Wie zeige ich eine runde Erde?
Wie richtet man eine Kugel aus? Seit Jahrhunderten versuchen Kartographen, eine genaue Karte zu erstellen
Es gab viele Versuche.
Auf bekannten Karten wird die Welt so dargestellt, wie sie istbereits im 16. Jahrhundert vom flämischen Geographen Gerard Mercator dargestellt. Dann revolutionierte er die Kartographie, aber seine Projektion verzerrte die tatsächlichen Größen der Länder (Längengrade verlaufen parallel zueinander, obwohl sie sich in Wirklichkeit an den Polen schneiden – daher sind Objekte an den Polen viel größer als die an den Polen). dem Äquator).
Es ist jedoch unmöglich, alles perfekt zu machen.Eine Karte, die das eine gut macht, funktioniert möglicherweise nicht gut für das andere. Die beliebte Mercator-Projektion, die an allen Wänden des Klassenzimmers hängt und als Grundlage für Google Maps dient, eignet sich hervorragend zur Darstellung lokaler Formen, verzerrt jedoch Oberflächenbereiche in der Nähe des Nord- und Südpols so stark, dass die Polarregionen normalerweise einfach abgeschnitten werden.
Auf der True Size-Karte können Sie diese Verzerrung schätzen:Sie müssen ein Land auswählen, es auf einen anderen Kontinent verschieben und die Skala vergleichen. Auf der klassischen Karte sieht Russland beispielsweise um ein Vielfaches größer aus als Afrika, nimmt aber in Wirklichkeit nur die Hälfte des Kontinents ein.
Das Gleiche gilt für Grönland, das scheinbar doppelt so groß ist wie Australien, tatsächlich aber nur ein Drittel seiner Fläche einnimmt. China wiederum nimmt viel mehr Fläche ein, als es scheint.
Anpassungsversuche
Natürlich nach der Erstellung der Mercator-Projektion, WissenschaftlerIch habe versucht, eine möglichst glaubwürdige Adaption vorzunehmen. Wie ermittelt man das Ideal? Im Jahr 2007 wurde ein System zur Auswertung vorhandener Karten geschaffen. Es quantifiziert sechs Arten von Verzerrungen, die durch planare Karten entstehen: lokale Formen, Flächen, Abstände, Biegung, Asymmetrie und Grenzschnitte (Diskontinuitäten). Je niedriger der Wert, desto besser: Ein Globus beispielsweise hat einen Wert von 0,0. Die Autoren des Systems sind J. Richard Gottom, emeritierter Professor für Astrophysik in Princeton und Schöpfer der logarithmischen Karte des Universums, und David Goldberg, Professor für Physik an der Drexel University.
IN1921Jahr deutscher Kartograph Oswald Winckel(Oswald Winkel) schlug eine modifizierte azimutale Projektion der Weltkarte vor – Winkel-Projektion III (Winkel-Tripel-Projektion). Dies ist die bekannteste der zuvor vorgeschlagenen planaren Kartenprojektionen. NameTripel (deutsch für „dreifach“) bezieht sich auf Winkels Ziel, drei Arten von Verzerrungen zu minimieren: Fläche, Richtung und Entfernung.
Winckel Tripel ausgewählt von NationalGeografisch für seine Weltkarten stellt die Pole genauer dar als Mercator, verzerrt aber die Antarktis immer noch stark und erzeugt die Illusion, dass Japan viel östlich von Kalifornien liegt und nicht sein nächster Nachbar. Westen. Goldberg-Gott Punktzahl: 4.563 Bildnachweis: Karte von Daniel R. Streb, Wikimedia Commons.
Ihr Goldberg-Gott-Score beträgt 4,563.Schon nahe Null, aber es gab immer noch das Problem der „Grenzenüberschreitung“ – die den Pazifischen Ozean teilte und die Illusion einer großen Entfernung zwischen Asien und Hawaii erzeugte.
Die Versuche wurden fortgesetzt.
IN1943Buckminster Fuller hat es versuchteine Karte, die die Größe der Kontinente zuverlässig wiedergeben würde. Er zerbrach die runde Erde in regelmäßige Formen und gab Anweisungen, wie man den Globus faltet und zu einem polyedrischen Globus zusammensetzt. Obwohl Fuller auf diese Weise die Formen der Kontinente schützte, zerfetzte er die Ozeane, und viele zwischen den Kontinenten wurden größer, beispielsweise zwischen Australien und der Antarktis.
Buckminster Fuller hat das Vielfältige populär gemachtdie "Dymaxion" -Projektion basierend auf dem entfalteten Ikosaeder. Die Antarktis ist "rund wie es sein sollte", sagte Gott, aber diese Projektion "spaltet" die Ozeane. Goldberg-Gott-Schätzung: über 15. Kredit & Copyright: NASA Earth Observatory, modifiziert von Mapthematics LLC.
Es ist klar, dass ein völlig neuer Ansatz erforderlich ist.
Neuer Ansatz
Grundlegendes Umdenken, wie kannArbeitskarten führten zur Erstellung der genauesten flachen Karte, die jemals erstellt wurde. Drei Experten nahmen an dem Projekt teil: J. Richard Gottom, David Goldberg und Robert Vanderbey, Professor für Operations Research und Financial Engineering, die die Wahlkarte von Purple America erstellt haben.
Ergebnisse der Präsidentschaftswahlen 2016 Quelle: vanderbei.princeton.edu/JAVA/election2016
Wissenschaftler ließen sich von Gottes Arbeit inspirierenPolyeder – polyedrische Körperfiguren. In einer kürzlich erschienenen Arbeit begann er, über eine neue Art von Polyedern mit regelmäßigen Formen nachzudenken, was zu der revolutionären Idee einer doppelseitigen Karte führte.
Professor über neue flache Karteerinnerte sich an die Geschichte der olympischen Hochspringer. 1968 schockierte Dick Fosbury die Sportfans, indem er den Rücken krümmte und rückwärts über die Latte sprang. Er stellte einen neuen Rekord auf und gewann eine Goldmedaille. Seitdem haben die Hochspringer ihre Taktik geändert.
"Wir sind wie Mr. Fosbury", erklärt Gott.- Wir tun dies, um den Rekord zu brechen und eine flache Karte mit den geringstmöglichen Fehlern zu erstellen. So wie er überraschen wir die Menschen, indem wir eine radikal andere Art von Karte anbieten. Jeder Fehler von Winckel Tripel wurde berücksichtigt. "
Die neue Karte unterscheidet sich von allen vorherigen.
Lösung gefunden
Die flache Karte, die Wissenschaftler erstellt habendoppelseitig und rund, wie eine Schallplatte oder eine Schallplatte. Es geht über zwei Dimensionen hinaus, ohne den Komfort der Logistik - Lagerung und Produktion - einer flachen Karte zu verlieren.
Bildnachweis: Video von J. Richard Gott, Robert Vanderbei und David Goldberg.
Die neue doppelseitige Karte weist weniger Fehler aufEntfernungen als jede einseitige flache Karte. Der bisherige Rekordhalter war eine Karte aus dem Jahr 2007, die Gott zusammen mit Charles Mugnolo, einem Princeton-Absolventen von 2005, erstellt hatte.
In der Tat ist diese Karte für die Tatsache bemerkenswert, dasshat eine Obergrenze für Abstandsfehler: Eine Abstandsabweichung von mehr als ± 22,2% ist nicht möglich. Im Vergleich dazu werden in den Mercator- und Winckel-Tripel-Projektionen sowie in anderen Projektionen die Abstandsfehler sehr groß, wenn sie sich den Polen nähern und von links nach rechts (die auf der Karte weit voneinander entfernt sind, aber direkt neben dem Globus liegen) im Wesentlichen unendlich sind. ... Außerdem ist der Bereich am Rand nur 1,57-mal größer als in der Mitte.
Die Karte kann auf einer Seite des Magazins vorne und hinten gedruckt werden, damit der Leser sie ausschneiden kann.
Buckminster Fuller hat das Vielfältige populär gemachtdie "Dymaxion" -Projektion basierend auf dem entfalteten Ikosaeder. Die Antarktis ist "rund wie es sein sollte", sagte Gott, aber diese Projektion "spaltet" die Ozeane. Goldberg-Gott-Schätzung: über 15. Kredit & Copyright: NASA Earth Observatory, modifiziert von Mapthematics LLC.
Soweit Wissenschaftler wissen, hat noch nie jemand doppelseitige Karten mit solch einer Präzision erstellt.
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