Matemātiķi ir atklājuši Ņūtona baseinus, kas līdzīgi astoņkāju taustekļiem

Vienkāršām sistēmām, piemēram, šūpojošam svārstam, piesaistes baseina forma un izmērs (Ņūtona baseins)

"High-tech") ir diezgan skaidri - tie ir vienkāršinoteikt, jo svārsts vienmēr beidz savu kustību trajektorijas zemākajā punktā, neskatoties uz punktu, kurā tas sāka kustību. Jo sarežģītāka ir sistēma, it īpaši, ja tās daudzdimensionalitāte sasniedz simtiem dimensiju un augstāku, jo dīvaināka būs pievilcības baseina ģeometrija ar fraktāļu un dīvainām robežām.

Patiesībā tie var izskatīties kā taustekļi.astoņkājis, liecina jaunais Santafē institūta fiziķa un pētnieka Yuanzhao Zhang un Kornela universitātes matemātiķa un rakstnieka Stīvena Strogata raksts. Šo daudzdimensiju baseinu sarežģīto ģeometriju nevar viegli vizualizēt. Taču savā rakstā pētnieki apraksta vienkāršu argumentu, kas parāda, kāpēc baseiniem sistēmās ar vairākiem atraktoriem vajadzētu izskatīties kā daudzdimensiju astoņkājiem. Piemēram, zinātnieki pētīja vienkāršu modeli - oscilatoru gredzenu (sistēmas, kas svārstās - "Hi-tech"), kas, neskatoties uz vietējo mijiedarbību, var radīt daudzus kolektīvus stāvokļus, piemēram, fāzes sinhronizāciju (ar fāzēm sakrīt - " Augstās tehnoloģijas"). Lielam skaitam savienotu oscilatoru būs daudz atraktoru un līdz ar to arī daudz baseinu.

"Ja jums ir daudzdimensiju sistēma, taustekļi dominēs baseina lielumā," saka Džans.

Jaunais darbs parāda, ka apjoms daudzdimensijubaseins nav pareizi tuvināts ar hiperkubu, lai cik vilinoši tas arī nebūtu. Tas ir tāpēc, ka hiperkubs nevar aptvert lielāko daļu - vairāk nekā 99% - baseina punktu, kas atrodas uz "taustekļiem".

Dokumentā arī norādīts, ka baseinu tēmalielie izmēri paver milzīgu lauku jauniem pētījumiem. "Šo baseinu ģeometrija ļoti atšķiras no mums zināmās," saka Strogatzs. “Tas nav tik daudz par to, ko esam atraduši, bet gan par atgādināšanu cilvēkiem, ka ir vēl daudz kas atrodams. Šis ir agrīns Ņūtona baseinu izpētes laikmets."

Darbam var būt arī praktisks pielietojums.Džans min energosistēmu kā piemēru daudzdimensionālām sistēmām ar daudzām pievilcības jomām. Ja inženieri saprot, kuri sākuma punkti noved pie konkrētiem rezultātiem, var izvairīties no negadījumiem un elektroenerģijas padeves pārtraukumiem.

"Atkarībā no tīkla palaišanas veida tas vai nu pāries normālā darbības stāvoklī, vai arī nonāks ārkārtas situācijā, piemēram, strāvas padeves pārtraukuma gadījumā," saka Džans.

Lasīt vairāk

Klusā okeāna vidū tika atrasts milzīgs "melnais caurums". Tīkls interesējas, kas tas ir

Uz Marsa atkal tika atklātas lielas organisko vielu rezerves. Zinātnieki meklē dzīvības pēdas

Ūdenslīdēji atraduši leģendārās "Zelta salas" dārgumus. Artefakti maksā miljoniem dolāru