아벨상은 무엇입니까?
아벨상(Abel Prize)은 노르웨이 사람의 이름을 딴 수학 부문의 상입니다.
기금의 주요 목표는 상을 수여하는 것입니다."수학 분야의 뛰어난 과학적 업적"에 대한 국제상입니다. 또한 이 상은 사회에서 수학의 위상을 높이는 데 도움을 주고, 수학에 대한 젊은이들의 관심을 자극하기 위한 것이기도 합니다. 아벨상 및 기타 자금 사용에 대한 책임은 노르웨이 과학 및 문학 아카데미에 있습니다. 재단은 또한 다양한 수학 분야에서 매년 1~2회의 Abel 심포지엄을 지원하고 있으며, 2005년 재단은 수학 교육의 우수성을 장려하기 위해 Bernt Michael Holmbaugh 기념상을 제정했습니다.
2015 년 수상자 John Nash가아벨 상과 노벨상을 모두 수상했으며 2019 년에는 처음으로 여성 Karen Uhlenbeck에게 상을 수여했습니다. 러시아의 수학자 야코프 시나이는 2014 년에 아벨 상을 받았으며 2020 년에는 Grigory Margulis가 수상했습니다.
1902년 광복 100주년이 다가오자아벨의 탄생, 아벨상 계획은 노르웨이의 수학자 소푸스 리(Sophus Lie)에 의해 추진되었으나 1899년에 사망하고 그와 함께 아이디어를 냈습니다. 상을 제정하려는 계획은 1902년 그의 통치 기간 동안 많은 상을 조직한 오스카 2세 왕에 의해 부활되었습니다. 프랑스 수학자 앙리 푸앵카레(Henri Poincaré)가 수상한 1880년대 천체역학상을 포함합니다. 스웨덴과 노르웨이의 연합이 붕괴되고 그에 따른 소득 손실로 인해 연례 수학상을 제정하려는 노력이 중단되었습니다. 그러나 노르웨이에서 아벨의 위상은 여전히 높았으며, 국제수학연맹이 세계 수학의 해로 선포한 2000년에 상 계획이 재개되었을 때 누구의 명예를 기리기 위해 제정될 것인지는 의심의 여지가 없었습니다.
Abel이 위대한 수학자 인 이유는 무엇입니까?
“아벨은 많은 수학자들과 공유했지만음악적 재능이 전혀 없기 때문에 그의 생산성과 성격을 모차르트와 비교해 보면 전혀 이상하게 들리지 않을 것입니다.”라고 독일의 수학자이자 교사이자 에를랑겐 프로그램의 저자인 펠릭스 클라인이 말한 적이 있습니다.
Niels Henrik Abel (1802-1829) 26 세 사망연령. 주로 독학으로 짧은 생애 동안, 젊은 Abel은 대수 방정식, 타원 함수, 타원 적분, 함수 방정식 및 기타 적분 변환을 포함하여 순수 수학의 많은 주제를 연구하는 데 선구적인 기여를했습니다. Abel의 짧은 인생의 첫해는 미래의 천재가 16 세가 될 때 사망 한 알코올 중독자 아버지의 불안정성에 의해 결정된 노르웨이 Rogaland의 Finnøy의 작은 섬에서 보냈습니다.
1826 년 Johann Görbitz가 그린 Niels Henrik Abel의 유일한 현대 초상화입니다. 저작권 : Universitetet i Oslo
Abel은 스스로 공부했고 1823 년 봄에 그는 미국 최초의 과학 저널 인 Magazine for Natural Sciences (Magazin for Naturvidenskaberne)에 기사를 게재하여 과학 데뷔를했습니다.
어느 정도 독학한 21세의 Abel5차 방정식이나 4차 이상의 일반 다항 방정식의 근에 대한 일반 대수적 해가 없음을 입증하는 최초의 완전한 증거를 제공했습니다. 오늘날 이 연구는 근호 방정식의 해결 불가능성에 관한 아벨의 정리로 알려져 있습니다. 그 당시 문제는 250년 이상 해결되지 않았다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 증명을 작성하는 과정에서 그는 프랑스 수학자이자 현대 고등 대수학의 창시자인 갈루아와는 별도로 현재 군론으로 알려진 수학 분야의 토대를 마련했습니다.
22 세에 그는 또한 기본적인 작업을 썼습니다.타원 적분 이상. 그녀는 나중에 타원 함수 이론이 될 기초 작업을 도왔습니다. 그 후 1829 년 4 월 6 일 26 세의 나이로 아벨은 결핵으로 사망했습니다. 그는 파리에있는 동안 질병에 걸렸습니다. 그의 상태는 같은 해 12 월 노르웨이에서 거의 혼자서 신부를 만나러 갔을 때 악화되었습니다.
짧은 인생 동안 그는 결코 그럴 수 없었습니다.영구적인 연구직이나 교수직을 얻습니다. 장학금, 임시 교직 및 다양한 후원자들과 함께 생활하면서 그는 사망 당시 극심한 빈곤에 빠진 가족의 빚을 갚기 위해 일하고 있었습니다. 가장 잔인한 아이러니하게도 그가 죽은 지 이틀도 채 안 되어 아우구스트 크렐(크렐의 일기에서)로부터 그가 베를린 대학의 교수로 임명되었음을 알리는 편지가 도착했습니다.
올해 누가 아벨 상을 수상 했습니까?
수학에서 가장 큰 상 중 하나는"이론적 컴퓨터 과학과 이산 수학에 대한 근본적인 공헌"에 대해 두 사람에게 수여되었습니다. 헝가리 부다페스트에있는 알프레드 레니 수학 연구소의 라즐로 로바 스와 뉴저지 프린스턴에있는 고급 연구 연구소의 아비 위그 더슨이 올해 아벨 상을 수상했습니다.
사진 : abelprize.no/Hungarian Academy of Sciences / Institute for Advanced Study, Princeton, NJ USA
Avi Wigderson과 Laszlo Lovas는 각각 복잡성 이론과 그래프 이론을 개발하고이 둘을 연결 한 공로로 수상했습니다.
Avi Wigderson과 Laszlo Lovas가 시작되었을 때1970 년대의 경력, 이론적 컴퓨터 과학 및 순수 수학은 거의 완전히 별개의 학문이었습니다. 오늘날 그들은 너무 가까워서 그들 사이의 경계를 찾기가 어렵습니다. Lovas와 Wigderson은 두 분야 모두에 대한 근본적인 공헌과 통합 작업에 대해 오늘 노르웨이 과학 및 문학 아카데미에서 수여하는 상인 Abel Prize를 수상하고 수학 분야에서 가장 높은 상 중 하나로 간주됩니다.
2021 Abel Prize Winner Avi Wigderson (Photo : Dan Komoda / Institute for Advanced Study, Princeton, NJ, USA)
“여러 면에서 그들의 작업은 서로를 보완합니다.친구. Avi는 컴퓨터 과학자이고 Lovas는 수학 전공이지만 그들이 작업하는 많은 문제는 서로 관련되어 있습니다.”라고 Quanta Magazine에 따르면 두 연구원과 협력한 샌디에이고 캘리포니아 대학의 컴퓨터 과학자 Russell Impagliazzo가 말했습니다. .
그들의 연구를 통해 과학자들은 알고리즘의 속도와 효율성에 대한 연구 인 계산 복잡성 분야에 자극을주었습니다.
수상자 작품의 본질은 무엇입니까?
공식 성명에 따르면,이 과학자들은 지난 수십 년 동안 컴퓨터 알고리즘, 암호화 및 계산 최적화의 개발에서 핵심적인 역할을 해왔습니다.
지난 세기의 70 년대에는예를 들어 논리적 진술이나 그래프를 연구하는 이산 수학에 대한 관심이 급증합니다. 그것은 컴퓨터 과학에 적용될 수 있다는 것이 과학자들에게 분명해졌습니다. 그래프 이론의 도움으로 알고리즘이 결과를 얻는 데 필요한 리소스의 양인 계산 복잡성이 표현됩니다.
알고리즘은 기본적으로 지침 목록입니다.작업을 완료하기 위해 따라야 할 레시피. 여기에는 방정식 풀기, 단어 목록을 알파벳순으로 정렬 또는 두 장소 사이의 가장 빠른 경로 찾기가 포함될 수 있습니다. 일부 알고리즘은 다른 알고리즘보다 낫습니다. 작업을 완료하는 데 더 적은 단계가 필요하지만 이것이 해결하기가 더 쉽다는 의미는 아닙니다. 따라서이를 해결하기 위해 전체 연구 분야가 필요하며, 이는 수학과 컴퓨터 과학의 교차점에 있습니다.
2021 Abel Prize Laureate Laszlo Lovas (출처 : 헝가리 과학 아카데미 / Laszlo Mudra)
Wigderson은 모든 메이저 오픈에서 일해왔습니다.계산 복잡도 분야의 문제. “과학에는 더 이상 중요한 문제가 없습니다.”라고 그는 강조합니다. - 모든 프로세스는 알고리즘입니다. 뇌의 뉴런이나 태양계 행성, 금융 시장의 위기 등 이 모든 것에는 일정한 규칙이 있습니다. 컴퓨터에 적용될 수 있는 것은 거의 모든 것에 적용될 수 있다”고 New Scientist는 보도합니다.
계산 복잡성의 개념을 중심으로 구축현대 암호화는 정보가 암호화 된 것으로 간주되기 때문에 적절한 시간 내에 키 없이는 해독 알고리즘을 실행할 수 없습니다. 그래프는 인공 신경망을 만드는데도 사용됩니다.
노르웨이 아벨 상 심사위 원단에 따르면과학 및 문학 아카데미, Laszlo Lovas 및 Avi Wigderson은 이산 수학에서 가장 큰 결과를 얻었습니다. 따라서 알고리즘의 가속 및 최적화에 대한 후자의 기여는 다른 과학자보다 큽니다. 그의 작품에서 Wigderson은 복잡성 이론의 거의 모든 주제 문제를 고려하여 100 명이 넘는 연구자들의 공동 저자가되었습니다.
두 연구원은 750 만 NOK (6500 만 루블 이상)의 상금을 공유합니다.
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함수 방정식-표현하는 방정식한 지점의 함수 값과 다른 지점의 값 사이의 관계. 함수의 많은 속성은 이러한 함수가 충족하는 함수 방정식을 조사하여 결정할 수 있습니다.
적분 변환-미분 방정식을 해결하기위한 가장 강력한 도구 중 하나는 일반 및 특히 편미분에서 적분 변환 방법입니다.
Abel-Ruffini 정리의 첫 번째 증거는 Ruffini에 의해 1799년에 출판되었습니다. 증거에는 몇 가지 부정확한 내용이 있었습니다. 1824년에 아벨은 완전한 증거를 출판했습니다.
그들의 증거는 Lagrange의 아이디어를 기반으로했습니다.방정식 근의 순열과 관련이 있습니다. 나중에 이러한 아이디어는 Galois 이론에서 개발되었으며 현대적인 증명 표현을 공식화하고 추상 대수 발전의 출발점으로 사용되었습니다.
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타원 함수-복잡한 분석복소 평면에 정의 된 양방향주기 함수. 타원 함수는 삼각 함수 (마침표가 하나만 있음)의 유사체로 볼 수 있습니다. 역사적으로 타원 함수는 타원 적분의 역함수로 발견되었습니다.