Mikä on Abel-palkinto?
Abel-palkinto on norjalaisen mukaan nimetty matematiikan palkinto
Säätiön päätarkoituksena on myöntää kansainvälinen palkinto "erinomaisesta tieteellisestä työstä matematiikan alalla".Palkinnon tarkoituksena on myös auttaa nostamaan matematiikan asemaa yhteiskunnassa ja lisäämään nuorten kiinnostusta matematiikkaan .Norjan tiedeakatemia vastaa Abel-palkinnon vastaanottamisesta ja varojen muusta käytöstä. Säätiö tukee myös yhtä tai kahta Abel-symposiumia vuodessa matematiikan eri aloilla, ja vuonna 2005 säätiö perusti Bernt Michael Holmbaughin muistopalkinnon matematiikan opetuksen huippuosaamisen edistämisestä.
John Nash, vuoden 2015 palkinnonsaaja, tuli ensimmäiseksihenkilö, joka sai sekä Abel- että Nobel-palkinnot, ja vuonna 2019 palkinto myönnettiin ensimmäistä kertaa naiselle - Karen Uhlenbeckille. Venäläinen matemaatikko Yakov Sinai sai Abel-palkinnon vuonna 2014, ja vuonna 2020 sen sai Grigory Margulis.
Kun päivän 100-vuotisjuhla lähestyi vuonna 1902Abelin syntymää, Abel-palkinnon suunnitelmia edisti norjalainen matemaatikko Sophus Lie, mutta hän kuoli vuonna 1899 ja idea hänen mukanaan. Suunnitelmat palkinnon perustamisesta elvytettiin vuonna 1902 kuningas Oscar II:n toimesta, joka järjesti monia palkintoja hallituskautensa aikana. Mukaan lukien 1880-luvun taivaanmekaniikan palkinto, jonka voitti ranskalainen matemaatikko Henri Poincaré. Ruotsin ja Norjan välisen liiton hajoaminen ja siitä seurannut tulonmenetys päättivät pyrkimykset perustaa vuotuinen matematiikkapalkinto. Abelin asema Norjassa säilyi kuitenkin korkealla, ja kun palkinnon suunnittelua jatkettiin vuonna 2000, jonka Kansainvälinen matematiikan unioni julisti maailman matematiikan vuodeksi, ei ollut epäilystäkään, kenen kunniaksi se perustettaisiin.
Miksi Abel on suuri matemaatikko?
"Vaikka Abel jakoi monia matemaatikoitatäydellinen musiikillisen lahjakkuuden puute, en kuulosta absurdilta, jos vertaan hänen tuottavuuttaan ja persoonallisuuttaan Mozartiin", sanoi Felix Klein, saksalainen matemaatikko ja opettaja, Erlangen-ohjelman kirjoittaja.
Niels Henrik Abel (1802-1829) kuoli 26-vuotiaanavuotta. Enimmäkseen itseopettajana, lyhyen elämänsä aikana, nuori Abel teki uraauurtavan panoksen monien puhtaan matematiikan aiheiden tutkimiseen, mukaan lukien algebralliset yhtälöt, elliptiset toiminnot, elliptiset integraalit, toiminnalliset yhtälöt ja muut integraalimuunnokset. Abelin lyhyen elämän ensimmäiset vuodet vietettiin pienellä Finnøy-saarella Rogalandissa, Norjassa, mikä johtui hänen alkoholistisen isänsä epävakaudesta, joka kuoli, kun tuleva nero oli 16-vuotias.
Ainoa Niels Henrik Abelin muotokuva, jonka Johann Görbitz maalasi vuonna 1826. Tekijänoikeus: Universitetet i Oslo
Abel opiskeli yksin, ja keväällä 1823 hän teki tieteellisen debyyttinsä julkaisemalla artikkelin maan ensimmäisessä tieteellisessä lehdessä Magazine for Natural Sciences (Magazin for Naturvidenskaberne).
Enemmän tai vähemmän itseoppinut, 21-vuotias, Abeltoimitti ensimmäisen täydellisen todisteen, joka osoittaa, että viiden asteen yhtälön tai yli neljän asteen yleisen polynomiyhtälön juurille ei ole olemassa yleistä algebrallista ratkaisua. Nykyään tämä teos tunnetaan Abelin lauseena yhtälöiden ratkaisemattomuudesta radikaaleissa. On syytä huomata, että tuolloin ongelmaa ei ollut ratkaistu yli 250 vuoteen. Kirjoittaessaan todistustaan hän loi perustan - riippumatta Galois'sta, ranskalaisesta matemaatikko ja modernin korkeamman algebran perustaja - matematiikan alalle, joka tunnetaan nykyään ryhmäteoriana.
22-vuotiaana hän kirjoitti myös perustyönelliptisten integraalien yli. Hän auttoi luomaan pohjan sille, josta myöhemmin tulee elliptisten toimintojen teoria. Sitten Abel kuoli 26-vuotiaana 6. huhtikuuta 1829 26-vuotiaana tuberkuloosiin. Hän sai taudin ollessaan Pariisissa. Hänen tilansa heikkeni saman vuoden joulukuussa, kun hän meni tapaamaan morsiamensa Norjassa käytännössä yksin.
Koko lyhyen elämänsä aikana hän ei koskaan kyennyt siihensaada vakituinen tutkija- tai opettajapaikka. Hän elä käsi kädessä stipendeillä, tilapäisillä opettajapaikoilla ja erilaisilla suojelijoita, ja hän työskenteli kuollessaan maksaakseen äärimmäisessä köyhyydessä perheensä velkoja. Kaikkein julmalla ironialla, alle kaksi päivää hänen kuolemansa jälkeen saapui kirje August Crelleltä (Crellen lehdestä), jossa ilmoitettiin, että hänet oli nimitetty professoriksi Berliinin yliopistoon.
Kuka voitti Abel-palkinnon tänä vuonna?
Yksi matematiikan suurimmista palkinnoista olimyönnetään kahdelle ihmiselle "perustavanlaatuisesta panoksesta tietojenkäsittelyteoriaan ja diskreettiin matematiikkaan" Laszlo Lovas Alfred Renyin matematiikan instituutista Budapestissa Unkarissa ja Avi Wigderson Advanced Study -instituutista Princetonissa New Jerseyssä voittivat tänä vuonna Abel-palkinnon, jota kutsutaan joskus myös matematiikan Nobel-palkinnoksi.
Kuva: abelprize.no/Unkarian tiedeakatemia / Institute for Advanced Study, Princeton, NJ USA
Avi Wigderson ja Laszlo Lovas voittivat työstään monimutkaisuus- ja graafiteorian kehittämisessä ja näiden kahden yhdistämisestä.
Kun Avi Wigderson ja Laszlo Lovas aloittivat toimintansauran 1970-luvulla, teoreettinen tietojenkäsittely ja puhdas matematiikka olivat melkein kokonaan erillisiä tieteenaloja. Nykyään he ovat niin lähellä, että niiden välillä on vaikea löytää rajaa. Suuresta perustavanlaatuisesta panoksestaan molemmilla aloilla ja yhdistävästä työstään Lovas ja Wigderson palkitaan tänään Norjan tiede- ja kirjallisuusakatemian myöntämällä Abel-palkinnolla, jota pidetään yhtenä matematiikan korkeimmista palkinnoista.
2021 Abelin palkinnon voittaja Avi Wigderson (Kuva: Dan Komoda / Institute for Advanced Study, Princeton, NJ, USA)
”Heidän työnsä täydentävät toisiaan monella tapaa.ystävä. Avi on tietojenkäsittelytieteilijä ja Lovas on pääaineenaan matematiikka, mutta monet heidän työssään käsittelevistä ongelmista liittyvät toisiinsa, sanoi Russell Impagliazzo, tietojenkäsittelytieteilijä Kalifornian yliopistosta San Diegosta, joka teki yhteistyötä molempien tutkijoiden kanssa Quanta Magazinen mukaan. .
Työnsä avulla tutkijat ovat antaneet sysäyksen laskennallisen monimutkaisuuden kentälle - algoritmien nopeuden ja tehokkuuden tutkimiseen.
Mikä on palkitun työn ydin?
Virallisen lausunnon mukaan näillä tutkijoilla on ollut viime vuosikymmenien aikana keskeinen rooli tietokonealgoritmien, salauksen ja laskennan optimoinnissa.
Viime vuosisadan seitsemänkymmentäluvulla olikiinnostuksen lisääntyminen diskreettistä matematiikkaa kohtaan, joka tutkii esimerkiksi loogisia lauseita tai kuvaajia. Tutkijoille kävi selväksi, että sitä voidaan soveltaa tietojenkäsittelytieteessä. Graafiteorian avulla ilmaistaan laskennallinen monimutkaisuus - resurssien määrä, joka tarvitaan algoritmille tuloksen saamiseksi.
Algoritmit ovat lähinnä ohjeiden luetteloitatehtävän suorittamiseksi noudatettava resepti. Tähän voi sisältyä yhtälön ratkaiseminen, sanaluettelon lajittelu aakkosjärjestyksessä tai nopeimman reitin löytäminen kahden paikan välillä. Jotkut algoritmit ovat parempia kuin toiset - ne vaativat vähemmän vaiheita tehtävän suorittamiseen, mutta se ei tarkoita, että ne olisi helpompi ratkaista. Tästä syystä tarvitaan koko tutkimusalue tämän selvittämiseksi, joka on matematiikan ja tietojenkäsittelytieteen risteyksessä.
2021 Abelin palkinnon saaja Laszlo Lovas (Lähde: Unkarin tiedeakatemia / Laszlo Mudra)
Wigderson työskenteli jokaisen suuren avoimen parissaongelmia laskennan monimutkaisuuden alalla. "Tieteessä ei ole tärkeämpiä ongelmia", hän korostaa. - Mikä tahansa prosessi on algoritmi. Neuronit aivoissa tai aurinkokunnan planeetat tai kriisit rahoitusmarkkinoilla – kaikella tällä on tietyt kiinteät säännöt. Se, mitä voidaan soveltaa tietokoneisiin, voidaan soveltaa melkein kaikkeen”, kertoo New Scientist.
Laskennallisen monimutkaisuuden käsitteen ympärille rakennetaannykyaikainen salaus, koska tietoa pidetään salattuna, jonka dekoodausalgoritmi on mahdoton toteuttaa ilman avainta kohtuullisessa ajassa. Kaavioita käytetään myös keinotekoisten hermoverkkojen luomiseen.
Norjan Abel-palkinnon tuomariston mukaanTieteen ja kirjallisuuden akatemia, Laszlo Lovas ja Avi Wigderson saavuttivat suurimmat tulokset diskreetissä matematiikassa. Siten jälkimmäisen osuus algoritmien kiihdyttämisessä ja optimoinnissa on suurempi kuin kenenkään muun tutkijan. Teoksissaan Wigderson käsitteli melkein kaikkia monimutkaisuuden teorian ajankohtaisia ongelmia ja tuli yli sadan tutkijan yhteiskirjailijaksi.
Nämä kaksi tutkijaa jakavat 7,5 miljoonan Norjan kruunun (yli 65 miljoonaa ruplaa) palkintorahaston.
Lue lisää
Happi häviää varmasti: mitä tapahtuu maapallolle ilman tärkeintä elämän lähdettä
Aurinkoenergia tuotti nestemäistä polttoainetta Kiinassa
Fyysikot ovat luoneet analogin mustasta aukosta ja vahvistaneet Hawkingin teorian. Minne se johtaa?
Erlangen-ohjelma - 23-vuotiaan esitysSaksalainen matemaatikko Felix Klein Erlangenin yliopistosta, jossa hän ehdotti yleistä algebrallista lähestymistapaa erilaisiin geometrisiin teorioihin ja esitteli lupaavan polun niiden kehittämiselle.
Elliptinen toiminto - monimutkaisessa analyysissäkaksisuuntainen jaksollinen funktio, joka on määritelty kompleksitasolla. Elliptisiä toimintoja voidaan pitää trigonometristen toimintojen analogeina. Historiallisesti elliptiset toiminnot löydettiin elliptisten integraalien käänteisfunktioista.
Функциональное уравнение — уравнение, выражающее suhde funktion arvon yhteen pisteeseen sen muiden pisteiden arvon välillä. Monet toimintojen ominaisuudet voidaan määrittää tutkimalla funktionaalisia yhtälöitä, jotka nämä toiminnot tyydyttävät.
Integraalimuunnokset - yksi tehokkaimmista työkaluista erilaisten yhtälöiden ratkaisemiseksi, sekä tavallisina että erityisesti osittaisina johdannaisina, on integraalimuunnosten menetelmä.
Ruffini julkaisi ensimmäisen todisteen Abel-Ruffinin lauseesta vuonna 1799. Todistuksessa oli useita epätarkkuuksia. Vuonna 1824 Abel julkaisi täydellisen todisteen.
Heidän todisteensa perustuivat Lagrangen,liittyy yhtälön juurien permutaatioihin. Myöhemmin nämä ideat kehitettiin Galois-teoriassa, se antoi mahdollisuuden muotoilla moderni todisteiden esitys ja toimi lähtökohtana abstraktin algebran kehittämisessä.
Ryhmäteoria on yleisen algebran haara, joka tutkiiryhmiksi kutsuttuja algebrallisia rakenteita ja niiden ominaisuuksia. Ryhmä on keskeinen käsite yleisessä algebrassa, koska monet tärkeät algebralliset rakenteet, kuten renkaat, kentät, vektoritilat, ovat ryhmiä, joilla on laajennettu joukko operaatioita ja aksiomia.
Elliptinen integraali on f reaali- tai kompleksilukujen kentän yläpuolella.
Elliptinen toiminto - monimutkaisessa analyysissäkaksisuuntainen jaksollinen funktio, joka on määritelty kompleksitasolla. Ellipsifunktioita voidaan pitää trigonometristen toimintojen analogeina (joilla on vain yksi jakso). Historiallisesti elliptiset toiminnot löydettiin elliptisten integraalien käänteisfunktioista.