Nel 1980, il professore di statistica dell’Università di Chicago Stephen Mac Stigler formulò la legge
Cinque anni dopo, il cosmonauta sovietico VladimirDzhanibekov, osservando il comportamento del dado in assenza di gravità, ha notato un effetto insolito. Come a conferma della legge di Stigler, sarà chiamato effetto Dzhanibekov, anche se in realtà è una conseguenza dei postulati chiave della meccanica classica, formulati molto tempo prima.
Cosa ha visto l'astronauta?
Il carico consegnato in orbita, di regola,si chiude con speciali galletti o farfalle. Questo è un design con orecchie piccole che non richiede uno strumento speciale per srotolarlo. In assenza di gravità, basta colpire un "orecchio" di una farfalla e si girerà da sola. Allo stesso tempo, in orbita, dopo essere saltato giù dall'asta, il dado continuerà a muoversi, ruotando nell'aria.
Durante l'operazione di salvataggio spazialestazione "Salyut-7" Vladimir Dzhanibekov ha notato che se non si tocca il dado, dopo aver volato per una breve distanza, girerà indipendentemente di 180 ° nell'aria e continuerà a volare. Dopo qualche tempo, questo accadrà di nuovo.
L'astronauta ha condotto molti esperimenti, maogni volta i risultati erano gli stessi. La chiocciola ruotando nell'aria faceva costantemente 180° di rotazione a distanze uguali. Dopo aver sperimentato altri oggetti, ad esempio con un normale dado a cui era attaccata una pallina di plastilina, Dzhanibekov si convinse che non era solo il dado a farfalla a mostrare un comportamento insolito.
Dimostrazione dell'effetto Dzhanibekov in assenza di gravità. Video: Nasa
Come spiegarlo?
Primo post che spiega un comportamento stranol'oggetto rotante in assenza di gravità è apparso nel 1991. Ma l'effetto stesso era noto molto prima. Nel 1834, Louis Poinsot nella sua opera "The New Theory of Rotation of Bodies" dimostrò che la rotazione di un corpo attorno all'asse di inerzia principale intermedio (medio) è instabile. Mentre la rotazione attorno agli altri due assi è stabile. I principi generali che descrivono la rotazione di un corpo rigido sono stati formulati anche prima dal matematico Leonhard Euler nel teorema di rotazione di Eulero.
Ricordiamo che sono chiamati i principali assi di inerzia del corpotali assi coordinati nel sistema cartesiano, rispetto ai quali il momento di inerzia centrifuga è uguale a zero. I principali assi di inerzia che passano per il baricentro del corpo sono chiamati i principali assi centrali di inerzia del corpo. Tre assi principali possono essere disegnati attraverso qualsiasi punto del corpo e tutti saranno reciprocamente perpendicolari.
Le capriole insolite nell'aria sono spiegate da piccoledeviazioni che si verificano durante la rotazione. Se giri il corpo rigorosamente attorno all'asse centrale principale medio (quello il cui momento di inerzia occupa una posizione intermedia), non accadrà nulla. Ma in condizioni reali, la rotazione non avviene solo attorno a un asse. Piccole vibrazioni fanno sì che il corpo inizi a ruotare attorno a tutti e tre gli assi.
Rotazione di un corpo rigido in un sistema di coordinate,associato al corpo stesso è descritto dalle equazioni di Eulero. Se li applichiamo a un corpo rigido con tre diversi momenti di inerzia, possiamo vedere che ruotando attorno all'asse di inerzia medio, la velocità angolare attorno al più piccolo degli assi aumenterà, il che porterà a un capovolgimento. Negli altri due casi, gli effetti collaterali diminuiscono durante la rotazione.
Visualizzazione dell'instabilità dell'asse medio.L'entità del momento angolare e dell'energia cinetica dell'oggetto rotante si conservano. Di conseguenza, il vettore velocità angolare rimane all'intersezione dei due ellissoidi. Immagine: Student298, CC BY-SA 4.0, tramite Wikimedia Commons
Come puoi osservare?
L'effetto Janebekov può essere osservato non solo inspazio nell'assenza di gravità, ma anche sulla Terra. Tutto ciò di cui hai bisogno è una racchetta da tennis. Devi prendere la racchetta per la maniglia in modo che il suo piano sia orizzontale. Se lo lanci in modo tale che compia un giro completo attorno a un asse orizzontale perpendicolare al manico, quindi prendi la racchetta, si scopre che ha anche fatto mezzo giro attorno all'asse verticale.
Rotazione di una racchetta da tennis in volo. Immagine: Steffen Glaser, TUM
Al contrario, se, mentre si lancia la racchetta, si fa ruotare attorno ad uno degli altri due assi (passando attorno all'asse del manico o all'asse verticale), allora la rotazione verrà effettuata solo attorno ad essi.
Lo stesso esperimento può essere ripetuto con qualsiasiun corpo rigido che ha tre diversi momenti principali di rotazione. Ad esempio, un libro o uno smartphone andrà bene. Sebbene gli esperimenti con quest'ultimo siano pieni di uno schermo rotto e non li consigliamo, l'effetto Dzhanibekov funzionerà. In entrambi i casi, l'asse centrale sarà perpendicolare al lato lungo del libro o del telefono.
Rotazione di una racchetta da tennis. Immagine: Cmglee, CC BY-SA 4.0, tramite Wikimedia Commons
Solo bella matematica?
L'effetto Dzhanibekov non è solo un fatto divertente,che è interessante da guardare. Le rotazioni casuali possono cambiare la traiettoria di un veicolo spaziale o di un satellite. In questo caso, non dovresti preoccuparti della rotazione della Terra o dei satelliti. In questi casi, la rotazione è influenzata da altre forze, come le forze di marea, che sono in grado di dissipare l'energia di rotazione attorno ad altri assi, per cui il corpo ruota stabilmente attorno all'asse con la coppia maggiore.
Inoltre, l'effetto Dzhanibekov ha trovato applicazione infisica quantistica. I quanti hanno anche un momento angolare, noto come spin. Può essere influenzato applicando un campo elettromagnetico. In un articolo pubblicato sulla rivista Scientific Reports, gli scienziati hanno scoperto che i cambiamenti nel comportamento di rotazione possono essere descritti utilizzando le stesse formule matematiche che spiegano il teorema della racchetta rotante.
Questa teoria può essere applicata di propositomodificare l'orientamento dello spin, riducendo così al minimo gli errori causati da piccole perturbazioni. Questo aiuta a ottimizzare il controllo elettromagnetico degli stati quantistici.
Un'illustrazione del teorema della racchetta rotante per i quanti. Immagine: Van Damme et al., Rapporti scientifici
Leggi di più:
Gli scienziati sono arrivati vicini a svelare i segreti delle piramidi: come gli antichi erano in grado di costruirle
Viene rivelato il meccanismo per mantenere la salute del fegato in età avanzata
I fisici spiegano il "disadattamento cosmico" di Hawking: come cambierà la scienza