בשנת 1980, פרופסור לסטטיסטיקה מאוניברסיטת שיקגו, סטיבן מק סטיגלר, ניסח את החוק
חמש שנים מאוחר יותר, הקוסמונאוט הסובייטי ולדימירDzhanibekov, שהתבונן בהתנהגות האגוז בחוסר משקל, הבחין בהשפעה יוצאת דופן. כמו אישור לחוק סטיגלר, הוא ייקרא אפקט Dzhanibekov, אם כי למעשה הוא תולדה של הנחות המפתח של המכניקה הקלאסית, שנוסחו הרבה לפני כן.
מה ראה האסטרונאוט?
המטען שנמסר למסלול, ככלל,נסגר עם אגוזי כנף מיוחדים או פרפרים. זהו עיצוב כזה עם אוזניים קטנות שלא דורש כלי מיוחד כדי לפרוק אותו. בחוסר משקל, מספיק להכות ב"אוזן" אחת של פרפר והוא יסתובב בעצמו. במקביל, במסלול, לאחר שקפץ מהמוט, האגוז ימשיך לנוע, מסתובב באוויר.
במהלך מבצע החילוץ בחללתחנת "Salyut-7" ולדימיר Dzhanibekov שם לב שאם אתה לא נוגע באגוז, אז, לאחר טיסה למרחק קצר, הוא יפנה באופן עצמאי 180 מעלות באוויר וימשיך לעוף. לאחר זמן מה זה יקרה שוב.
האסטרונאוט ערך ניסויים רבים, אבלבכל פעם התוצאות היו זהות. האום המסתובב באוויר כל הזמן עשה סיבובים של 180 מעלות במרחקים שווים. לאחר ניסוי עם חפצים אחרים, למשל, עם אגוז רגיל שאליו הוצמד כדור פלסטלינה, השתכנע דז'נבקוב שלא רק אגוז הפרפר הפגין התנהגות יוצאת דופן.
הדגמה של אפקט Dzhanibekov בחוסר משקל. וידאו: נאס"א
איך להסביר את זה?
פוסט ראשון שמסביר התנהגות מוזרהאובייקט מסתובב בחוסר משקל הופיע ב-1991. אבל ההשפעה עצמה הייתה ידועה הרבה לפני כן. עוד בשנת 1834, לואי פוינסו בעבודתו "התיאוריה החדשה של סיבוב גופים" הראה שסיבוב הגוף סביב ציר האינרציה הביניים (הממוצע) אינו יציב. בעוד שהסיבוב סביב שני הצירים האחרים יציב. העקרונות הכלליים המתארים סיבוב של גוף קשיח נוסחו עוד קודם לכן על ידי המתמטיקאי לאונרד אוילר במשפט סיבוב אוילר.
נזכיר כי צירי האינרציה העיקריים של הגוף נקראיםצירי קואורדינטות כאלה במערכת הקרטזית, שביחס אליהם מומנט האינרציה הצנטריפוגלי שווה לאפס. צירי האינרציה העיקריים העוברים דרך מרכז הכובד של הגוף נקראים צירי האינרציה המרכזיים העיקריים של הגוף. ניתן למשוך שלושה צירים עיקריים דרך כל נקודה בגוף, וכולם יהיו מאונכים זה לזה.
סלטות יוצאות דופן באוויר מוסברות בקטןסטיות המתרחשות במהלך הסיבוב. אם תסובב את הגוף בקפדנות סביב הציר המרכזי הראשי הממוצע (זה שרגע האינרציה שלו תופס עמדת ביניים), שום דבר לא יקרה. אבל בתנאים אמיתיים, סיבוב מתרחש לא רק סביב ציר אחד. תנודות קטנות מובילות לכך שהגוף מתחיל להסתובב סביב כל שלושת הצירים.
סיבוב של גוף קשיח במערכת קואורדינטות,הקשור לגוף עצמו מתואר על ידי משוואות אוילר. אם נחיל אותם על גוף קשיח בעל שלושה מומנטים שונים של אינרציה, נוכל לראות שכאשר מסתובבים סביב ציר האינרציה הממוצע, תגדל המהירות הזוויתית סביב הקטן מבין הצירים, מה שיוביל להיפוך. בשני המקרים האחרים, תופעות הלוואי פוחתות במהלך הסיבוב.
הדמיה של חוסר יציבות בציר האמצעי.גודל התנע הזוויתי והאנרגיה הקינטית של העצם המסתובב נשמרים. כתוצאה מכך, וקטור המהירות הזוויתית נשאר במפגש בין שני האליפסאידים. תמונה: Student298, CC BY-SA 4.0, דרך Wikimedia Commons
איך אפשר להתבונן?
ניתן לראות את אפקט Janebekov לא רק בחלל בחוסר משקל, אבל גם בכדור הארץ. כל מה שאתה צריך זה מחבט טניס. אתה צריך לקחת את המחבט בידית כך שהמטוס שלו יהיה אופקי. אם זורקים אותו בצורה כזו שהוא עושה סיבוב שלם סביב ציר אופקי בניצב לידית, ואז תופס את המחבט, מסתבר שהוא עשה גם חצי סיבוב סביב הציר האנכי.
סיבוב של מחבט טניס בטיסה. תמונה: Steffen Glaser, TUM
להיפך, אם תוך כדי זריקת המחבט לתת לו סיבוב סביב אחד משני הצירים האחרים (עובר סביב ציר הידית או הציר האנכי), אז הסיבוב יתבצע רק סביבם.
ניתן לחזור על אותו ניסוי עם כל אחדגוף קשיח בעל שלושה רגעי סיבוב עיקריים שונים. לדוגמה, ספר או סמארטפון יצליחו. למרות שניסויים עם האחרונים טומנים בחובם מסך שבור, ואנחנו לא ממליצים עליהם, אפקט Dzhanibekov יעבוד. בשני המקרים, הציר האמצעי יהיה מאונך לצד הארוך של הספר או הטלפון.
סיבוב מחבט טניס. תמונה: Cmglee, CC BY-SA 4.0, באמצעות Wikimedia Commons
פשוט מתמטיקה יפה?
אפקט Dzhanibekov הוא לא רק עובדה מהנה,מה שמעניין לראות. סיבובים אקראיים יכולים לשנות את המסלול של חללית או לוויין. במקרה זה, אתה לא צריך לדאוג לגבי סיבוב כדור הארץ או לוויינים. במקרים אלו הסיבוב מושפע מכוחות אחרים כמו כוחות גאות ושפל המסוגלים לפזר את אנרגיית הסיבוב סביב צירים אחרים, וכתוצאה מכך הגוף מסתובב ביציבות סביב הציר עם המומנט הגדול ביותר.
בנוסף, אפקט Dzhanibekov מצא יישום בפיזיקת קוונטים. לקוונטות יש גם מומנטום זוויתי, המכונה ספין. ניתן להשפיע על כך על ידי הפעלת שדה אלקטרומגנטי. במאמר שפורסם בכתב העת Scientific Reports, המדענים מצאו שניתן לתאר שינויים בהתנהגות הספין באמצעות אותן נוסחאות מתמטיות המסבירות את משפט המחבט הספינינג.
ניתן ליישם את התיאוריה הזו באופן מכווןלשנות את כיוון הספין, ובכך למזער שגיאות הנגרמות מהפרעות קטנות. זה עוזר לייעל את הבקרה האלקטרומגנטית של מצבים קוונטיים.
המחשה של משפט המחבט המסתובב לכמויות. תמונה: Van Damme et al., Scientific Reports
קרא עוד:
מדענים התקרבו לחשוף את סודות הפירמידות: איך אנשים עתיקים הצליחו לבנות אותן
מתגלה מנגנון השמירה על בריאות הכבד בגיל מבוגר
פיזיקאים מסבירים את 'חוסר ההתאמה הקוסמית' של הוקינג: איך זה ישנה את המדע