Prachtige beeldjes
Легендарный тетрис был создан в 80-х годах прошлого века Алексеем Пажитновым. Математик
Pajitnov heeft een van de eerste versies van het spel uitgebracht op de Sovjet-microcomputer "Electronics-60"
Цель тетриса — перемещать и вращать падающие геометрические фигуры, чтобы сформировать полные ряды внизу игрового поля, набирая очки. С практической точки зрения — это игра на быстроту реакции и концентрацию внимания, а математики на это смотрят под другим углом. Ученые проанализировали вычислительную сложность алгоритма тетриса и определили, что она относится к классу NP-полных — non-deterministic polynomial; для таких нет эффективных алгоритмов решения.
Het belangrijkste probleem is dat de hoeveelheidwant het vinden van een oplossing voor de berekening groeit exponentieel met een toename van het aantal variabelen (probleemgrootte). Als er bijvoorbeeld vier parameters zijn, zijn er 16 iteraties nodig, en als het er 100 zijn, dan 2 ^ 100, wat meer is dan atomen in het universum (!). Een typische computer kan, mits goed afgesteld, enkele miljarden van deze iteraties per seconde uitvoeren. Dienovereenkomstig kan hij gemakkelijk kleine NP-problemen oplossen door op te sommen, en wanneer de variabelen merkbaar meer dan 15 worden, stopt hij met oplossen.
Wat Tetris betreft.De taakomvang van het klassieke spel is klein: bij een aparte stap is er een actueel landschap in het glas (speelveld) - dit is een parameter, het heeft geen significante invloed op de hoeveelheid berekeningen. Er is informatie over de huidige en volgende figuur - dit zijn twee groepen variabelen: voor elke figuur zijn er maximaal vier (hoewel voor een vierkant - slechts één) oriëntaties in de ruimte en maximaal 10 coördinaten van de "landing" van de figuren. Elke zet heeft 40 staten, twee hebben 1.600, er is geen informatie meer, dit is een klein NP-probleem. Hoewel Tetris ingewikkeld kan zijn: verhoog het aantal cellen tot 100 en zorg ervoor dat de speler niet alleen weet wat het volgende cijfer zal zijn, maar ook honderd van de volgende, dan zouden er problemen zijn.
Другие NP-полные игры вы тоже знаете не понаслышке: сапер, судоку, пятнашки и даже некоммерческая версия «Супер Марио». Несмотря на простоту их правил, при определенных условиях их размерность растет, компьютер не может предложить идеальное решение. Почему математиков это волнует? Потому что выбрать наилучший маршрут, оптимизировать процесс или расписание — тоже задачи класса NP.
Klassieke "Mario" zag er zo uit
Логические игры — крайне удобный полигон для тестирования алгоритмов и их программного воплощения. Головоломки чаще всего «чистые», без разного рода исключений из правил, которые присущи практическим задачам. Пространство состояний таких задач имеет регулируемую размерность, причем при масштабировании свойства не меняются (например, пятнашки 2х2, 4х4, 3х6). Все состояния при этом описываются одинаково. Математическое описание головоломок, как правило, тоже не такое сложное, как у жизненных проблем.
De tijd van "kwantum" speelgoed
Та же задача о рюкзаке (как уместить больше вещей в ограниченное пространство) вполне напоминает игру в тетрис, а эффективный результат будет полезен логистическим компаниям, потому что позволит не тратить ресурсы впустую. Если для какой-то из этих задач или игр будет найден «полиномиально быстрый» алгоритм, то и любая другая проблема из класса NP сможет быть решена так же «быстро». В теории в этом помогут квантовые компьютеры, но пока существуют лишь прототипы этих вычислительных машин будущего. В 2018 году для описания текущего состояния производства квантовых процессоров даже придумали новое понятие — эра NISQ (noisy intermediate-scale quantum era), или время недоквантовых технологий.
Terwijl wetenschappers werken aan het verbeteren van kwantumprocessen, zoeken bedrijfsleiders naar moderne analogen die helpen het productiewerk te optimaliseren. Zo'n "substituut" zijn kwantum-geïnspireerde algoritmen geworden die een 95-99% optimale oplossing vinden op conventionele computers. In Rusland doet QuSolve dit - de taken waaraan het bedrijf werkt, behoren tot de NP-klasse en wiskundigen ontwikkelen en verbeteren algoritmen voor het oplossen van bedrijfsproblemen. Om hun eigen oplosser (oplosser) te testen, gebruikten ze in QuSolve tags, die hielpen bij het vinden van een aantal fouten in het algoritme en het maken van toevoegingen aan de interface van het softwarepakket.
Неужели современные ученые только и делают, что думают над тем, как все усовершенствовать и оптимизировать? Конечно, нет. В свободное от работы время они продолжают придумывать игры. Большинство игр разработчики уже смогли превратить в NP, добавив немного магии квантовых физических явлений.
Так за последние 10 лет появились квантовые шашки, квантовый морской бой и квантовые крестики-нолики. Особую популярность завоевали квантовые шахматы, по которым даже проводятся турниры, а чемпиону присваивается звание гроссмейстера. Большинство новых «квантовых игр» построено на фундаментальном принципе квантовой механики — суперпозиции.
Schaakstukken kunnen er bijvoorbeeld inmeerdere plaatsen op het bord tegelijk, wat betekent dat het moeilijker is om te verdedigen en aan te vallen - dit maakt het spel onvoorspelbaar en spectaculair. In 2016 filmden ze zelfs een korte film die een spelletje kwantumschaak liet zien tussen Stephen Hawking en Paul Rudd, een acteur die bekend staat om zijn rol als Ant-Man in het Marvel Cinematic Universe.
Schermafbeelding van het spel. Zo zag het online bord eruit in het spel tussen Hawking en Rudd. Toen versloeg de acteur de legendarische natuurkundige
Мы не знаем, станут ли эти игры в будущем такой же обыденностью, как и обычные крестики-нолики, тетрис и пятнашки, но они точно вдохновят математиков создавать уникальные алгоритмы для решения практических бизнес-задач и развития технологий. В этом не приходится сомневаться.
Lees verder:
De vorm van de Melkweg is helemaal niet wat we al die tijd dachten, hebben wetenschappers ontdekt
Twee superaardes gevonden aan de rand van de bewoonbare zone: een ervan heeft een aangename temperatuur
Een zwart gat gevonden dat een sterrenrecord dicht bij de aarde vernietigt