A turbulência desempenha um papel fundamental na vida humana quotidiana: afecta os voos, o tempo e o clima, e
Agora, físicos do Instituto de TecnologiaA Geórgia demonstrou - numericamente e experimentalmente - que a turbulência pode ser compreendida e quantificada com um conjunto relativamente pequeno de soluções ad-hoc para as equações fundamentais da hidrodinâmica. Eles podem ser pré-calculados para uma geometria específica.
Os resultados do estudo são publicados na revistaAnais da Academia Nacional de Ciências. A equipe de pesquisa foi liderada por Roman Grigoriev e Michael Schatz, professores da Escola de Física do Instituto de Tecnologia da Geórgia.
Esquema do estudo dos físicos. Foto: Michael Schatz, Roman Grigoriev
Prever quantitativamente a evolução de turbulentoscorrentes e quase todas as suas propriedades são bastante complexas. A modelagem numérica é a única abordagem de previsão confiável disponível. O problema é que “pode ser terrivelmente caro”, explicam os autores do estudo. O objetivo do novo trabalho é tornar a previsão mais barata.
Novo experimento de cientistas
Pesquisadores criaram um novo "roteiro"turbulência estudando um fluxo turbulento fraco entre dois cilindros girando independentemente. Assim, os físicos criaram uma maneira única de comparar observações experimentais com fluxos calculados numericamente. Tudo graças à falta de efeitos finais.
“A turbulência pode ser pensada como um tremque não apenas segue a ferrovia de acordo com o cronograma prescrito, mas também tem a mesma forma da ferrovia na qual viaja ”, explicam os cientistas.
No experimento, os físicos usaramparedes que proporcionam total acesso visual. Assim, eles foram capazes de rastrear o movimento de milhões de partículas fluorescentes suspensas. Em paralelo, os cientistas usaram métodos avançados para calcular soluções recorrentes para uma equação diferencial parcial (a equação de Navier-Stokes) que governa os fluxos de fluido sob condições exatamente consistentes com o experimento.
O experimento dos pesquisadores usou paredes transparentes para acesso visual completo e visualização de fluxo de última geração. Foto: Michael Schatz
Sabe-se que escoamentos turbulentos de fluidosdemonstrar um conjunto de padrões que são chamados de estruturas coerentes. Além de terem um perfil espacial bem definido, também aparecem e desaparecem de forma aparentemente aleatória. Analisando dados experimentais e numéricos, os físicos descobriram que os padrões de fluxo e sua evolução se assemelham aos descritos por soluções ad hoc (que eles calcularam). É importante que sejam recorrentes e instáveis. E, portanto, eles descrevem padrões de fluxo repetidos em intervalos curtos. A turbulência acompanha uma decisão após a outra, o que explica quais padrões podem aparecer e em que ordem.
O que os cientistas fizeram?
Todas as soluções recursivas que os cientistas encontraramacabou por ser quase-periódico, isto é, caracterizado por duas frequências diferentes. Uma frequência descreveu a rotação geral do padrão de fluxo em torno do eixo de simetria do fluxo, e a outra descreveu as mudanças na forma do padrão de fluxo no quadro de referência. Os fluxos correspondentes são repetidos periodicamente em padrões de co-rotação.
Os físicos então compararam os fluxos turbulentos emexperimento e simulação numérica direta com soluções repetidas. Descobriu-se que a turbulência acompanha com precisão uma decisão repetitiva após a outra, desde que o fluxo seja mantido. Tal comportamento já foi previsto para sistemas caóticos de baixa dimensão, como o famoso modelo de Lorentz.
A configuração permitiu que os pesquisadores reconstruíssem o fluxo rastreando o movimento de milhões de partículas fluorescentes suspensas. Foto: Michael Schatz
Assim, os cientistas observaram experimentalmentesoluções recorrentes para rastreamento de movimento caótico em fluxos turbulentos. No entanto, eles notaram que a dinâmica de fluxos turbulentos é muito mais complicada devido à natureza quase periódica das soluções recorrentes.
No entanto, eles mostraram que a organizaçãoa turbulência no espaço e no tempo é bem capturada por essas estruturas. Esses resultados são úteis para representar a turbulência em termos de estruturas coerentes e usar sua constância ao longo do tempo. O objetivo é superar o efeito destrutivo do caos na capacidade dos físicos de prever, controlar e projetar fluxos de fluidos.
Para onde isso leva?
Os resultados do experimento afetarão a comunidadefísicos, matemáticos e engenheiros que ainda estão tentando entender a turbulência dos fluidos. É considerado talvez o maior problema não resolvido em toda a ciência, enfatizam os autores do estudo.
Em última análise, o experimento dos cientistas estabelecea base matemática para a turbulência do fluido, que é de natureza dinâmica, não estatística. Isso permitirá previsões quantitativas que são críticas para várias aplicações.
Isso não só melhorará a precisão dasprevisões meteorológicas, mas o mais importante, eventos extremos, como furacões e tornados. A estrutura dinâmica também é importante para cientistas que estão tentando projetar fluxos com as propriedades desejadas. Por exemplo, os físicos poderão reduzir o arrasto em torno dos veículos para melhorar a eficiência do combustível.
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