Em 1980, Stephen Mac Stigler, professor do Departamento de Estatística da Universidade de Chicago, formulou a lei
Cinco anos depois, o cosmonauta soviético VladimirDzhanibekov, observando o comportamento da noz na ausência de peso, notou um efeito incomum. Como se fosse uma confirmação da lei de Stigler, será chamado de efeito Dzhanibekov, embora na verdade seja uma consequência dos postulados-chave da mecânica clássica, formulados muito antes disso.
O que o astronauta viu?
A carga entregue em órbita, via de regra,fecha com nozes especiais ou borboletas. Este é um design com orelhas pequenas que não requer uma ferramenta especial para desenrolar. Na ausência de peso, basta acertar uma “orelha” de uma borboleta e ela vai girar sozinha. Ao mesmo tempo, em órbita, tendo saltado da haste, a porca continuará a se mover, girando no ar.
Durante a operação de resgate espacialestação "Salyut-7" Vladimir Dzhanibekov notou que, se você não tocar na porca, depois de voar uma curta distância, ela girará independentemente 180 ° no ar e continuará a voar. Depois de algum tempo, isso vai acontecer novamente.
O astronauta realizou muitos experimentos, mascada vez os resultados eram os mesmos. A porca girando no ar constantemente fazia voltas de 180° em distâncias iguais. Tendo experimentado outros objetos, por exemplo, com uma noz comum à qual uma bola de plasticina estava presa, Dzhanibekov se convenceu de que não era apenas a noz borboleta que exibia um comportamento incomum.
Demonstração do efeito Dzhanibekov na ausência de peso. Vídeo: NASA
Como explicá-lo?
Primeiro post explicando comportamento estranhoobjeto girando na ausência de peso apareceu em 1991. Mas o efeito em si era conhecido muito antes disso. Em 1834, Louis Poinsot em seu trabalho "A Nova Teoria da Rotação dos Corpos" mostrou que a rotação de um corpo em torno do eixo principal intermediário (médio) de inércia é instável. Enquanto a rotação em torno dos outros dois eixos é estável. Os princípios gerais que descrevem a rotação de um corpo rígido foram formulados ainda mais cedo pelo matemático Leonhard Euler no teorema de rotação de Euler.
Lembre-se de que os principais eixos de inércia do corpo são chamadostais eixos coordenados no sistema cartesiano, em relação aos quais o momento centrífugo de inércia é igual a zero. Os principais eixos de inércia que passam pelo centro de gravidade do corpo são chamados de eixos centrais principais de inércia do corpo. Três eixos principais podem ser desenhados através de qualquer ponto do corpo, e todos eles serão mutuamente perpendiculares.
Cambalhotas incomuns no ar são explicadas por pequenosdesvios que ocorrem durante a rotação. Se girarmos o corpo estritamente em torno do eixo central principal médio (aquele cujo momento de inércia ocupa uma posição intermediária), nada acontecerá. Mas em condições reais, a rotação não ocorre apenas em torno de um eixo. Pequenas vibrações fazem com que o corpo comece a girar em torno dos três eixos.
Rotação de um corpo rígido em um sistema de coordenadas,associado ao próprio corpo é descrito pelas equações de Euler. Se os aplicarmos a um corpo rígido com três momentos de inércia diferentes, podemos ver que ao girar em torno do eixo de inércia médio, a velocidade angular em torno do menor dos eixos aumentará, o que levará a um giro. Nos outros dois casos, os efeitos colaterais diminuem durante a rotação.
Visualização da instabilidade do eixo médio.A magnitude do momento angular e da energia cinética do objeto em rotação são conservadas. Como resultado, o vetor velocidade angular permanece na intersecção dos dois elipsóides. Imagem: Student298, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons
Como você pode observar?
O efeito Janebekov pode ser observado não apenas emespaço na ausência de peso, mas também na Terra. Tudo que você precisa é de uma raquete de tênis. Você precisa pegar a raquete pela alça para que seu plano fique na horizontal. Se você lançá-lo de tal forma que ele faz uma volta completa em torno de um eixo horizontal perpendicular ao cabo e depois pega a raquete, verifica-se que também fez meia volta em torno do eixo vertical.
Rotação de uma raquete de tênis em voo. Imagem: Steffen Glaser, TUM
Pelo contrário, se, ao lançar a raquete, der a rotação em torno de um dos outros dois eixos (passando em torno do eixo do cabo ou do eixo vertical), a rotação será realizada apenas em torno deles.
O mesmo experimento pode ser repetido com qualquerum corpo rígido que tem três momentos principais de rotação diferentes. Por exemplo, um livro ou um smartphone serve. Embora os experimentos com o último estejam repletos de uma tela quebrada e não os recomendemos, o efeito Dzhanibekov funcionará. Em ambos os casos, o eixo central será perpendicular ao lado comprido do livro ou telefone.
Girando uma raquete de tênis. Imagem: Cmglee, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons
Apenas matemática bonita?
O efeito Dzhanibekov não é apenas um fato divertido,que é interessante de assistir. Rotações aleatórias podem alterar a trajetória de uma espaçonave ou satélite. Nesse caso, você não deve se preocupar com a rotação da Terra ou dos satélites. Nesses casos, a rotação é influenciada por outras forças, como as forças de maré, que são capazes de dissipar a energia de rotação em torno de outros eixos, fazendo com que o corpo gire de forma estável em torno do eixo de maior torque.
Além disso, o efeito Dzhanibekov encontrou aplicação emfísica quântica. Os quanta também têm um momento angular, conhecido como spin. Pode ser influenciado pela aplicação de um campo eletromagnético. Em um artigo publicado na revista Scientific Reports, os cientistas descobriram que as mudanças no comportamento do spin podem ser descritas usando as mesmas fórmulas matemáticas que explicam o teorema da raquete giratória.
Esta teoria pode ser aplicada propositadamentealterar a orientação do spin, minimizando assim os erros causados por pequenas perturbações. Isso ajuda a otimizar o controle eletromagnético dos estados quânticos.
Uma ilustração do teorema da raquete giratória para quants. Imagem: Van Damme et al., Relatórios Científicos
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