Mi az az Ábel-díj?
Az Abel-díj a norvégról elnevezett matematikai díj
Az alap fő célja a díjazásNemzetközi díj a „matematika területén végzett kiemelkedő tudományos munkáért”. A díj célja továbbá a matematika társadalmi státuszának emelése, valamint a fiatalok matematika iránti érdeklődésének felkeltése. Az Abel-díjért és az alapok egyéb felhasználásaiért a Norvég Tudományos és Irodalmi Akadémia felel. Az Alapítvány évente egy-két Abel-szimpóziumot is támogat a matematika különböző ágairól, és 2005-ben az Alapítvány létrehozta a Bernt Michael Holmbaugh Emlékdíjat a matematikatanítás kiválóságának előmozdítása érdekében.
John Nash, a 2015-ös díjazott lett az elsőegy személy, aki Abel- és Nobel-díjat is kapott, és 2019-ben a díjat először egy nőnek - Karen Uhlenbecknek ítélték oda. Yakov Sinai orosz matematikus 2014-ben megkapta az Abel-díjat, 2020-ban pedig Grigory Margulis vehette át.
Amikor 1902-ben közeledett a nap 100. évfordulójaÁbel születését, az Abel-díj terveit a norvég matematikus, Sophus Lie támogatta, de 1899-ben meghalt, és vele együtt az ötlet is. A díj alapításának terveit 1902-ben elevenítette fel II. Oszkár király, aki uralkodása alatt számos díjat szervezett. Beleértve az 1880-as évek égimechanikai díjat, amelyet Henri Poincaré francia matematikus nyert el. A Svédország és Norvégia közötti unió összeomlása és az ebből eredő bevételkiesés véget vetett az éves matematikai díj létrehozására irányuló erőfeszítéseknek. Ábel norvégiai státusza azonban továbbra is magas maradt, és amikor 2000-ben – amelyet a Nemzetközi Matematikai Unió a Matematikai Világévnek nyilvánított – újra megkezdték a díjra vonatkozó tervek, nem volt kétséges, hogy kinek a tiszteletére alapítják.
Miért Ábel nagyszerű matematikus?
„Bár Ábel sok matematikussal megosztottaa zenei tehetség teljes hiánya, nem hangzik abszurdnak, ha a produktivitását és személyiségét Mozarttal hasonlítom össze” – mondta egyszer Felix Klein német matematikus és tanár, az Erlangen Program szerzője.
Niels Henrik Abel (1802-1829) 26 éves korában halt megévek. Többnyire autodidakta, rövid élete során a fiatal Ábel úttörő közreműködéssel járult hozzá a tiszta matematika számos tantárgyának tanulmányozásához, ideértve az algebrai egyenleteket, az elliptikus függvényeket, az elliptikus integrálokat, a funkcionális egyenleteket és az egyéb integrális transzformációkat. Abel rövid életének első éveit a norvégiai Rogalandban található Finnøy kis szigeten töltötték, alkoholista apja instabilitása határozta meg, aki akkor halt meg, amikor a leendő zseni 16 éves volt.
Niels Henrik Abel egyetlen kortárs portréja, amelyet Johann Görbitz festett 1826-ban. Szerzői jog: Universitetet i Oslo
Ábel önállóan tanult, és 1823 tavaszán tudományos debütált, cikket publikált az ország első tudományos folyóiratában, a Magazine for Natural Sciences (Magazin for Naturvidenskaberne) c.
Többé-kevésbé autodidakta, 21 évesen, Ábelnyújtotta az első teljes bizonyítékot annak bizonyítására, hogy nincs általános algebrai megoldás az ötödik fokú egyenlet vagy bármely négy feletti fokú általános polinomiális egyenlet gyökére. Ma ez a munka Abel tételeként ismert az egyenletek gyökökben való megoldhatatlanságáról. Érdemes megjegyezni, hogy akkoriban a probléma több mint 250 éve nem volt megoldva. Bizonyításának megírása során – Galois-tól, a francia matematikustól, a modern magasabb algebra megalapítójától függetlenül – lefektette a matematika ma csoportelméletként ismert ágának alapjait.
22 évesen egy alapvető művet is írtelliptikus integrálok felett. Segített megalapozni az elliptikus függvények későbbi elméletét. Aztán 1829. április 6-án, 26 éves korában Ábel tuberkulózisban halt meg. Párizsban tartózkodott a betegségtől. Állapota ugyanezen év decemberében romlott, amikor gyakorlatilag egyedül ment el menyasszonyával találkozni Norvégiában.
Egész rövid élete alatt soha nem volt képes ráállandó kutatói vagy oktatói állást szerezni. Ösztöndíjakkal, ideiglenes tanári állásokkal és különféle mecénásokkal kéz a kézben élve halálakor azon fáradozott, hogy törlesztje a mélyszegénységben élő családja adósságait. A legkegyetlenebb iróniával, alig két nappal halála után levél érkezett August Crelle-től (a Crelle's Journal-ból), amelyben bejelentette, hogy kinevezték a berlini egyetem professzorává.
Ki nyerte el idén az Abel-díjat?
A matematika egyik legnagyobb díja az voltkét embernek adományozták "az elméleti számítástechnikához és a diszkrét matematikához nyújtott alapvető hozzájárulásért". Lovas László, a budapesti Renyi Alfred Matematikai Intézet és Avi Wigderson, a New Jersey-i Princetonban található Fejlett Tanulmányok Intézete idén elnyerte az Abel-díjat, amelyet néha matematikai Nobel-díjként is emlegetnek.
Fotó: abelprize.no / Magyar Tudományos Akadémia / Haladó Tanulmányok Intézete, Princeton, NJ, USA
Avi Wigderson és Lovas László nyert a komplexitáselmélet és a gráfelmélet fejlesztésében végzett munkájukkal, valamint a kettő összekapcsolásával.
Amikor Avi Wigderson és Lovas László elkezdtéka hetvenes évekbeli karrier, az elméleti informatika és a tiszta matematika szinte teljesen külön tudományterület volt. Ma olyan közel vannak egymáshoz, hogy nehéz megtalálni a határot közöttük. Mindkét területen kifejtett nagyszerű hozzájárulásukért és egyesítő munkájukért Lovas és Wigderson ma megkapják az Abel-díjat, amelyet a Norvég Tudományos és Irodalmi Akadémia adott át, és amelyet a matematika egyik legmagasabb díjának tartanak.
2021-ben Abel-díjas Avi Wigderson (Fotó: Dan Komoda / Haladó Tanulmányok Intézete, Princeton, NJ, USA)
„Munkásságuk sok tekintetben kiegészíti egymást.barátja. Avi informatikus, Lovas pedig matematikus, de sok probléma, amelyen dolgoznak, összefügg” – mondta Russell Impagliazzo, a San Diego-i Kaliforniai Egyetem informatikusa, aki mindkét kutatóval együttműködött a Quanta Magazine szerint. .
Munkájukkal a tudósok lendületet adtak a számítási komplexitás területén - az algoritmusok sebességének és hatékonyságának tanulmányozásában.
Mi a díjazottak munkájának lényege?
A hivatalos közlemény szerint ezek a tudósok kulcsszerepet játszottak a számítógépes algoritmusok fejlesztésében, a rejtjelezésben és a számítások optimalizálásában az elmúlt évtizedekben.
A múlt század hetvenes éveiben volta diszkrét matematika iránti érdeklődés, amely például logikai állításokat vagy grafikonokat tanulmányoz. A tudósok számára világossá vált, hogy alkalmazható a számítástechnikában. A gráfelmélet segítségével kifejezzük a számítási komplexitást - az algoritmus eredményének eléréséhez szükséges erőforrások mennyiségét.
Az algoritmusok lényegében utasítások listájaa feladat végrehajtásához követendő recept. Ez magában foglalhatja az egyenlet megoldását, a szavak listájának betűrend szerinti rendezését vagy a leggyorsabb útvonal megtalálását két hely között. Egyes algoritmusok jobbak, mint mások - kevesebb feladatot igényelnek a feladatok elvégzéséhez, de ez nem jelenti azt, hogy könnyebben megoldhatók. Ezért ennek rendezéséhez egy teljes kutatási területre van szükség, amely a matematika és az informatika metszéspontjában van.
2021-ben Ábel-díjas Lovas László (Forrás: MTA / Mudra László)
Wigderson minden nagyobb nyitáson dolgozottproblémák a számítási komplexitás területén. „A tudományban nincsenek fontosabb problémák” – hangsúlyozza. - Minden folyamat egy algoritmus. Neuronok az agyban vagy a Naprendszer bolygóin, vagy válságok a pénzügyi piacokon – mindehhez vannak bizonyos rögzített szabályok. Ami a számítógépekre alkalmazható, az szinte mindenre alkalmazható” – írja a New Scientist.
A számítási komplexitás fogalma köré épülmodern rejtjelezés, mivel az információkat titkosítottnak tekintik, amelyek dekódolási algoritmusa kulcs nélkül ésszerű időn belül kivitelezhetetlen. A grafikonokat mesterséges neurális hálózatok létrehozására is használják.
A norvég Abel-díj zsűrije szerintA Tudományos és Irodalmi Akadémia, Lovas László és Avi Wigderson a diszkrét matematikában érte el a legnagyobb eredményt. Így ez utóbbi hozzájárulása az algoritmusok felgyorsításához és optimalizálásához nagyobb, mint bármely más tudósé. Munkáiban Wigderson a komplexitáselmélet szinte összes aktuális problémáját megfontolta, több mint száz kutató társszerzőjévé vált.
A két kutató 7,5 millió NOK (több mint 65 millió rubel) nyereményalapot oszt meg.
Olvass tovább
Az oxigén határozottan eltűnik: mi lesz a Földdel az élet fő forrása nélkül
A napenergia folyékony üzemanyagot készített Kínában
A fizikusok létrehozták a fekete lyuk analógját, és megerősítették Hawking elméletét. Hova vezet?
Erlangen Program - 23 éves fiatal előadásaFelix Klein német matematikus az Erlangeni Egyetemen, ahol általános algebrai megközelítést javasolt a különféle geometriai elméletekhez, és ígéretes utat vázolt fel azok fejlődéséhez.
Elliptikus funkció - komplex elemzésbena komplex síkon meghatározott kétirányú periodikus függvény. Az elliptikus funkciók a trigonometrikus függvények analógjaiként tekinthetők. Történelmileg az elliptikus függvényeket az ellipszis integrálok inverz függvényeként fedezték fel.
Funkcionális egyenlet - kifejező egyenleta függvény egy pontban lévő értéke és a többi pont értéke között fennálló kapcsolat. A függvények számos tulajdonságát meghatározhatjuk, ha megvizsgáljuk azokat a funkcionális egyenleteket, amelyeknek ezek a függvények megfelelnek.
Integrált transzformációk - a differenciálegyenletek megoldásának egyik leghatékonyabb eszköze, mind a hétköznapi, mind pedig a parciális deriváltak esetében, az integrált transzformációk módszere.
Az Abel-Ruffini tétel első bizonyítását 1799-ben Ruffini publikálta. A bizonyítékokban több pontatlanság is volt. 1824-ben Abel kiadta a teljes bizonyítékot.
Bizonyításaik Lagrange ötletein alapultak,összefüggésben vannak az egyenlet gyökereinek permutációival. Később ezeket az elképzeléseket a Galois-elméletben dolgozták ki, ez lehetővé tette a bizonyítékok modern bemutatásának megfogalmazását, és kiindulópontként szolgált az absztrakt algebra fejlesztésében.
A csoportelmélet az általános algebra egyik ága, amely tanulmányozzacsoportoknak nevezett algebrai struktúrák és azok tulajdonságai. A csoport az általános algebra központi fogalma, mivel számos fontos algebrai struktúra, például gyűrűk, mezők, vektorterek, kiterjesztett műveletek és axiómák csoportjai.
Az elliptikus integrál a valós vagy komplex számok mezője feletti f
Elliptikus funkció - komplex elemzésbena komplex síkon meghatározott kétirányú periodikus függvény. Az elliptikus funkciók a trigonometrikus függvények analógjainak tekinthetők (csak egy periódussal). Történelmileg az elliptikus függvényeket az ellipszis integrálok inverz függvényeként fedezték fel.