A matematikusok felfedezték a Newton-medencéket, amelyek hasonlóak egy polip csápjaihoz

Az olyan egyszerű rendszerek esetében, mint a lengőinga, a vonzásmedence (Newton-medence) alakja és mérete

"High-tech") meglehetősen egyértelműek - könnyűekmeghatározni, mert az inga mindig a pályája legalacsonyabb pontján fejezi be a mozgását, annak ellenére, hogy a mozgását ott kezdte. Minél összetettebb a rendszer, különösen akkor, ha többdimenzióssága eléri a több száz dimenziót és annál magasabb, annál furcsább lesz a vonzás medencéjének geometriája fraktál és bizarr határokkal.

Valójában csápoknak tűnhetnek.polip Yuanzhao Zhang, a Santa Fe Intézet fizikusa és kutatója, valamint Stephen Strogatz, a Cornell Egyetem matematikusa és írója új munkája szerint. Ezeknek a többdimenziós medencéknek a bonyolult geometriája nem könnyen elképzelhető. De cikkükben a kutatók egy egyszerű érvet ismertetnek, amely bemutatja, hogy a több attraktorral rendelkező rendszerek medencéinek miért kell többdimenziós polipoknak kinézniük. Példaként a tudósok egy egyszerű modellt vizsgáltak - egy oszcillátorgyűrűt (rezgő rendszerek - "Hi-tech"), amely a helyi kölcsönhatás ellenére számos kollektív állapotot hozhat létre, például fázison belüli szinkronizálást (egybeeső fázisokkal - " Hi-tech"). Nagyszámú csatolt oszcillátornak sok attraktorja és ezért sok medencéje lesz.

„Ha többdimenziós rendszerrel rendelkezik, a „csápok” uralják a medence méretét” – mondja Zhang.

Az új munka azt mutatja, hogy a kötet többdimenziósmedence nem megfelelően közelíti meg a hiperkockát, bármilyen csábító is legyen. A hiperkocka ugyanis nem tudja lefedni a medence "csápokon" elhelyezkedő pontjainak túlnyomó többségét - több mint 99%-át.

A dokumentumban az is szerepel, hogy az uszodák témájaa nagy méret óriási teret nyit az új kutatások számára. „Ezeknek a medencéknek a geometriája nagyon messze van attól, amit tudunk” – mondja Strogatz. „Nem annyira arról van szó, hogy mit találtunk, hanem arról, hogy emlékeztessük az embereket, hogy még sokkal többet kell találni. Ez a newtoni medencekutatás korai korszaka.

A munkának gyakorlati alkalmazása is lehet.Zhang az energiarendszert a sok vonzáskörrel rendelkező többdimenziós rendszerek példájaként említi. Ha a mérnökök megértik, hogy mely kiindulási pontok vezetnek konkrét eredményekhez, elkerülhetők a balesetek és áramkimaradások.

„Attól függően, hogy hogyan indítja el a hálózatot, vagy normál működési állapotba kerül, vagy vészhelyzetbe kerül – például áramkimaradás esetén” – mondja Zhang.

Olvass tovább

Hatalmas "fekete lyukat" találtak a Csendes-óceán közepén. A hálózat kíváncsi, mi az

Ismét hatalmas szervesanyag-tartalékokat fedeztek fel a Marson. A tudósok az élet nyomait keresik

A búvárok megtalálták a legendás "Arany Sziget" kincseit. A műtárgyak több millió dollárba kerülnek