丸い地球を表示する方法は？
球を整列するにはどうすればよいですか?何世紀にもわたって、地図製作者は正確な地図を作成しようと試みてきました。
多くの試みがありました。
見慣れた地図には世界がそのまま描かれている16世紀にフランドルの地理学者ジェラール・メルカトルによって描かれました。その後、彼は地図作成に革命をもたらしましたが、彼の投影法は国の実際の大きさを歪めました (経線は互いに平行に配置されていますが、実際には極点で交差しています。その結果、極点にある物体のサイズは、極点にある物体よりもはるかに大きくなります)。赤道)。
しかし、すべてを完璧にすることは不可能です。一方がうまく機能するマップは、もう一方がうまく機能しない場合があります。教室のすべての壁にぶら下がってGoogleマップのベースとして使用される、人気のあるメルカトル図法は、局所的な形状の表示に優れていますが、北極と南極の近くの表面領域を大きく歪ませるため、通常、極域は単純に切り取られます。
トゥルーサイズマップでは、この歪みを見積もることができます。国を選択し、それを別の大陸に移動して、規模を比較する必要があります。たとえば、古典的な地図では、ロシアはアフリカの何倍も大きく見えますが、実際には大陸の半分しか占めていません。
グリーンランドも同様で、オーストラリアの2倍の大きさに見えますが、実際には面積の3分の1しか占めていません。一方、中国は、見た目よりもはるかに広い面積を占めています。
適応の試み
もちろん、メルカトル図法を作成した後、科学者たちはできるだけ信憑性のある改作を試みました。理想的なものを決定するにはどうすればよいですか? 2007 年に、既存の地図を評価するシステムが作成されました。これは、平面マップによってもたらされる 6 種類の歪み (局所形状、領域、距離、曲がり、非対称、および境界カット (不連続)) を定量化します。スコアは低いほど優れています。たとえば、地球儀のスコアは 0.0 です。このシステムの作者は、プリンストン大学の天体物理学の名誉教授で宇宙の対数地図の作成者である J. Richard Gottom と、ドレクセル大学の物理学教授である David Goldberg です。
で1921年年 ドイツの地図製作者オズワルド・ヴィンケル(Oswald Winkel) は、世界地図の修正された方位図法、Winkel 図法 lll (Winkel tripel 図法) を提案しました。これは、以前に提案された平面地図投影法の中で最も有名です。 名前トリペル (ドイツ語で「トリプル」) は、領域、方向、距離の 3 種類の歪みを最小限に抑えるという Winkel の目標を指します。
ナショナルが選んだウィンケルトリペル世界地図の地理は、メルカトル図法よりも正確に極を表していますが、それでも南極大陸を強く歪め、日本がカリフォルニアのはるか東にあり、最も近い隣国ではないという幻想を生み出します。西。ゴールドバーグ-ゴットスコア：4.563クレジット：ウィキメディアコモンズのダニエルR.ストレブによる地図。
彼女のゴールドバーグ・ゴットスコアは 4.563 です。すでにゼロに近づいていますが、太平洋を分断し、アジアとハワイの間に長い距離があるかのような錯覚を生み出す「国境を越える」という問題がまだありました。
試みは続いた。
で1943バックミンスター・フラーがやろうとしたのは大陸の大きさを確実に伝える地図。彼は丸い地球を規則正しい形に分解し、それを折り畳んで多面体の地球儀に組み立てる方法を指示しました。このようにフラーは大陸の形状を保護しましたが、海洋を引き裂き、大陸間の多くの大陸、たとえばオーストラリアと南極大陸の間がさらに大きくなりました。
バックミンスターフラーは多面的に普及しました展開された二十面体に基づく「ダイマクション」投影。南極大陸は「あるべき姿で丸い」とゴット氏は語ったが、この投影法は海を「分割」している。 Goldberg-Gottの見積もり：15以上。クレジットと著作権：NASA Earth Observatory、MapthematicsLLCによって変更されました。
まったく新しいアプローチが必要であることは明らかです。
新しいアプローチ
どのようにできるかについての根本的な再考作業マップは、これまでに作成された中で最も正確なフラットマップの作成につながりました。このプロジェクトには3人の専門家が参加しました。J.RichardGottom、David Goldberg、およびPurpleAmerica選挙マップを作成した運用研究および金融工学の教授であるRobertVanderbeyです。
2016年大統領選挙の結果出典：vanderbei.princeton.edu/JAVA/election2016
科学者たちはゴットの研究に触発されました。多面体 — 多面体の立体図形。 最近の論文で、彼は規則的な形状を持つ新しい種類の多面体の検討を開始し、それが両面マップという革新的なアイデアにつながりました。
新しいフラットマップについて話す教授オリンピックの走り高跳びの話を思い出しました。 1968年、ディックフォスベリーは背中を曲げ、バーを後方に飛び越えてスポーツファンに衝撃を与えました。彼は新記録を樹立し、金メダルを獲得しました。それ以来、走り高跳びは戦術を変えました。
「私たちはフォスベリー氏のようです」とゴットは説明します。-これは、記録を破り、エラーを最小限に抑えたフラットマップを作成するために行います。それで、彼のように、私たちは根本的に異なる種類のカードを提供することによって人々を驚かせます。 WinckelTripelのそれぞれの間違いが考慮されました。」
新しいマップは、以前のマップとは異なります。
解決策が見つかりました
科学者が作成したフラットマップ蓄音機やビニールレコードのように、両面で丸みを帯びています。フラットカードのロジスティクス（保管と製造）の利便性を失うことなく、2つの側面を超えています。
クレジット：J。RichardGott、Robert Vanderbei、DavidGoldbergによるビデオ。
新しい両面カードはエラーが少なくなります。どの片面平面地図よりも距離が長くなります。これまでの記録保持者は、ゴット氏が 2005 年プリンストン大学卒業生のチャールズ ムニョロ氏とともに作成した 2007 年の地図でした。
実際、このカードは次の事実で注目に値します距離誤差には上限があります。±22.2％を超える距離偏差は不可能です。比較すると、メルカトル図法やウィンケルトリペル図法などでは、距離誤差は極に近づくにつれて大きくなり、左から右に本質的に無限になります（地図上では遠く離れていますが、地球に直接隣接しています）。 ....。また、端の面積は中央の1.57倍に過ぎません。
地図は、読者が切り抜くために、雑誌の1ページに表と裏に印刷することができます。
バックミンスターフラーは多面的に普及しました展開された二十面体に基づく「ダイマクション」投影。南極大陸は「あるべき姿で丸い」とゴット氏は語ったが、この投影法は海を「分割」している。 Goldberg-Gottの見積もり：15以上。クレジットと著作権：NASA Earth Observatory、MapthematicsLLCによって変更されました。
科学者が知る限り、これほど正確な両面地図を作成した人はこれまで誰もいません。
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