Što je nagrada Abel?
Abelova nagrada je nagrada iz matematike nazvana po Norvežaninu
Glavni cilj fonda je nagrađivanjeMeđunarodna nagrada za "izvanredan znanstveni rad u području matematike". Nagrada je također namijenjena podizanju statusa matematike u društvu i poticanju interesa mladih za matematiku. Odgovornost za Abelovu nagradu i druga korištenja sredstava leži na Norveškoj akademiji znanosti i književnosti. Zaklada također podupire jedan ili dva Abelova simpozija godišnje o različitim granama matematike, a 2005. Zaklada je osnovala Memorijalnu nagradu Bernt Michael Holmbaugh za promicanje izvrsnosti u podučavanju matematike.
John Nash, laureat za 2015., postao je prviosoba koja je dobila i Abelovu i Nobelovu nagradu, a 2019. nagrada je prvi put dodijeljena ženi - Karen Uhlenbeck. Ruski matematičar Yakov Sinai dobio je Abelovu nagradu 2014. godine, a 2020. primio ju je Grigorij Margulis.
Kada se približila 100. obljetnica dana 1902Abelovo rođenje, planove za Abelovu nagradu promicao je norveški matematičar Sophus Lie, no on je umro 1899., a s njim i ideja. Planove za osnivanje nagrade obnovio je 1902. kralj Oscar II., koji je tijekom svoje vladavine organizirao mnoge nagrade. Uključujući nagradu za nebesku mehaniku iz 1880-ih, koju je osvojio francuski matematičar Henri Poincaré. Raspad unije između Švedske i Norveške i rezultirajući gubitak prihoda, okončali su napore da se uspostavi godišnja nagrada za matematiku. No, Abelov je status u Norveškoj ostao visok, a kada su se ponovno pokrenuli planovi za nagradu 2000., koju je Međunarodna matematička unija proglasila Svjetskom godinom matematike, nije bilo sumnje u čiju će čast biti ustanovljena.
Zašto je Abel veliki matematičar?
“Iako je Abel dijelio s mnogim matematičarimapotpuni nedostatak glazbenog talenta, neće zvučati apsurdno ako njegovu produktivnost i osobnost usporedim s Mozartom”, rekao je Felix Klein, njemački matematičar i učitelj, autor Erlangen programa.
Niels Henrik Abel (1802-1829) umro je u 26godine. Uglavnom samouk, tijekom svog kratkog života, mladi Abel dao je pionirski doprinos proučavanju mnogih predmeta čiste matematike, uključujući algebarske jednadžbe, eliptičke funkcije, eliptičke integrale, funkcionalne jednadžbe i druge integralne transformacije. Prve godine Abelovog kratkog života provele su na malom otoku Finnøy u Rogalandu u Norveškoj, određeno nestabilnošću njegovog oca alkoholičara, koji je umro kad je budući genij imao 16 godina.
Jedini suvremeni portret Nielsa Henrika Abela, koji je naslikao Johann Görbitz 1826. Autorsko pravo: Universitetet i Oslo
Abel je samostalno studirao, a u proljeće 1823. imao je znanstveni debi, objavivši članak u prvom znanstvenom časopisu u zemlji, Magazine for Natural Sciences (Magazin za Naturvidenskaberne).
Više-manje samouk, u 21 godini, Abeldao je prvi potpuni dokaz koji pokazuje da ne postoji opće algebarsko rješenje za korijene jednadžbe petog stupnja ili bilo koje opće polinomske jednadžbe stupnja iznad četiri. Danas je ovo djelo poznato kao Abelov teorem o nerješivosti jednadžbi u radikalima. Vrijedno je napomenuti da u to vrijeme problem nije bio riješen više od 250 godina. U procesu pisanja svog dokaza, postavio je temelje - neovisno o Galoisu, francuskom matematičaru i utemeljitelju moderne više algebre - za granu matematike koja je danas poznata kao teorija grupa.
S 22 godine napisao je i temeljno djelopreko eliptičnih integrala. Ona je pomogla u postavljanju temelja za ono što će kasnije postati teorija eliptičkih funkcija. Zatim je 6. travnja 1829. u dobi od 26 godina Abel umro od tuberkuloze. Bolest je dobio u Parizu. Njegovo se stanje pogoršalo u prosincu iste godine, kada je praktički sam otišao u susret svojoj nevjesti u Norvešku.
U cijelom svom kratkom životu nikada nije mogaodobiti stalni istraživački ili nastavni položaj. Živeći ruku pod ruku od stipendija, privremenih nastavničkih mjesta i raznih pokrovitelja, u vrijeme svoje smrti radio je kako bi otplatio dugove svoje obitelji u krajnjem siromaštvu. U najokrutnijoj ironiji, manje od dva dana nakon njegove smrti, stiglo je pismo od Augusta Crellea (iz Crelle's Journala), u kojem je objavio da je imenovan profesorom na Sveučilištu u Berlinu.
Tko je ove godine osvojio Abelovu nagradu?
Jedna od najvećih nagrada u matematici bila jedodijeljeno dvojici ljudi za "temeljne doprinose teorijskoj informatici i diskretnoj matematici". Laszlo Lovas s Instituta za matematiku Alfred Renyi u Budimpešti u Mađarskoj i Avi Wigderson s Instituta za napredne studije u Princetonu u New Jerseyju osvojili su ove godine nagradu Abel, koja se ponekad naziva i Nobelova nagrada za matematiku.
Foto: abelprize.no/Mađarska akademija znanosti / Institut za napredne studije, Princeton, NJ SAD
Avi Wigderson i Laszlo Lovas pobijedili su za svoj rad na razvoju teorije složenosti, odnosno teorije grafova, te za njihovo povezivanje.
Kad su Avi Wigderson i Laszlo Lovas započeli svojekarijera 1970 -ih, teorijsko računarstvo i čista matematika bile su gotovo posve odvojene discipline. Danas su toliko blizu da je teško pronaći granicu između njih. Zbog svojih velikih temeljnih doprinosa u oba polja i zbog njihovog ujedinjujućeg rada, Lovas i Wigderson danas su počašćeni Abelovom nagradom, nagradom koju dodjeljuje Norveška akademija znanosti i književnosti i smatra se jednom od najvećih nagrada u matematici.
Dobitnik nagrade Abel 2021. Avi Wigderson (Fotografija: Dan Komoda / Institut za napredne studije, Princeton, NJ, SAD)
“Njihov se rad na mnogo načina nadopunjuje.prijatelju. Avi je informatičar, a Lovas je matematičar, ali mnogi problemi na kojima rade su povezani”, rekao je Russell Impagliazzo, informatičar sa Sveučilišta Kalifornija u San Diegu, koji je surađivao s obojicom istraživača, izvijestio je Quanta Magazine.
Znanstvenici su svojim radom dali poticaj području računalne složenosti - proučavanju brzine i učinkovitosti algoritama.
Što je bit rada laureata?
Prema službenom priopćenju, ti su znanstvenici posljednjih desetljeća odigrali ključnu ulogu u razvoju računalnih algoritama, kriptografiji i optimizaciji računanja.
Sedamdesetih godina prošlog stoljeća postojalo jeporast interesa za diskretnu matematiku koja proučava, na primjer, logičke iskaze ili grafikone. Znanstvenici su shvatili da se može primijeniti u računalnoj znanosti. Pomoću teorije grafova izražava se računska složenost - količina resursa potrebnih da bi algoritam dobio rezultat.
Algoritmi su u biti popisi uputarecept koji treba slijediti kako biste dovršili zadatak. To može uključivati rješavanje jednadžbe, sortiranje popisa riječi po abecedi ili pronalaženje najbrže rute između dva mjesta. Neki su algoritmi bolji od drugih - zahtijevaju manje koraka za dovršetak zadatka, ali to ne znači da ih je lakše riješiti. Otuda potreba da čitavo jedno polje istraživanja to riješi, što je na sjecištu matematike i informatike.
Dobitnik nagrade Abel 2021 Laszlo Lovas (Izvor: Mađarska akademija znanosti / Laszlo Mudra)
Wigderson je radio na svakom velikom otvaranjuproblemi iz područja računske složenosti. “U znanosti nema važnijih problema”, naglašava. — Svaki proces je algoritam. Neuroni u mozgu ili planeti Sunčevog sustava ili krize na financijskim tržištima - sve to ima određena fiksna pravila. Ono što se može primijeniti na računala može se primijeniti na gotovo sve”, izvještava New Scientist.
Oko koncepta računalne složenosti izgrađen jemoderna kriptografija, budući da se informacije smatraju šifriranima, čiji je algoritam dekodiranja neizvodljiv bez ključa u razumnom roku. Grafovi se također koriste za stvaranje umjetnih neuronskih mreža.
Prema ocjeni žirija Norveške nagrade AbelAkademija znanosti i književnosti, Laszlo Lovas i Avi Wigderson postigli su najveće rezultate u diskretnoj matematici. Stoga je doprinos potonjeg ubrzanju i optimizaciji algoritama veći od doprinosa bilo kojeg drugog znanstvenika. Wigderson je u svojim radovima razmatrao gotovo sve aktualne probleme teorije složenosti, postavši koautor više od stotinu istraživača.
Dvojica istraživača podijelit će nagradni fond od 7,5 milijuna norveških kruna (više od 65 milijuna rubalja).
Čitaj više
Kisik će definitivno nestati: što će se dogoditi sa Zemljom bez glavnog izvora života
Solarna energija proizvodi tekuće gorivo u Kini
Fizičari su stvorili analog crne rupe i potvrdili Hawkingovu teoriju. Kamo vodi?
Erlangen program-izvedba 23-godišnjakaNjemački matematičar Felix Klein sa Sveučilišta u Erlangenu, gdje je predložio opći algebarski pristup različitim geometrijskim teorijama i zacrtao obećavajući put za njihov razvoj.
Eliptična funkcija - u složenoj analizidvosmjerna periodična funkcija definirana na kompleksnoj ravnini. Eliptične funkcije mogu se promatrati kao analozi trigonometrijskih funkcija. Povijesno su eliptičke funkcije otkrivene kao inverzne funkcije eliptičnih integrala.
Funkcionalna jednadžba - jednadžba koja izražavaodnos između vrijednosti funkcije u jednom trenutku i njegovih vrijednosti u drugim točkama. Mnoga svojstva funkcija mogu se odrediti ispitivanjem funkcionalnih jednadžbi kojima te funkcije zadovoljavaju.
Integralne transformacije - jedan od najmoćnijih alata za rješavanje diferencijalnih jednadžbi, običnih, a osobito u parcijalnim izvedenicama, metoda je integralnih transformacija.
Prvi dokaz Abel-Ruffinijevog teorema objavio je Ruffini 1799. godine. Bilo je nekoliko netočnosti u dokazima. Godine 1824. Abel je objavio potpuni dokaz.
Njihovi dokazi temeljili su se na Lagrangeovim idejama,povezane s permutacijama korijena jednadžbe. Kasnije su se te ideje razvile u Galoisovoj teoriji, omogućile su formuliranje modernog prikaza dokaza i poslužile kao polazna točka u razvoju apstraktne algebre.
Teorija grupa grana je opće algebre koja proučavaalgebarske strukture koje se nazivaju skupine i njihova svojstva. Grupa je središnji pojam u općoj algebri, budući da su mnoge važne algebarske strukture, poput prstenova, polja, vektorskih prostora, skupine s proširenim skupom operacija i aksioma.
Eliptički integral je neki f nad poljem realnih ili kompleksnih brojeva.
Eliptična funkcija - u složenoj analizidvosmjerna periodična funkcija definirana na kompleksnoj ravnini. Eliptične funkcije mogu se promatrati kao analozi trigonometrijskih funkcija (koje imaju samo jednu točku). Povijesno su eliptičke funkcije otkrivene kao inverzne funkcije eliptičnih integrala.