Les turbulences jouent un rôle clé dans la vie humaine quotidienne : elles affectent les vols, la météo et le climat, et
Maintenant physiciens de l'Institut de technologieLa Géorgie a démontré - numériquement et expérimentalement - que la turbulence peut être comprise et quantifiée avec un ensemble relativement restreint de solutions ad hoc aux équations fondamentales de l'hydrodynamique. Ils peuvent être précalculés pour une géométrie spécifique.
Les résultats de l'étude sont publiés dans la revueActes de l'Académie nationale des sciences. L'équipe de recherche était dirigée par Roman Grigoriev et Michael Schatz, professeurs à l'École de physique du Georgia Institute of Technology.
Schéma de l'étude des physiciens. Photo : Michael Schatz, Roman Grigoriev
Prédire quantitativement l’évolution des turbulentsles courants, et presque toutes leurs propriétés, sont assez complexes. La modélisation numérique est la seule approche de prévision fiable disponible. Le problème est que cela « peut coûter terriblement cher », expliquent les auteurs de l’étude. L'objectif de ces nouveaux travaux est de rendre la prévision moins coûteuse.
Nouvelle expérience de scientifiques
Les chercheurs ont créé une nouvelle "feuille de route"turbulence en étudiant un écoulement faiblement turbulent entre deux cylindres en rotation indépendante. Les physiciens ont donc créé un moyen unique de comparer les observations expérimentales avec des flux calculés numériquement. Tout cela grâce au manque d'effets finaux.
"La turbulence peut être considérée comme un trainqui non seulement suit le chemin de fer selon l'horaire prescrit, mais a également la même forme que le chemin de fer sur lequel il circule », expliquent les scientifiques.
Dans l'expérience, les physiciens ont utilisé desmurs qui offrent un accès visuel complet. Ainsi, ils ont pu suivre le mouvement de millions de particules fluorescentes en suspension. En parallèle, les scientifiques ont utilisé des méthodes avancées pour calculer des solutions récurrentes à une équation aux dérivées partielles (l'équation de Navier-Stokes) qui régit les écoulements de fluide dans des conditions parfaitement cohérentes avec l'expérience.
L'expérience des chercheurs a utilisé des parois transparentes pour un accès visuel complet et une visualisation de flux à la pointe de la technologie. Photo: Michael Schatz
Il est bien connu que les écoulements de fluides turbulentsdémontrer un ensemble de motifs appelés structures cohérentes. Non seulement ils ont un profil spatial bien défini, mais ils apparaissent et disparaissent de manière apparemment aléatoire. En analysant des données expérimentales et numériques, les physiciens ont découvert que les schémas d'écoulement et leur évolution ressemblent à ceux décrits par des solutions ad hoc (qu'ils ont calculées). Il est important qu'ils soient récurrents et instables. Et, par conséquent, ils décrivent des modèles de flux répétitifs à de courts intervalles. Turbulence suit une telle décision après l'autre, ce qui explique quels modèles peuvent apparaître et dans quel ordre.
Qu'ont fait les scientifiques ?
Toutes les solutions récursives que les scientifiques ont trouvéess'est avéré être quasi-périodique, c'est-à-dire caractérisé par deux fréquences différentes. Une fréquence décrit la rotation générale du modèle d'écoulement autour de l'axe de symétrie de l'écoulement, et l'autre décrit les changements de forme du modèle d'écoulement dans le cadre de référence. Les flux correspondants sont périodiquement répétés selon des motifs co-rotatifs.
Les physiciens ont ensuite comparé les écoulements turbulents dansexpérimentation et simulation numérique directe avec solutions répétées. Il s'est avéré que la turbulence suit avec précision une décision répétitive après l'autre, tant que le flux est maintenu. Un tel comportement a déjà été prédit pour des systèmes chaotiques de faible dimension, comme le célèbre modèle de Lorentz.
La configuration a permis aux chercheurs de reconstituer le flux en suivant le mouvement de millions de particules fluorescentes en suspension. Photo: Michael Schatz
Ainsi, les scientifiques ont observé expérimentalementsolutions récurrentes pour suivre les mouvements chaotiques dans les écoulements turbulents. Cependant, ils ont noté que la dynamique des écoulements turbulents est beaucoup plus compliquée en raison de la nature quasi-périodique des solutions récurrentes.
Cependant, ils ont montré que l'organisationla turbulence à la fois dans l'espace et dans le temps est bien captée par ces structures. Ces résultats sont utiles pour représenter la turbulence en termes de structures cohérentes et utiliser leur constance dans le temps. L'objectif est de surmonter l'effet destructeur du chaos sur la capacité des physiciens à prédire, contrôler et concevoir des écoulements de fluides.
Où cela mène-t-il ?
Les résultats de l'expérience affecteront la communautéphysiciens, mathématiciens et ingénieurs qui tentent encore de comprendre la turbulence des fluides. Il est considéré comme peut-être le plus grand problème non résolu de toute la science, soulignent les auteurs de l'étude.
En fin de compte, l'expérience des scientifiques établitla base mathématique de la turbulence des fluides, qui est de nature dynamique et non statistique. Cela permettra des prédictions quantitatives essentielles pour diverses applications.
Cela améliorera non seulement la précision desles prévisions météorologiques, mais surtout, les événements extrêmes tels que les ouragans et les tornades. La structure dynamique est également importante pour les scientifiques qui tentent de concevoir des flux avec les propriétés souhaitées. Par exemple, les physiciens pourront réduire la traînée autour des véhicules pour améliorer l'efficacité énergétique.
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