1980 formulierte Stephen Mac Stigler, Statistikprofessor an der University of Chicago, das Gesetz
Fünf Jahre später der sowjetische Kosmonaut WladimirDzhanibekov beobachtete das Verhalten der Nuss in der Schwerelosigkeit und bemerkte einen ungewöhnlichen Effekt. Wie zur Bestätigung des Stiglerschen Gesetzes wird er als Dzhanibekov-Effekt bezeichnet, obwohl er tatsächlich eine Folge der Schlüsselpostulate der klassischen Mechanik ist, die lange vorher formuliert wurden.
Was hat der Astronaut gesehen?
Die in die Umlaufbahn gelieferte Fracht ist in der Regelschließt mit speziellen Flügelmuttern oder Schmetterlingen. Dies ist ein solches Design mit kleinen Ohren, das kein spezielles Werkzeug zum Abwickeln erfordert. In der Schwerelosigkeit genügt es, ein „Ohr“ eines Schmetterlings zu treffen, und er dreht sich. Gleichzeitig bewegt sich die Nuss im Orbit, nachdem sie von der Stange gesprungen ist, weiter und dreht sich in der Luft.
Während der WeltraumrettungsoperationStation "Salyut-7" Vladimir Dzhanibekov bemerkte, dass, wenn Sie die Nuss nicht berühren, sie sich nach einer kurzen Flugstrecke selbstständig um 180 ° in der Luft dreht und weiterfliegt. Nach einiger Zeit passiert das wieder.
Der Astronaut führte viele Experimente durch, aberjedes Mal waren die Ergebnisse die gleichen. Die sich in der Luft drehende Nuss drehte sich ständig um 180° in gleichen Abständen. Nachdem er mit anderen Objekten experimentiert hatte, zum Beispiel mit einer gewöhnlichen Nuss, an der eine Plastilinkugel befestigt war, war Dzhanibekov überzeugt, dass nicht nur die Schmetterlingsnuss ein ungewöhnliches Verhalten zeigte.
Demonstration des Dzhanibekov-Effekts in der Schwerelosigkeit. Videos: Nasa
Wie erklärt man es?
Erster Beitrag, der seltsames Verhalten erklärtObjekt, das sich in Schwerelosigkeit dreht, erschien 1991. Aber die Wirkung selbst war schon lange vorher bekannt. Bereits 1834 zeigte Louis Poinsot in seiner Arbeit „The New Theory of Rotation of Bodies“, dass die Rotation eines Körpers um die mittlere (mittlere) Hauptträgheitsachse instabil ist. Während die Rotation um die anderen beiden Achsen stabil ist. Die allgemeinen Prinzipien, die die Rotation eines starren Körpers beschreiben, wurden schon früher von dem Mathematiker Leonhard Euler im Eulerschen Rotationssatz formuliert.
Daran erinnern, dass die Hauptträgheitsachsen des Körpers genannt werdensolche Koordinatenachsen im kartesischen System, relativ zu denen das Fliehträgheitsmoment gleich Null ist. Die durch den Schwerpunkt des Körpers verlaufenden Hauptträgheitsachsen werden als Hauptträgheitsachsen des Körpers bezeichnet. Durch jeden Punkt des Körpers können drei Hauptachsen gezogen werden, die alle senkrecht aufeinander stehen.
Ungewöhnliche Saltos in der Luft werden durch kleine erklärtAbweichungen, die während der Drehung auftreten. Wenn Sie den Körper streng um die mittlere Hauptmittelachse drehen (diejenige, deren Trägheitsmoment eine Zwischenposition einnimmt), wird nichts passieren. Unter realen Bedingungen erfolgt die Drehung jedoch nicht nur um eine Achse. Kleine Vibrationen führen dazu, dass der Körper beginnt, sich um alle drei Achsen zu drehen.
Drehung eines starren Körpers in einem Koordinatensystem,mit dem Körper selbst verbunden ist, wird durch die Euler-Gleichungen beschrieben. Wenn wir sie auf einen starren Körper mit drei verschiedenen Trägheitsmomenten anwenden, können wir sehen, dass bei einer Drehung um die mittlere Trägheitsachse die Winkelgeschwindigkeit um die kleinere der Achsen zunimmt, was zu einem Flip führt. In den anderen beiden Fällen nehmen die Nebenwirkungen während der Rotation ab.
Visualisierung der Mittelachseninstabilität.Die Größe des Drehimpulses und der kinetischen Energie des rotierenden Objekts bleiben erhalten. Dadurch bleibt der Winkelgeschwindigkeitsvektor am Schnittpunkt der beiden Ellipsoide. Bild: Student298, CC BY-SA 4.0, über Wikimedia Commons
Wie kannst du beobachten?
Der Janebekov-Effekt lässt sich nicht nur in beobachtenRaum in der Schwerelosigkeit, aber auch auf der Erde. Alles, was Sie brauchen, ist ein Tennisschläger. Sie müssen den Schläger am Griff nehmen, damit seine Ebene horizontal ist. Wenn Sie es so werfen, dass es eine vollständige Umdrehung um eine horizontale Achse senkrecht zum Griff macht, und dann den Schläger fangen, stellt sich heraus, dass es auch eine halbe Umdrehung um die vertikale Achse gemacht hat.
Rotation eines Tennisschlägers im Flug. Bild: Steffen Glaser, TUM
Wenn man dagegen den Schläger beim Werfen um eine der beiden anderen Achsen dreht (um die Achse des Griffs oder die vertikale Achse herum), dann wird die Drehung nur um sie herum ausgeführt.
Das gleiche Experiment kann mit jedem wiederholt werdenein starrer Körper, der drei verschiedene Hauptrotationsmomente hat. Zum Beispiel reicht ein Buch oder ein Smartphone. Obwohl Experimente mit letzterem mit einem kaputten Bildschirm behaftet sind und wir sie nicht empfehlen, funktioniert der Dzhanibekov-Effekt. In beiden Fällen ist die Mittelachse senkrecht zur Längsseite des Buches oder Telefons.
Einen Tennisschläger drehen. Bild: Cmglee, CC BY-SA 4.0, über Wikimedia Commons
Nur schöne Mathematik?
Der Dzhanibekov-Effekt ist nicht nur eine lustige Tatsache,was interessant zu beobachten ist. Zufällige Rotationen können die Flugbahn eines Raumfahrzeugs oder Satelliten verändern. In diesem Fall sollten Sie sich keine Gedanken über die Rotation der Erde oder der Satelliten machen. In diesen Fällen wird die Rotation von anderen Kräften beeinflusst, beispielsweise von Gezeitenkräften, die die Rotationsenergie um andere Achsen abbauen können, wodurch sich der Körper stabil um die Achse mit dem größten Drehmoment dreht.
Darüber hinaus hat der Dzhanibekov-Effekt Anwendung gefundenQuantenphysik. Die Quanten haben auch einen Drehimpuls, den sogenannten Spin. Sie kann durch Anlegen eines elektromagnetischen Feldes beeinflusst werden. In einem in der Zeitschrift Scientific Reports veröffentlichten Artikel fanden die Wissenschaftler heraus, dass Änderungen im Spin-Verhalten mit denselben mathematischen Formeln beschrieben werden können, die das Spinning-Racket-Theorem erklären.
Diese Theorie kann gezielt angewendet werdendie Spinorientierung ändern, wodurch Fehler minimiert werden, die durch kleine Störungen verursacht werden. Dies hilft, die elektromagnetische Kontrolle von Quantenzuständen zu optimieren.
Eine Illustration des Spinning-Racket-Theorems für Quants. Bild: Van Damme et al., Wissenschaftliche Berichte
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