Matemaatikot ovat löytäneet Newtonin altaat, jotka muistuttavat mustekalan lonkeroita

Yksinkertaisille järjestelmille, kuten heilauttava heiluri, vetoaltaan muoto ja koko (Newtonin altaan)

"High-tech") ovat melko selkeitä - ne ovat helppojamäärittää, koska heiluri lopettaa liikkeensä aina lentoradansa alimmassa pisteessä huolimatta pisteestä, jossa se aloitti liikkeensä. Mitä monimutkaisempi järjestelmä on, varsinkin kun sen moniulotteisuus saavuttaa satoja ulottuvuuksia ja enemmän, sitä oudompi on vetovoima-altaan geometria fraktaalien ja omituisten rajojen kanssa.

Itse asiassa ne voivat näyttää lonkeroilta.mustekala, Santa Fe -instituutin fyysikon ja tutkijan Yuanzhao Zhangin ja Cornellin yliopiston matemaatikko ja kirjailija Stephen Strogatzin uuden työn mukaan. Näiden moniulotteisten altaiden monimutkaista geometriaa ei voida helposti visualisoida. Mutta artikkelissaan tutkijat kuvaavat yksinkertaista argumenttia, joka osoittaa, miksi altaiden tulisi näyttää moniulotteisilta mustekaloilta järjestelmissä, joissa on useita houkuttimia. Esimerkkinä tutkijat tutkivat yksinkertaista mallia - oskillaattorirengasta (värähtelevät järjestelmät - "Hi-tech"), joka paikallisesta vuorovaikutuksesta huolimatta voi luoda monia kollektiivisia tiloja, kuten samanvaiheisen synkronoinnin (yhtenäisten vaiheiden kanssa - " Hi-tech"). Suurella määrällä kytkettyjä oskillaattoreita on monia attraktoreita ja siten monia pooleja.

"Kun sinulla on moniulotteinen järjestelmä, "lonkerot" hallitsevat altaan kokoa", Zhang sanoo.

Uusi työ osoittaa, että tilavuus on moniulotteinenaltaa ei ole oikein likimääräinen hyperkuutiolla, vaikka se olisi kuinka houkuttelevaa. Tämä johtuu siitä, että hyperkuutio ei voi peittää suurinta osaa - yli 99% - altaan pisteistä, jotka sijaitsevat "lonkeroissa".

Asiakirjassa todetaan myös, että teema uima-altaatsuuri koko avaa valtavan kentän uudelle tutkimukselle. "Näiden altaiden geometria on hyvin kaukana siitä, mitä tiedämme", Strogatz sanoo. ”Kyse ei ole niinkään siitä, mitä löysimme, vaan siitä, että muistutamme ihmisiä siitä, että löydettävää on niin paljon. Tämä on Newtonin altaan tutkimuksen varhainen aikakausi.

Työllä voi olla myös käytännön sovelluksia.Zhang mainitsee sähköjärjestelmän esimerkkinä moniulotteisista järjestelmistä, joissa on monia vetovoima-alueita. Jos insinöörit ymmärtävät, mitkä lähtökohdat johtavat tiettyihin tuloksiin, onnettomuudet ja sähkökatkokset voidaan välttää.

"Riippuen siitä, kuinka käynnistät verkkosi, se joko menee normaaliin toimintatilaan tai hätätilanteeseen, kuten sähkökatkoksen vuoksi", Zhang sanoo.

Lue lisää

Tyynen valtameren keskeltä löydettiin valtava "musta aukko". Verkko ihmettelee, mikä se on

Marsista löydettiin jälleen suuria orgaanisen aineen varantoja. Tiedemiehet etsivät elämän jälkiä

Sukeltajat ovat löytäneet legendaarisen "Kultasaaren" aarteet. Artefaktit maksavat miljoonia dollareita