Figurine meravigliose
Легендарный тетрис был создан в 80-х годах прошлого века Алексеем Пажитновым. Математик
Pajitnov ha rilasciato una delle prime versioni del gioco sul microcomputer sovietico "Electronics-60"
Цель тетриса — перемещать и вращать падающие геометрические фигуры, чтобы сформировать полные ряды внизу игрового поля, набирая очки. С практической точки зрения — это игра на быстроту реакции и концентрацию внимания, а математики на это смотрят под другим углом. Ученые проанализировали вычислительную сложность алгоритма тетриса и определили, что она относится к классу NP-полных — non-deterministic polynomial; для таких нет эффективных алгоритмов решения.
Il problema chiave è che la quantità diper trovare una soluzione al calcolo cresce esponenzialmente con un aumento del numero di variabili (dimensione del problema). Ad esempio, se ci sono quattro parametri, sono necessarie 16 iterazioni e se 100, quindi 2 ^ 100, che è più degli atomi nell'Universo (!). Un tipico computer, se opportunamente sintonizzato, può eseguire diversi miliardi di queste iterazioni al secondo. Di conseguenza, può facilmente risolvere piccoli problemi NP mediante enumerazione e quando le variabili diventano notevolmente più di 15, smetterà di risolvere.
Per quanto riguarda Tetris.La dimensione dell'attività del gioco classico è piccola: in una fase separata, c'è un paesaggio attuale nel bicchiere (campo di gioco) - questo è un parametro, non influisce in modo significativo sulla quantità di calcoli. Ci sono informazioni sulla figura attuale e successiva - questi sono due gruppi di variabili: per ogni figura ci sono un massimo di quattro (anche se per un quadrato - solo uno) orientamenti nello spazio e un massimo di 10 coordinate dell '"atterraggio" di le figure. Ogni mossa ha 40 stati, due ne hanno 1.600, non ci sono più informazioni, questo è un piccolo problema NP. Sebbene Tetris possa essere complicato: aumenta il numero di celle a 100 e assicurati che il giocatore sappia non solo quale sarà la cifra successiva, ma anche un centinaio di quelle successive, allora ci sarebbero problemi.
Другие NP-полные игры вы тоже знаете не понаслышке: сапер, судоку, пятнашки и даже некоммерческая версия «Супер Марио». Несмотря на простоту их правил, при определенных условиях их размерность растет, компьютер не может предложить идеальное решение. Почему математиков это волнует? Потому что выбрать наилучший маршрут, оптимизировать процесс или расписание — тоже задачи класса NP.
Il classico "Mario" aveva questo aspetto
Логические игры — крайне удобный полигон для тестирования алгоритмов и их программного воплощения. Головоломки чаще всего «чистые», без разного рода исключений из правил, которые присущи практическим задачам. Пространство состояний таких задач имеет регулируемую размерность, причем при масштабировании свойства не меняются (например, пятнашки 2х2, 4х4, 3х6). Все состояния при этом описываются одинаково. Математическое описание головоломок, как правило, тоже не такое сложное, как у жизненных проблем.
Il tempo dei giocattoli "quantici".
Та же задача о рюкзаке (как уместить больше вещей в ограниченное пространство) вполне напоминает игру в тетрис, а эффективный результат будет полезен логистическим компаниям, потому что позволит не тратить ресурсы впустую. Если для какой-то из этих задач или игр будет найден «полиномиально быстрый» алгоритм, то и любая другая проблема из класса NP сможет быть решена так же «быстро». В теории в этом помогут квантовые компьютеры, но пока существуют лишь прототипы этих вычислительных машин будущего. В 2018 году для описания текущего состояния производства квантовых процессоров даже придумали новое понятие — эра NISQ (noisy intermediate-scale quantum era), или время недоквантовых технологий.
Mentre gli scienziati stanno lavorando per migliorare il quantumprocessi, i dirigenti dell'azienda sono alla ricerca di analoghi moderni che aiutino a ottimizzare il lavoro di produzione. Tale "sostituto" è diventato algoritmi di ispirazione quantistica che trovano una soluzione ottimale del 95-99% sui computer convenzionali. In Russia, QuSolve lo sta facendo: i compiti su cui sta lavorando l'azienda appartengono alla classe NP ei matematici sviluppano e migliorano algoritmi per risolvere problemi aziendali. In QuSolve, per testare il proprio risolutore (risolutore), hanno utilizzato i tag, che hanno aiutato a trovare un paio di errori nell'algoritmo e ad apportare aggiunte all'interfaccia del pacchetto software.
Неужели современные ученые только и делают, что думают над тем, как все усовершенствовать и оптимизировать? Конечно, нет. В свободное от работы время они продолжают придумывать игры. Большинство игр разработчики уже смогли превратить в NP, добавив немного магии квантовых физических явлений.
Так за последние 10 лет появились квантовые шашки, квантовый морской бой и квантовые крестики-нолики. Особую популярность завоевали квантовые шахматы, по которым даже проводятся турниры, а чемпиону присваивается звание гроссмейстера. Большинство новых «квантовых игр» построено на фундаментальном принципе квантовой механики — суперпозиции.
Ad esempio, i pezzi degli scacchi possono essere dentropiù posti sul tabellone contemporaneamente, il che significa che è più difficile difendersi e attaccare: questo rende il gioco imprevedibile e spettacolare. Nel 2016, hanno persino girato un cortometraggio che mostrava una partita di scacchi quantistici tra Stephen Hawking e Paul Rudd, un attore noto per il suo ruolo di Ant-Man nell'universo cinematografico Marvel.
Schermata del gioco. Questo è l'aspetto del tabellone online nella partita tra Hawking e Rudd. Quindi l'attore ha battuto il leggendario fisico
Мы не знаем, станут ли эти игры в будущем такой же обыденностью, как и обычные крестики-нолики, тетрис и пятнашки, но они точно вдохновят математиков создавать уникальные алгоритмы для решения практических бизнес-задач и развития технологий. В этом не приходится сомневаться.
Leggi di più:
La forma della Via Lattea non è affatto quella che abbiamo sempre pensato, hanno scoperto gli scienziati
Due super-Terre trovate ai margini della zona abitabile: una di esse ha una temperatura confortevole
Trovato un buco nero che distrugge un disco stellare vicino alla Terra