O que é o Prêmio Abel?
O Prêmio Abel é um prêmio em matemática que leva o nome do norueguês
O principal objetivo do fundo é premiarPrêmio Internacional por "trabalho científico de destaque na área da matemática". O prémio destina-se também a ajudar a elevar o estatuto da matemática na sociedade e a estimular o interesse dos jovens pela matemática. A responsabilidade pelo Prémio Abel e outras utilizações de fundos cabe à Academia Norueguesa de Ciências e Letras. A Fundação também apoia um ou dois Simpósios Abel por ano em vários ramos da matemática e, em 2005, a Fundação criou o Prémio Memorial Bernt Michael Holmbaugh para promover a excelência no ensino da matemática.
John Nash, laureado em 2015, tornou-se o primeirouma pessoa que recebeu os prêmios Abel e Nobel, e em 2019 o prêmio foi pela primeira vez concedido a uma mulher - Karen Uhlenbeck. O matemático russo Yakov Sinai recebeu o Prêmio Abel em 2014 e, em 2020, foi recebido por Grigory Margulis.
Quando o 100º aniversário do dia se aproximava em 1902Após o nascimento de Abel, os planos para um Prêmio Abel foram promovidos pelo matemático norueguês Sophus Lie, mas ele morreu em 1899, e a ideia com ele. Os planos para estabelecer o prêmio foram retomados em 1902 pelo rei Oscar II, que organizou muitos prêmios durante seu reinado. Incluindo o prêmio de mecânica celeste da década de 1880, conquistado pelo matemático francês Henri Poincaré. O colapso da união entre a Suécia e a Noruega, e a consequente perda de rendimentos, pôs fim aos esforços para estabelecer um prémio anual de matemática. No entanto, o status de Abel na Noruega permaneceu elevado, e quando os planos para o prêmio foram retomados em 2000, que a União Internacional de Matemática declarou como o Ano Mundial da Matemática, não havia dúvida em cuja homenagem ele seria estabelecido.
Por que Abel é um grande matemático?
“Embora Abel tenha compartilhado com muitos matemáticoscompleta falta de talento musical, não parecerá absurdo se eu comparar sua produtividade e personalidade com Mozart”, disse certa vez Felix Klein, matemático e professor alemão, autor do Programa Erlangen.
Niels Henrik Abel (1802-1829) morreu aos 26 anosanos. Principalmente autodidata, durante sua curta vida, o jovem Abel fez contribuições pioneiras para o estudo de muitos assuntos de matemática pura, incluindo equações algébricas, funções elípticas, integrais elípticas, equações funcionais e outras transformações integrais. Os primeiros anos da curta vida de Abel foram passados na pequena ilha de Finnøy em Rogaland, Noruega, determinados pela instabilidade de seu pai alcoólatra, que morreu quando o futuro gênio tinha 16 anos.
O único retrato contemporâneo de Niels Henrik Abel, pintado por Johann Görbitz em 1826. Copyright: Universitetet i Oslo
Abel estudou por conta própria e, na primavera de 1823, fez sua estreia científica, publicando um artigo na primeira revista científica do país, Magazine for Natural Sciences (Magazin for Naturvidenskaberne).
Mais ou menos autodidata, aos 21 anos, Abelforneceu a primeira prova completa demonstrando que não existe solução algébrica geral para as raízes de uma equação de grau cinco ou qualquer equação polinomial geral de grau acima de quatro. Hoje este trabalho é conhecido como teorema de Abel sobre a insolubilidade de equações em radicais. Vale ressaltar que naquela época o problema não era resolvido há mais de 250 anos. No processo de escrever a sua prova, ele lançou as bases – independentemente de Galois, o matemático francês e fundador da álgebra superior moderna – para o ramo da matemática hoje conhecido como teoria dos grupos.
Aos 22, ele também escreveu uma obra fundamentalsobre integrais elípticos. Ela ajudou a lançar as bases para o que mais tarde se tornaria a teoria das funções elípticas. Então, em 6 de abril de 1829, aos 26 anos, Abel morreu de tuberculose. Ele contraiu a doença enquanto estava em Paris. Seu estado piorou em dezembro do mesmo ano, quando foi se encontrar com a noiva na Noruega praticamente sozinho.
Em toda a sua curta vida ele nunca foi capaz deobter um cargo permanente de pesquisa ou ensino. Vivendo de mãos dadas com bolsas de estudo, cargos temporários de ensino e diversos mecenas, no momento de sua morte trabalhava para saldar as dívidas de sua família em extrema pobreza. Numa ironia muito cruel, menos de dois dias depois de sua morte, chegou uma carta de August Crelle (do Diário de Crelle), anunciando que ele havia sido nomeado professor na Universidade de Berlim.
Quem ganhou o Prêmio Abel este ano?
Um dos maiores prêmios da matemática foiconcedido a duas pessoas por suas "contribuições fundamentais para a ciência da computação teórica e matemática discreta." Laszlo Lovas do Alfred Renyi Institute of Mathematics em Budapeste, Hungria, e Avi Wigderson do Institute for Advanced Study em Princeton, New Jersey, ganharam este ano o Prêmio Abel, às vezes referido como o Prêmio Nobel de Matemática.
Foto: abelprize.no/Hungarian Academy of Sciences / Institute for Advanced Study, Princeton, NJ USA
Avi Wigderson e Laszlo Lovas venceram por seu trabalho no desenvolvimento da teoria da complexidade e da teoria dos grafos, respectivamente, e por conectar as duas.
Quando Avi Wigderson e Laszlo Lovas começaram seuuma carreira na década de 1970, a ciência da computação teórica e a matemática pura eram disciplinas quase inteiramente separadas. Hoje eles estão tão próximos que é difícil encontrar a linha entre eles. Por suas grandes contribuições fundamentais para ambos os campos e por seu trabalho unificador, Lovas e Wigderson são hoje homenageados com o Prêmio Abel, um prêmio concedido pela Academia Norueguesa de Ciências e Literatura e considerado um dos maiores prêmios em matemática.
Vencedor do Prêmio Abel de 2021, Avi Wigderson (Foto: Dan Komoda / Instituto de Estudos Avançados, Princeton, NJ, EUA)
“De muitas maneiras, o trabalho deles se complementa.amigo. Avi é cientista da computação e Lovas é formado em matemática, mas muitos dos problemas em que trabalham estão relacionados”, disse Russell Impagliazzo, cientista da computação da Universidade da Califórnia, em San Diego, que colaborou com ambos os pesquisadores, informou a Quanta Magazine.
Com seu trabalho, os cientistas deram impulso ao campo da complexidade computacional - o estudo da velocidade e eficiência dos algoritmos.
Qual é a essência do trabalho dos laureados?
De acordo com o comunicado oficial, esses cientistas têm desempenhado um papel fundamental no desenvolvimento de algoritmos de computador, criptografia e otimização de cálculos nas últimas décadas.
Na década de setenta do século passado, houveum surto de interesse em matemática discreta, que estuda, por exemplo, declarações lógicas ou gráficos. Ficou claro para os cientistas que ele pode ser aplicado na ciência da computação. Com a ajuda da teoria dos grafos, a complexidade computacional é expressa - a quantidade de recursos necessária para um algoritmo obter um resultado.
Algoritmos são listas de instruções, essencialmentea receita a seguir para completar a tarefa. Isso pode incluir resolver uma equação, classificar uma lista de palavras em ordem alfabética ou encontrar a rota mais rápida entre dois lugares. Alguns algoritmos são melhores do que outros - eles exigem menos etapas para concluir uma tarefa, mas isso não significa que sejam mais fáceis de resolver. Daí a necessidade de todo um campo de pesquisa para resolver isso, que está na interseção da matemática e da ciência da computação.
Laszlo Lovas, ganhador do Prêmio Abel de 2021 (Fonte: Academia Húngara de Ciências / Laszlo Mudra)
Wigderson trabalhou em todas as grandes aberturasproblemas no campo da complexidade computacional. “Não há problemas mais importantes na ciência”, enfatiza. — Qualquer processo é um algoritmo. Neurônios no cérebro ou nos planetas do sistema solar ou crises nos mercados financeiros – tudo isso tem certas regras fixas. O que pode ser aplicado aos computadores pode ser aplicado a quase tudo”, relata a New Scientist.
Em torno do conceito de complexidade computacional é construídocriptografia moderna, pois a informação é considerada criptografada, cujo algoritmo de decodificação é impraticável sem uma chave em um tempo razoável. Os gráficos também são usados para criar redes neurais artificiais.
De acordo com o júri do Prêmio Abel da NoruegaLaszlo Lovas e Avi Wigderson, da Academia de Ciências e Literatura, alcançaram os maiores resultados em matemática discreta. Assim, a contribuição deste último para a aceleração e otimização de algoritmos é maior do que a de qualquer outro cientista. Em suas obras, Wigderson considerou quase todos os problemas tópicos da teoria da complexidade, tornando-se coautor de mais de uma centena de pesquisadores.
Os dois pesquisadores dividirão um fundo de prêmios de NOK 7,5 milhões (mais de RUB 65 milhões).
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Programa Erlangen - Desempenho de um jovem de 23 anosO matemático alemão Felix Klein da Universidade de Erlangen, onde propôs uma abordagem algébrica geral para várias teorias geométricas e delineou um caminho promissor para seu desenvolvimento.
Função elíptica - em análise complexauma função periódica bidirecional definida no plano complexo. As funções elípticas podem ser vistas como análogas às funções trigonométricas. Historicamente, as funções elípticas foram descobertas como as funções inversas das integrais elípticas.
Equação funcional - uma equação que expressaa relação entre o valor de uma função em um ponto e seus valores em outros pontos. Muitas propriedades das funções podem ser determinadas examinando as equações funcionais que essas funções satisfazem.
Transformações integrais - uma das ferramentas mais poderosas para resolver equações diferenciais, tanto ordinárias e, principalmente, em derivadas parciais, é o método das transformações integrais.
A primeira prova do teorema de Abel-Ruffini foi publicada em 1799 por Ruffini. Houve várias imprecisões nas evidências. Em 1824, a prova completa foi publicada por Abel.
Suas provas foram baseadas nas idéias de Lagrange,associado a permutações das raízes da equação. Posteriormente, essas ideias foram desenvolvidas na teoria de Galois, permitiram formular uma apresentação moderna de provas e serviram como ponto de partida no desenvolvimento da álgebra abstrata.
A teoria dos grupos é um ramo da álgebra geral que estudaestruturas algébricas chamadas grupos e suas propriedades. O grupo é um conceito central na álgebra geral, uma vez que muitas estruturas algébricas importantes, como anéis, campos, espaços vetoriais, são grupos com um conjunto estendido de operações e axiomas.
Uma integral elíptica é alguma coisa sobre o corpo dos números reais ou complexos.
Função elíptica - em análise complexauma função periódica bidirecional definida no plano complexo. As funções elípticas podem ser vistas como análogas às funções trigonométricas (tendo apenas um período). Historicamente, as funções elípticas foram descobertas como as funções inversas das integrais elípticas.