Wspaniałe figurki
Legendarny Tetris został stworzony w latach 80-tych ubiegłego wieku przez Aleksieja Pajitnowa. Matematyk
Pajitnov wydał jedną z pierwszych wersji gry na sowieckim mikrokomputerze „Electronics-60”
Celem Tetrisa jest poruszanie się i obracanie, spadającgeometryczne kształty, tworzące pełne rzędy na dole pola gry, zdobywające punkty. Z praktycznego punktu widzenia jest to gra polegająca na szybkości reakcji i koncentracji, ale matematycy patrzą na nią z innego punktu widzenia. Naukowcy przeanalizowali złożoność obliczeniową algorytmu Tetris i ustalili, że należy on do klasy wielomianów NP-zupełnych – niedeterministycznych; nie ma skutecznych algorytmów rozwiązywania takich problemów.
Kluczowym problemem jest to, że ilośćznalezienia rozwiązania obliczeń rośnie wykładniczo wraz ze wzrostem liczby zmiennych (wielkości problemu). Na przykład, jeśli są cztery parametry, to potrzeba 16 iteracji, a jeśli 100, to 2 ^ 100, czyli więcej niż atomów we Wszechświecie (!). Typowy komputer, odpowiednio dostrojony, może wykonać kilka miliardów takich iteracji na sekundę. W związku z tym może łatwo rozwiązywać małe NP-problemy przez wyliczanie, a kiedy zmienne staną się zauważalnie większe niż 15, przestanie je rozwiązywać.
Co do Tetrisa.Rozmiar zadania klasycznej gry jest niewielki: w oddzielnym kroku znajduje się aktualny krajobraz w szkle (pole gry) - jest to parametr, który nie wpływa znacząco na ilość obliczeń. Znajdują się tam informacje o aktualnej i następnej figurze – są to dwie grupy zmiennych: dla każdej figury są maksymalnie cztery (choć dla kwadratu – tylko jedna) orientacje w przestrzeni i maksymalnie 10 współrzędnych „lądowania” liczby. Każdy ruch ma 40 stanów, dwa mają 1600, nie ma więcej informacji, to jest mały problem NP. Chociaż Tetris bywa skomplikowany: zwiększ liczbę komórek do 100 i upewnij się, że gracz wie nie tylko, jaka będzie następna figura, ale i sto kolejnych, to wtedy byłyby problemy.
Nie znasz też innych gier NP-zupełnychze słyszenia: trałowiec, sudoku, tag, a nawet niekomercyjna wersja Super Mario. Pomimo prostoty ich zasad, w pewnych warunkach zwiększa się ich wymiar, komputer nie jest w stanie zaoferować idealnego rozwiązania. Dlaczego matematycy się tym przejmują? Ponieważ wybór najlepszej trasy, optymalizacja procesu lub harmonogramu to także problemy klasy NP.
Klasyczny „Mario” wyglądał tak
Логические игры — крайне удобный полигон для тестирования алгоритмов и их программного воплощения. Головоломки чаще всего «чистые», без разного рода исключений из правил, которые присущи практическим задачам. Пространство состояний таких задач имеет регулируемую размерность, причем при масштабировании свойства не меняются (например, пятнашки 2х2, 4х4, 3х6). Все состояния при этом описываются одинаково. Математическое описание головоломок, как правило, тоже не такое сложное, как у жизненных проблем.
Czas zabawek „kwantowych”.
Та же задача о рюкзаке (как уместить больше вещей в ограниченное пространство) вполне напоминает игру в тетрис, а эффективный результат будет полезен логистическим компаниям, потому что позволит не тратить ресурсы впустую. Если для какой-то из этих задач или игр будет найден «полиномиально быстрый» алгоритм, то и любая другая проблема из класса NP сможет быть решена так же «быстро». В теории в этом помогут квантовые компьютеры, но пока существуют лишь прототипы этих вычислительных машин будущего. В 2018 году для описания текущего состояния производства квантовых процессоров даже придумали новое понятие — эра NISQ (noisy intermediate-scale quantum era), или время недоквантовых технологий.
Podczas gdy naukowcy pracują nad ulepszeniem kwantowejprocesów, kierownictwo firmy poszukuje nowoczesnych analogów, które pomogą zoptymalizować pracę produkcji. Takim „zamiennikiem” stały się algorytmy inspirowane kwantami, które na konwencjonalnych komputerach znajdują 95-99% optymalne rozwiązanie. W Rosji robi to QuSolve - zadania, nad którymi pracuje firma, należą do klasy NP, a matematycy opracowują i ulepszają algorytmy rozwiązywania problemów biznesowych. W QuSolve do przetestowania własnego solvera (solwera) użyli tagów, które pomogły znaleźć kilka błędów w algorytmie i wprowadzić dodatki do interfejsu pakietu oprogramowania.
Неужели современные ученые только и делают, что думают над тем, как все усовершенствовать и оптимизировать? Конечно, нет. В свободное от работы время они продолжают придумывать игры. Большинство игр разработчики уже смогли превратить в NP, добавив немного магии квантовых физических явлений.
Так за последние 10 лет появились квантовые шашки, квантовый морской бой и квантовые крестики-нолики. Особую популярность завоевали квантовые шахматы, по которым даже проводятся турниры, а чемпиону присваивается звание гроссмейстера. Большинство новых «квантовых игр» построено на фундаментальном принципе квантовой механики — суперпозиции.
Na przykład szachy mogą być w środkukilka miejsc na planszy jednocześnie, przez co trudniej jest się bronić i atakować - przez to gra jest nieprzewidywalna i widowiskowa. W 2016 roku nakręcili nawet krótki film, który pokazywał partię szachów kwantowych między Stephenem Hawkingiem a Paulem Ruddem, aktorem znanym z roli Ant-Mana w Marvel Cinematic Universe.
Zrzut ekranu z gry. Tak wyglądała plansza online w grze pomiędzy Hawkingiem a Ruddem. Następnie aktor pokonał legendarnego fizyka
Мы не знаем, станут ли эти игры в будущем такой же обыденностью, как и обычные крестики-нолики, тетрис и пятнашки, но они точно вдохновят математиков создавать уникальные алгоритмы для решения практических бизнес-задач и развития технологий. В этом не приходится сомневаться.
Czytaj więcej:
Naukowcy odkryli, że kształt Drogi Mlecznej wcale nie jest taki, jak myśleliśmy przez cały czas
Dwie superziemie znalezione na skraju strefy nadającej się do zamieszkania: jedna z nich ma komfortową temperaturę
Znaleziono czarną dziurę, która niszczy rekord gwiazdy blisko Ziemi