Upeita hahmoja
Legendaarisen Tetriksen loi viime vuosisadan 80-luvulla Aleksei Pajitnov. Matemaatikko
Pajitnov julkaisi yhden pelin ensimmäisistä versioista Neuvostoliiton mikrotietokoneella "Electronics-60"
Tetriksen tavoitteena on liikkua ja kiertää putoamistageometrisia muotoja kokonaisten rivien muodostamiseksi pelikentän alareunaan ja pisteitä. Käytännön näkökulmasta tämä on reaktionopeuden ja keskittymisen peli, mutta matemaatikot katsovat asiaa eri näkökulmasta. Tutkijat analysoivat Tetris-algoritmin laskennallisen monimutkaisuuden ja päättelivät, että se kuuluu NP-täydellinen - ei-deterministinen polynomi; tällaisiin asioihin ei ole tehokkaita ratkaisualgoritmeja.
Keskeinen ongelma on, että määräratkaisun löytäminen laskentaan kasvaa eksponentiaalisesti muuttujien lukumäärän kasvaessa (ongelman koko). Esimerkiksi, jos parametreja on neljä, tarvitaan 16 iteraatiota ja jos 100, niin 2 ^ 100, mikä on enemmän kuin atomeja universumissa (!). Tyypillinen tietokone voi oikein viritettynä tehdä useita miljardeja näistä iteraatioista sekunnissa. Näin ollen hän pystyy helposti ratkaisemaan pieniä NP-ongelmia luetteloimalla, ja kun muuttujia on huomattavasti enemmän kuin 15, hän lopettaa ratkaisemisen.
Mitä tulee Tetrikseen.Klassisen pelin tehtäväkoko on pieni: erillisessä vaiheessa lasissa (pelikenttä) on nykyinen maisema - tämä on parametri, se ei vaikuta merkittävästi laskelmien määrään. Siellä on tietoa nykyisestä ja seuraavasta kuvasta - nämä ovat kaksi muuttujaryhmää: jokaiselle kuvalle on enintään neljä (vaikka neliölle - vain yksi) suuntaa avaruudessa ja enintään 10 "laskeutumisen" koordinaattia. hahmot. Jokaisella siirrolla on 40 tilaa, kahdessa 1600, ei ole enempää tietoa, tämä on pieni NP-ongelma. Vaikka Tetris voi olla monimutkainen: nosta solujen määrä 100:aan ja varmista, että pelaaja tietää paitsi mikä on seuraava luku, myös sata seuraavaa, niin ongelmia tulisi.
Et myöskään tiedä muita NP-täydellisiä pelejäkuulopuheesta: miinanraivaaja, sudoku, tagi ja jopa ei-kaupallinen versio Super Mariosta. Huolimatta niiden sääntöjen yksinkertaisuudesta, tietyissä olosuhteissa niiden koko kasvaa, tietokone ei voi tarjota ihanteellista ratkaisua. Miksi matemaatikot välittävät? Koska parhaan reitin valitseminen, prosessin tai aikataulun optimointi ovat myös NP-luokan ongelmia.
Klassinen "Mario" näytti tältä
Logiikkapelit ovat erittäin kätevä testausalustaтестирования алгоритмов и их программного воплощения. Головоломки чаще всего «чистые», без разного рода исключений из правил, которые присущи практическим задачам. Пространство состояний таких задач имеет регулируемую размерность, причем при масштабировании свойства не меняются (например, пятнашки 2х2, 4х4, 3х6). Все состояния при этом описываются одинаково. Математическое описание головоломок, как правило, тоже не такое сложное, как у жизненных проблем.
"Kvantti" lelujen aika
Та же задача о рюкзаке (как уместить больше вещей rajoitetussa tilassa) muistuttaa melkoisesti Tetris-peliä, ja tehokas tulos on hyödyllinen logistiikkayrityksille, koska ne eivät tuhlaa resursseja. Jos jollekin näistä ongelmista tai peleistä löytyy "polynomisesti nopea" algoritmi, niin mikä tahansa muu NP-luokan ongelma voidaan ratkaista yhtä "nopeasti". Teoriassa kvanttitietokoneet auttavat tässä, mutta toistaiseksi näistä tulevaisuuden tietokoneista on olemassa vain prototyyppejä. Vuonna 2018 keksittiin jopa uusi konsepti kuvaamaan kvanttiprosessorien nykyistä tuotantotilaa – NISQ:n aikakautta (noisy intermediate-scale quantum era) tai alikvanttiteknologian aikaa.
Samalla kun tiedemiehet pyrkivät parantamaan kvanttiaprosesseissa yritysten johtajat etsivät nykyaikaisia analogeja, jotka auttavat optimoimaan tuotantotyötä. Tällaisesta "korvaavasta" on tullut kvanttivaikutteisia algoritmeja, jotka löytävät 95-99 % optimaalisen ratkaisun perinteisillä tietokoneilla. Venäjällä tätä tekee QuSolve - yrityksen työtehtävät kuuluvat NP-luokkaan, ja matemaatikot kehittävät ja parantavat algoritmeja liiketoiminnan ongelmien ratkaisemiseen. QuSolvessa he käyttivät oman ratkaisijansa (selver) testaamiseen tageja, jotka auttoivat löytämään pari virhettä algoritmista ja tekemään lisäyksiä ohjelmistopaketin käyttöliittymään.
Eivätkö nykyajan tiedemiehet todella tee muuta kuinMietitkö, kuinka kaikkea voisi parantaa ja optimoida? Ei tietenkään. Vapaa-ajallaan he jatkavat pelien keksimistä. Kehittäjät ovat jo kyenneet muuttamaan suurimman osan peleistä NP:ksi, lisäämällä hieman kvanttifysikaalisten ilmiöiden taikuutta.
Näin kvanttiteknologiat ovat ilmestyneet viimeisen 10 vuoden aikana.tammi, kvanttimeritaistelu ja kvantti tic-tac-toe. Erityisen suosiota on saavuttanut kvantti shakki, jossa järjestetään jopa turnauksia ja mestari palkitaan suurmestarin arvolla. Suurin osa uusista "kvanttipeleistä" on rakennettu kvanttimekaniikan perusperiaatteelle - superpositiolle.
Esimerkiksi shakkinappulat voivat olla mukanauseita paikkoja laudalla samanaikaisesti, mikä tarkoittaa, että puolustaminen ja hyökkääminen on vaikeampaa - tämä tekee pelistä arvaamattoman ja näyttävän. Vuonna 2016 he jopa kuvasivat lyhytelokuvan, joka esitti kvantti shakkipeliä Stephen Hawkingin ja Paul Ruddin, näyttelijän, joka tunnetaan roolistaan Ant-Manina Marvel Cinematic Universe -sarjassa, välillä.
Pelin kuvakaappaus. Tältä online-lauta näytti Hawkingin ja Ruddin välisessä pelissä. Sitten näyttelijä löi legendaarisen fyysikon
Emme tiedä, ovatko nämä pelit tällaisia tulevaisuudessayhtä arkipäivää kuin tavallinen tic-tac-toe, tetris ja tag, mutta ne varmasti inspiroivat matemaatikoita luomaan ainutlaatuisia algoritmeja käytännön liiketoimintaongelmien ratkaisemiseen ja teknologian kehittämiseen. Siitä ei ole epäilystäkään.
Lue lisää:
Tiedemiehet ovat havainneet, että Linnunradan muoto ei ole ollenkaan se, mitä luulimme koko ajan
Asumisvyöhykkeen reunalta löytyi kaksi supermaata: toisessa on mukava lämpötila
Löysi mustan aukon, joka tuhoaa tähtiennätyksen lähellä Maata