Matematikai atrado Niutono baseinus, panašius į aštuonkojo čiuptuvus

Paprastoms sistemoms, tokioms kaip siūbuojanti švytuoklė, traukos baseino forma ir dydis (Niutono baseinas)

„High-tech“) yra gana aiškūs – jie yra lengvinustatyti, nes švytuoklė visada baigia judėjimą žemiausiame trajektorijos taške, nepaisant taško, kuriame ji pradėjo judėti. Kuo sudėtingesnė sistema, ypač kai jos daugiamatiškumas siekia šimtus ir daugiau, tuo keistesnė bus traukos baseino geometrija su fraktalinėmis ir keistomis ribomis.

Tiesą sakant, jie gali atrodyti kaip čiuptuvai.aštuonkojis, teigiama naujame Santa Fė instituto fiziko ir mokslo bendradarbio Yuanzhao Zhango ir Kornelio universiteto matematiko ir rašytojo Stepheno Strogatzo straipsnyje. Šių daugiamačių baseinų sudėtingos geometrijos neįmanoma lengvai įsivaizduoti. Tačiau savo darbe tyrėjai aprašo paprastą argumentą, parodantį, kodėl telkiniai sistemose su keliais atraktoriais turėtų atrodyti kaip daugiamačiai aštuonkojai. Pavyzdžiui, mokslininkai ištyrė paprastą modelį – osciliatorių žiedą (sistemos, kurios svyruoja – „Hi-tech“), kuris, nepaisant vietinės sąveikos, gali sukurti daugybę kolektyvinių būsenų, pavyzdžiui, fazės sinchronizaciją (su sutampančiomis fazėmis –). Aukštosios technologijos“). Daugybė sujungtų generatorių turės daug pritraukėjų, taigi ir daug baseinų.

„Kai turite daugiamatę sistemą, „čiuptuvai“ dominuos baseino dydžiu“, - sako Zhang.

Naujas darbas rodo, kad tūris yra daugiamatisbaseinas nėra tinkamai apytikslis hiperkubo, kad ir kaip tai būtų viliojanti. Taip yra todėl, kad hiperkubas negali padengti didžiosios daugumos – daugiau nei 99 % – baseino taškų, esančių ant „čiuptuvų“.

Dokumente taip pat teigiama, kad baseinų temadidelis dydis atveria didžiulį lauką naujiems tyrimams. „Šių baseinų geometrija yra labai toli nuo to, ką mes žinome“, - sako Strogatzas. „Svarbu ne tiek apie tai, ką radome, kiek apie priminimą žmonėms, kad dar daug ką reikia rasti. Tai ankstyvoji Niutono baseino tyrinėjimo era.

Darbas gali turėti ir praktinį pritaikymą.Zhang nurodo energijos sistemą kaip daugiamačių sistemų, turinčių daug traukos sričių, pavyzdį. Jei inžinieriai supranta, kurie atspirties taškai lemia konkrečius rezultatus, nelaimingų atsitikimų ir elektros energijos tiekimo sutrikimų galima išvengti.

„Priklausomai nuo to, kaip paleidžiate tinklą, jis pereis į normalią veikimo būseną arba į avarinę situaciją, pavyzdžiui, nutrūks maitinimas“, - sako Zhang.

Skaityti daugiau

Ramiojo vandenyno viduryje buvo rasta didžiulė „juodoji skylė“. Tinklas domisi, kas tai yra

Marse vėl buvo aptiktos didelės organinių medžiagų atsargos. Mokslininkai ieško gyvybės pėdsakų

Narai aptiko legendinės „Aukso salos“ lobius. Artefaktai kainuoja milijonus dolerių