素晴らしいフィギュアたち
Легендарный тетрис был создан в 80-х годах прошлого века Алексеем Пажитновым. Математик
パジトノフは、ソビエトのマイクロコンピュータ「エレクトロニクス-60」でゲームの最初のバージョンの 1 つをリリースしました。
Цель тетриса — перемещать и вращать падающие геометрические фигуры, чтобы сформировать полные ряды внизу игрового поля, набирая очки. С практической точки зрения — это игра на быстроту реакции и концентрацию внимания, а математики на это смотрят под другим углом. Ученые проанализировали вычислительную сложность алгоритма тетриса и определили, что она относится к классу NP-полных — non-deterministic polynomial; для таких нет эффективных алгоритмов решения.
重要な問題は、計算の解を見つけるための作業は、変数の数 (問題のサイズ) の増加とともに指数関数的に増加します。たとえば、パラメーターが 4 つある場合は 16 回の反復が必要で、100 の場合は 2 ^ 100 となり、これは宇宙の原子よりも多くなります (!)。一般的なコンピューターは、適切に調整されていれば、1 秒あたりこのような繰り返しを数十億回実行できます。したがって、小さな NP 問題は列挙によって簡単に解くことができますが、変数が明らかに 15 を超えると、解くのをやめてしまいます。
テトリスに関しては。古典的なゲームのタスク サイズは小さいです。別のステップで、ガラス (競技場) に現在の風景が表示されます。これはパラメーターであり、計算量に大きな影響を与えません。現在の図と次の図に関する情報があります。これらは変数の 2 つのグループです。各図には、空間内で最大 4 つの方向 (正方形の場合は 1 つだけ) と、「着地」の最大 10 の座標があります。統計。各手には 40 の状態があり、2 つは 1,600 の状態を持ちます。これ以上の情報はありません。これは小さな NP 問題です。テトリスは複雑になる可能性がありますが、セルの数を 100 に増やし、次の数字が何になるかだけでなく、次の 100 個の数字もプレイヤーにわかるようにすると、問題が発生します。
Другие NP-полные игры вы тоже знаете не понаслышке: сапер, судоку, пятнашки и даже некоммерческая версия «Супер Марио». Несмотря на простоту их правил, при определенных условиях их размерность растет, компьютер не может предложить идеальное решение. Почему математиков это волнует? Потому что выбрать наилучший маршрут, оптимизировать процесс или расписание — тоже задачи класса NP.
古典的な「マリオ」はこんな感じでした
Логические игры — крайне удобный полигон для тестирования алгоритмов и их программного воплощения. Головоломки чаще всего «чистые», без разного рода исключений из правил, которые присущи практическим задачам. Пространство состояний таких задач имеет регулируемую размерность, причем при масштабировании свойства не меняются (например, пятнашки 2х2, 4х4, 3х6). Все состояния при этом описываются одинаково. Математическое описание головоломок, как правило, тоже не такое сложное, как у жизненных проблем.
「量子」おもちゃの時代
Та же задача о рюкзаке (как уместить больше вещей в ограниченное пространство) вполне напоминает игру в тетрис, а эффективный результат будет полезен логистическим компаниям, потому что позволит не тратить ресурсы впустую. Если для какой-то из этих задач или игр будет найден «полиномиально быстрый» алгоритм, то и любая другая проблема из класса NP сможет быть решена так же «быстро». В теории в этом помогут квантовые компьютеры, но пока существуют лишь прототипы этих вычислительных машин будущего. В 2018 году для описания текущего состояния производства квантовых процессоров даже придумали новое понятие — эра NISQ (noisy intermediate-scale quantum era), или время недоквантовых технологий.
科学者たちが量子の改良に取り組んでいる間、企業幹部は、生産作業の最適化に役立つ最新の類似プロセスを探しています。このような「代替品」は、従来のコンピューターで 95 ～ 99% の最適解を見つける、量子にヒントを得たアルゴリズムになりました。ロシアでは、QuSolve がこれを行っています。同社が取り組んでいるタスクは NP クラスに属し、数学者がビジネス上の問題を解決するためのアルゴリズムを開発および改善しています。 QuSolve では、独自のソルバー (ソルバー) をテストするためにタグを使用しました。これは、アルゴリズム内のいくつかのエラーを見つけて、ソフトウェア パッケージのインターフェイスに追加するのに役立ちました。
Неужели современные ученые только и делают, что думают над тем, как все усовершенствовать и оптимизировать? Конечно, нет. В свободное от работы время они продолжают придумывать игры. Большинство игр разработчики уже смогли превратить в NP, добавив немного магии квантовых физических явлений.
Так за последние 10 лет появились квантовые шашки, квантовый морской бой и квантовые крестики-нолики. Особую популярность завоевали квантовые шахматы, по которым даже проводятся турниры, а чемпиону присваивается звание гроссмейстера. Большинство новых «квантовых игр» построено на фундаментальном принципе квантовой механики — суперпозиции.
たとえば、チェスの駒は次のようになります。ボード上の複数の場所を同時に配置できるため、防御と攻撃がより困難になります。これにより、ゲームは予測不可能で壮観なものになります。 2016年には、スティーブン・ホーキング博士とマーベル・シネマティック・ユニバースのアントマン役で知られる俳優ポール・ラッドとの量子チェスの試合を映した短編映画も撮影された。
ゲームのスクリーンショット。これは、ホーキング対ラッドの試合におけるオンライン ボードの様子です。それから俳優は伝説の物理学者を倒しました
Мы не знаем, станут ли эти игры в будущем такой же обыденностью, как и обычные крестики-нолики, тетрис и пятнашки, но они точно вдохновят математиков создавать уникальные алгоритмы для решения практических бизнес-задач и развития технологий. В этом не приходится сомневаться.
続きを読む：
天の川の形は私たちがずっと考えていたものとはまったく異なることが科学者によって発見された
ハビタブルゾーンの端で発見された2つのスーパーアース：そのうちの1つは快適な温度を持っています
地球近くの星の記録を破壊するブラックホールを発見