スイング振り子などの単純なシステムの場合、形状とサイズ引力のプール(ニュートンの盆地 -
実際、それらは触手のように見えるかもしれません。サンタフェインスティテュートの物理学者兼研究員であるYuanzhaoZhangと、コーネル大学の数学者兼作家であるStephen Strogatzによる新しい論文によると、タコ。これらの多次元盆地の複雑な形状は、簡単に視覚化することはできません。しかし、彼らの論文では、研究者たちは、複数のアトラクターを備えたシステムのプールが多次元のタコのように見える理由を示す簡単な議論を説明しています。例として、科学者は単純なモデルを調査しました-発振器のリング（振動するシステム-「ハイテク」）。これは、局所的な相互作用にもかかわらず、同相同期（位相が一致する）などの多くの集合状態を作成できます。ハイテク」）。多数の結合発振器には多くのアトラクタがあり、したがって多くのプールがあります。
「多次元システムを使用している場合、「触手」がプールのサイズを支配します」と張氏は言います。
新作は、多次元のボリュームがどんなに魅力的であっても、盆地はハイパーキューブによって正しく近似されません。これは、ハイパーキューブが「触手」にあるプール内のポイントの大部分（99％以上）をカバーできないためです。
ドキュメントには、スイミングプールのテーマも記載されています大きなサイズは、新しい研究のための巨大な分野を開きます。 「これらの盆地の形状は、私たちが知っているものとはかけ離れています」とストロガッツは言います。 「それは私たちが見つけたものではなく、見つけることがもっとたくさんあることを人々に思い出させることです。これは、ニュートン盆地探査の初期の時代です。」
作品はまた、実用的なアプリケーションを持つことができます。張氏は、多くの魅力的な分野を備えた多次元システムの例として電力システムを挙げています。エンジニアがどの出発点が特定の結果につながるかを理解していれば、事故や停電を回避できます。
「ネットワークの起動方法に応じて、ネットワークは通常の動作状態になるか、緊急事態になります。たとえば、停電などです」とZhang氏は言います。
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