Το 1980, ο καθηγητής στατιστικής του Πανεπιστημίου του Σικάγο, Stephen Mac Stigler, διατύπωσε το νόμο
Πέντε χρόνια αργότερα, ο Σοβιετικός κοσμοναύτης ΒλαντιμίρΟ Dzhanibekov, παρατηρώντας τη συμπεριφορά του παξιμαδιού σε έλλειψη βαρύτητας, παρατήρησε ένα ασυνήθιστο αποτέλεσμα. Ως επιβεβαίωση του νόμου του Στίγκλερ, θα ονομαστεί φαινόμενο Dzhanibekov, αν και στην πραγματικότητα είναι συνέπεια των βασικών αξιωμάτων της κλασικής μηχανικής, που διατυπώθηκαν πολύ πριν από αυτό.
Τι είδε ο αστροναύτης;
Το φορτίο που παραδίδεται σε τροχιά, κατά κανόνα,κλείνει με ειδικά φτερά παξιμάδια ή πεταλούδες. Αυτό είναι ένα τέτοιο σχέδιο με μικρά αυτιά που δεν απαιτεί ειδικό εργαλείο για να το ξετυλίξετε. Στην έλλειψη βαρύτητας, αρκεί να χτυπήσεις ένα «αυτί» μιας πεταλούδας και θα γυρίσει μόνη της. Ταυτόχρονα, σε τροχιά, έχοντας πηδήξει από τη ράβδο, το παξιμάδι θα συνεχίσει να κινείται, περιστρέφοντας στον αέρα.
Κατά τη διάρκεια της διαστημικής επιχείρησης διάσωσηςΟ σταθμός "Salyut-7" Vladimir Dzhanibekov παρατήρησε ότι εάν δεν αγγίξετε το παξιμάδι, τότε, αφού πετάξετε σε μικρή απόσταση, θα στρίψει ανεξάρτητα 180 ° στον αέρα και θα συνεχίσει να πετάει. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, αυτό θα συμβεί ξανά.
Ο αστροναύτης πραγματοποίησε πολλά πειράματα, αλλάκάθε φορά τα αποτελέσματα ήταν τα ίδια. Το παξιμάδι που περιστρεφόταν στον αέρα έκανε συνεχώς στροφές 180° σε ίσες αποστάσεις. Έχοντας πειραματιστεί με άλλα αντικείμενα, για παράδειγμα, με ένα συνηθισμένο παξιμάδι στο οποίο ήταν συνδεδεμένη μια μπάλα πλαστελίνης, ο Dzhanibekov πείστηκε ότι δεν ήταν μόνο το παξιμάδι της πεταλούδας που παρουσίαζε ασυνήθιστη συμπεριφορά.
Επίδειξη του φαινομένου Dzhanibekov στην έλλειψη βαρύτητας. Βίντεο: NASA
Πώς να το εξηγήσω;
Πρώτη ανάρτηση που εξηγεί περίεργη συμπεριφοράΤο αντικείμενο που περιστρέφεται χωρίς βαρύτητα εμφανίστηκε το 1991. Αλλά το ίδιο το αποτέλεσμα ήταν γνωστό πολύ πριν από αυτό. Πίσω στο 1834, ο Louis Poinsot στο έργο του "The New Theory of Rotation of Bodies" έδειξε ότι η περιστροφή ενός σώματος γύρω από τον ενδιάμεσο (μέσο) κύριο άξονα αδράνειας είναι ασταθής. Ενώ η περιστροφή γύρω από τους άλλους δύο άξονες είναι σταθερή. Οι γενικές αρχές που περιγράφουν την περιστροφή ενός άκαμπτου σώματος διατυπώθηκαν ακόμη νωρίτερα από τον μαθηματικό Leonhard Euler στο θεώρημα περιστροφής Euler.
Θυμηθείτε ότι οι κύριοι άξονες αδράνειας του σώματος ονομάζονταιτέτοιους άξονες συντεταγμένων στο καρτεσιανό σύστημα, σε σχέση με τους οποίους η φυγόκεντρη ροπή αδράνειας είναι ίση με μηδέν. Οι κύριοι άξονες αδράνειας που διέρχονται από το κέντρο βάρους του σώματος ονομάζονται κύριοι κεντρικοί άξονες αδράνειας του σώματος. Τρεις κύριοι άξονες μπορούν να συρθούν σε οποιοδήποτε σημείο του σώματος και όλοι θα είναι κάθετοι μεταξύ τους.
Οι ασυνήθιστες τούμπες στον αέρα εξηγούνται από μικρέςαποκλίσεις που συμβαίνουν κατά την περιστροφή. Εάν περιστρέψετε το σώμα αυστηρά γύρω από τον μέσο κεντρικό κεντρικό άξονα (αυτόν του οποίου η ροπή αδράνειας καταλαμβάνει μια ενδιάμεση θέση), τίποτα δεν θα συμβεί. Αλλά σε πραγματικές συνθήκες, η περιστροφή δεν συμβαίνει μόνο γύρω από έναν άξονα. Μικρές δονήσεις οδηγούν στο να αρχίσει να περιστρέφεται το σώμα γύρω από και τους τρεις άξονες.
Περιστροφή άκαμπτου σώματος σε σύστημα συντεταγμένων,που σχετίζεται με το ίδιο το σώμα περιγράφεται από τις εξισώσεις Euler. Αν τα εφαρμόσουμε σε ένα άκαμπτο σώμα με τρεις διαφορετικές ροπές αδράνειας, μπορούμε να δούμε ότι όταν περιστρέφεται γύρω από τον μέσο άξονα αδράνειας, η γωνιακή ταχύτητα γύρω από τον μικρότερο από τους άξονες θα αυξηθεί, γεγονός που θα οδηγήσει σε ανατροπή. Στις άλλες δύο περιπτώσεις, οι παρενέργειες μειώνονται κατά την εναλλαγή.
Οπτικοποίηση της αστάθειας του μεσαίου άξονα.Το μέγεθος της γωνιακής ορμής και η κινητική ενέργεια του περιστρεφόμενου αντικειμένου διατηρούνται. Ως αποτέλεσμα, το διάνυσμα γωνιακής ταχύτητας παραμένει στη διασταύρωση των δύο ελλειψοειδών. Εικόνα: Student298, CC BY-SA 4.0, μέσω Wikimedia Commons
Πώς μπορείτε να παρατηρήσετε;
Το φαινόμενο Janebekov μπορεί να παρατηρηθεί όχι μόνο σεδιάστημα στην έλλειψη βαρύτητας, αλλά και στη Γη. Το μόνο που χρειάζεστε είναι μια ρακέτα του τένις. Πρέπει να πάρετε τη ρακέτα από τη λαβή έτσι ώστε το επίπεδό της να είναι οριζόντιο. Αν το πετάξεις με τέτοιο τρόπο ώστε να κάνει μια πλήρη περιστροφή γύρω από έναν οριζόντιο άξονα κάθετο στη λαβή και μετά πιάσεις τη ρακέτα, αποδεικνύεται ότι έκανε και μισή περιστροφή γύρω από τον κατακόρυφο άξονα.
Περιστροφή ρακέτας του τένις κατά την πτήση. Εικόνα: Steffen Glaser, TUM
Αντίθετα, εάν, ενώ πετάτε τη ρακέτα, της δώσετε περιστροφή γύρω από έναν από τους άλλους δύο άξονες (περνώντας γύρω από τον άξονα της λαβής ή τον κατακόρυφο άξονα), τότε η περιστροφή θα γίνει μόνο γύρω από αυτούς.
Το ίδιο πείραμα μπορεί να επαναληφθεί με οποιοδήποτεένα άκαμπτο σώμα που έχει τρεις διαφορετικές κύριες ροπές περιστροφής. Για παράδειγμα, ένα βιβλίο ή ένα smartphone θα κάνει. Αν και τα πειράματα με το τελευταίο είναι γεμάτα με σπασμένη οθόνη και δεν τα συνιστούμε, το φαινόμενο Dzhanibekov θα λειτουργήσει. Και στις δύο περιπτώσεις, ο μεσαίος άξονας θα είναι κάθετος στη μεγάλη πλευρά του βιβλίου ή του τηλεφώνου.
Περιστροφή ρακέτας του τένις. Εικόνα: Cmglee, CC BY-SA 4.0, μέσω Wikimedia Commons
Απλά όμορφα μαθηματικά;
Το φαινόμενο Dzhanibekov δεν είναι απλώς ένα διασκεδαστικό γεγονός,που είναι ενδιαφέρον να παρακολουθήσετε. Οι τυχαίες περιστροφές μπορούν να αλλάξουν την τροχιά ενός διαστημικού σκάφους ή ενός δορυφόρου. Σε αυτή την περίπτωση, δεν πρέπει να ανησυχείτε για την περιστροφή της Γης ή των δορυφόρων. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η περιστροφή επηρεάζεται από άλλες δυνάμεις, όπως οι παλιρροϊκές δυνάμεις, οι οποίες είναι ικανές να διαχέουν την ενέργεια περιστροφής γύρω από άλλους άξονες, με αποτέλεσμα το σώμα να περιστρέφεται σταθερά γύρω από τον άξονα με τη μεγαλύτερη ροπή.
Επιπλέον, το φαινόμενο Dzhanibekov έχει βρει εφαρμογήκβαντική φυσική. Τα κβάντα έχουν επίσης μια γωνιακή ορμή, γνωστή ως σπιν. Μπορεί να επηρεαστεί με την εφαρμογή ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Σε μια εργασία που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Scientific Reports, οι επιστήμονες διαπίστωσαν ότι οι αλλαγές στη συμπεριφορά του spin μπορούν να περιγραφούν χρησιμοποιώντας τους ίδιους μαθηματικούς τύπους που εξηγούν το θεώρημα της ρακέτας περιστροφής.
Αυτή η θεωρία μπορεί να εφαρμοστεί σκόπιμααλλάξτε τον προσανατολισμό στυψίματος, ελαχιστοποιώντας έτσι τα σφάλματα που προκαλούνται από μικρές διαταραχές. Αυτό βοηθά στη βελτιστοποίηση του ηλεκτρομαγνητικού ελέγχου των κβαντικών καταστάσεων.
Απεικόνιση του θεωρήματος της περιστρεφόμενης ρακέτας για quants. Εικόνα: Van Damme et al., Scientific Reports
Διαβάστε περισσότερα:
Οι επιστήμονες έφτασαν κοντά στο να αποκαλύψουν τα μυστικά των πυραμίδων: πώς οι αρχαίοι άνθρωποι μπόρεσαν να τις χτίσουν
Αποκαλύπτεται ο μηχανισμός διατήρησης της υγείας του ήπατος σε μεγάλη ηλικία
Οι φυσικοί εξηγούν την «κοσμική αναντιστοιχία» του Χόκινγκ: πώς θα αλλάξει την επιστήμη