearbeitet hat, berichtete das Quanta Magazine.
Mit ihrer Arbeit haben Wissenschaftler dem Bereich der rechnerischen Komplexität Impulse gegeben - der Untersuchung der Geschwindigkeit und Effizienz von Algorithmen.
Was ist die Essenz der Arbeit der Preisträger?
Laut offizieller Aussage haben diese Wissenschaftler in den letzten Jahrzehnten eine Schlüsselrolle bei der Entwicklung von Computeralgorithmen, der Kryptographie und der Optimierung von Berechnungen gespielt.
In den siebziger Jahren des letzten Jahrhunderts gab esein Anstieg des Interesses an diskreter Mathematik, die beispielsweise logische Aussagen oder Graphen untersucht. Wissenschaftlern wurde klar, dass es in der Informatik angewendet werden kann. Mit Hilfe der Graphentheorie wird die Rechenkomplexität ausgedrückt - die Menge an Ressourcen, die ein Algorithmus benötigt, um ein Ergebnis zu erhalten.
Algorithmen sind im Wesentlichen Listen von Anweisungendas Rezept, das befolgt werden muss, um die Aufgabe abzuschließen. Dies kann das Lösen einer Gleichung, das alphabetische Sortieren einer Liste von Wörtern oder das Finden der schnellsten Route zwischen zwei Orten umfassen. Einige Algorithmen sind besser als andere - sie erfordern weniger Schritte, um eine Aufgabe zu erledigen. Dies bedeutet jedoch nicht, dass sie einfacher zu lösen sind. Daher ist ein ganzes Forschungsgebiet erforderlich, um dies zu klären, das sich an der Schnittstelle von Mathematik und Informatik befindet.
2021 Abel-Preisträger Laszlo Lovas (Quelle: Ungarische Akademie der Wissenschaften / Laszlo Mudra)
Wigderson arbeitete an jedem größeren OpenProbleme im Bereich der Rechenkomplexität. „In der Wissenschaft gibt es keine wichtigeren Probleme“, betont er. — Jeder Prozess ist ein Algorithmus. Neuronen im Gehirn oder die Planeten des Sonnensystems oder Krisen auf den Finanzmärkten – all das unterliegt bestimmten festen Regeln. Was auf Computer angewendet werden kann, kann auf fast alles angewendet werden“, berichtet New Scientist.
Um das Konzept der rechnerischen Komplexität herum wird aufgebautmoderne Kryptographie, da Informationen als verschlüsselt betrachtet werden, deren Decodierungsalgorithmus ohne Schlüssel in angemessener Zeit nicht praktikabel ist. Graphen werden auch verwendet, um künstliche neuronale Netze zu erzeugen.
Laut der Jury des norwegischen Abel-PreisesDie Akademie der Wissenschaften und Literatur, Laszlo Lovas und Avi Wigderson erzielten die besten Ergebnisse in der diskreten Mathematik. Somit ist der Beitrag des letzteren zur Beschleunigung und Optimierung von Algorithmen größer als der eines anderen Wissenschaftlers. In seinen Arbeiten berücksichtigte Wigderson fast alle aktuellen Probleme der Komplexitätstheorie und wurde Mitautor von mehr als hundert Forschern.
Die beiden Forscher teilen sich einen Preisfonds in Höhe von 7,5 Mio. NOK (über 65 Mio. RUB).
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Elliptische Funktion - in der komplexen Analyseeine periodische Zwei-Wege-Funktion, die auf der komplexen Ebene definiert ist. Elliptische Funktionen können als Analoga trigonometrischer Funktionen (mit nur einer Periode) angesehen werden. In der Vergangenheit wurden elliptische Funktionen als inverse Funktionen elliptischer Integrale entdeckt.