Ce este Premiul Abel?
Premiul Abel este un premiu în matematică numit după norvegian
Scopul principal al fundației este de a acorda un premiu internațional pentru "activitate științifică remarcabilă în domeniul matematicii".Premiul este, de asemenea, conceput pentru a contribui la creșterea statutului matematicii în societate și pentru a stimula interesul tinerilor pentru matematică.Academia Norvegiană de Științe și Litere este responsabilă pentru primirea Premiului Abel și pentru alte utilizări ale fondurilor. Fundația susține, de asemenea, unul sau două simpozioane Abel pe an în diferite ramuri ale matematicii, iar în 2005 fundația a creat Premiul Memorial Bernt Michael Holmbaugh pentru încurajarea excelenței în predarea matematicii.
John Nash, laureat în 2015, a devenit primulo persoană care a primit atât Premiile Abel, cât și Premiile Nobel, iar în 2019 premiul a fost acordat pentru prima dată unei femei - Karen Uhlenbeck. Matematicianul rus Yakov Sinai a primit Premiul Abel în 2014, iar în 2020 a fost primit de Grigory Margulis.
Când s-a apropiat cea de-a 100-a aniversare a zilei în 1902Nașterea lui Abel, planurile pentru un Premiu Abel au fost promovate de matematicianul norvegian Sophus Lie, dar el a murit în 1899, iar ideea cu el. Planurile de stabilire a premiului au fost reluate în 1902 de regele Oscar al II-lea, care a organizat multe premii în timpul domniei sale. Inclusiv premiul pentru mecanica cerească din anii 1880, câștigat de matematicianul francez Henri Poincaré. Prăbușirea uniunii dintre Suedia și Norvegia și pierderea rezultată a veniturilor au pus capăt eforturilor de a stabili un premiu anual pentru matematică. Cu toate acestea, statutul lui Abel în Norvegia a rămas ridicat și, atunci când planurile pentru premiul au fost reluate în 2000, pe care Uniunea Matematică Internațională l-a declarat Anul Matematic Mondial, nu a existat nicio îndoială în cinstea cui va fi înființat.
De ce este Abel un mare matematician?
„Deși Abel a împărtășit cu mulți matematicienilipsă totală de talent muzical, nu va suna absurd dacă îi compar productivitatea și personalitatea cu Mozart”, a spus odată Felix Klein, un matematician și profesor german, autor al Programului Erlangen.
Niels Henrik Abel (1802-1829) a murit la vârsta de 26 de aniani. În cea mai mare parte autodidact, în timpul scurtei sale vieți, tânărul Abel a adus contribuții de pionierat la studiul multor subiecte de matematică pură, inclusiv ecuații algebrice, funcții eliptice, integrale eliptice, ecuații funcționale și alte transformări integrale. Primii ani ai scurtei vieți a lui Abel au fost petrecuți pe mica insulă Finnøy din Rogaland, Norvegia, determinată de instabilitatea tatălui său alcoolic, care a murit când viitorul geniu avea 16 ani.
Singurul portret contemporan al lui Niels Henrik Abel, pictat de Johann Görbitz în 1826. Drepturi de autor: Universitetet i Oslo
Abel a studiat singur, iar în primăvara anului 1823 a debutat științific, publicând un articol în prima revistă științifică a țării, Revista pentru științe naturale (Magazin pentru Naturvidenskaberne).
Mai mult sau mai puțin autodidact, la 21 de ani, Abela oferit prima dovadă completă care demonstrează că nu există o soluție algebrică generală pentru rădăcinile unei ecuații de gradul cinci sau vreo ecuație polinomială generală de gradul peste patru. Astăzi această lucrare este cunoscută sub numele de teorema lui Abel privind imposibilitatea de rezolvare a ecuațiilor în radicali. Este de remarcat faptul că la acel moment problema nu fusese rezolvată de mai bine de 250 de ani. În procesul de scriere a dovezii sale, el a pus bazele - independent de Galois, matematicianul francez și fondatorul algebrei superioare moderne - pentru ramura matematicii cunoscută acum sub numele de teoria grupurilor.
La 22 de ani a scris și o lucrare fundamentalăpeste integrale eliptice. Ea a ajutat la stabilirea bazelor pentru ceea ce va deveni ulterior teoria funcțiilor eliptice. Apoi, la 6 aprilie 1829, la vârsta de 26 de ani, Abel a murit de tuberculoză. A contractat boala în timp ce se afla la Paris. Starea sa s-a înrăutățit în decembrie același an, când s-a dus să-și întâlnească mireasa în Norvegia practic de unul singur.
În toată scurta sa viață, nu a fost niciodată în stareobține un post permanent de cercetare sau de predare. Trăind mână în mână cu burse, funcții de profesor temporar și diverși patroni, la momentul morții sale lucra pentru a-și plăti datoriile familiei în sărăcie extremă. Într-o ironie cea mai crudă, la mai puțin de două zile după moartea sa a sosit o scrisoare de la August Crelle (din Crelle's Journal), care anunța că a fost numit profesor la Universitatea din Berlin.
Cine a câștigat Premiul Abel anul acesta?
Unul dintre cele mai mari premii la matematică a fostacordat a două persoane pentru „contribuțiile lor fundamentale la informatică teoretică și matematică discretă”. Laszlo Lovas de la Institutul de Matematică Alfred Renyi din Budapesta, Ungaria și Avi Wigderson de la Institutul de Studii Avansate din Princeton, New Jersey, au câștigat anul acesta Premiul Abel, denumit uneori Premiul Nobel pentru Matematică.
Foto: abelprize.no/ Academia Ungară de Științe / Institutul pentru Studii Avansate, Princeton, NJ SUA
Avi Wigderson și Laszlo Lovas au câștigat pentru munca lor în dezvoltarea teoriei complexității și, respectiv, a teoriei graficelor și pentru conectarea celor două.
Când Avi Wigderson și Laszlo Lovas au început loro carieră în anii 1970, informatica teoretică și matematica pură erau discipline aproape în întregime separate. Astăzi sunt atât de apropiați încât este dificil să găsești linia dintre ei. Pentru marile lor contribuții fundamentale la ambele domenii și pentru munca lor unificatoare, Lovas și Wigderson sunt astăzi onorați cu Premiul Abel, un premiu acordat de Academia Norvegiană de Științe și Literatură și considerat unul dintre cele mai înalte premii în matematică.
Avi Wigderson, câștigătorul premiului Abel 2021 (Foto: Dan Komoda / Institutul pentru Studii Avansate, Princeton, NJ, SUA)
„În multe feluri, munca lor se completează reciproc.prieten. Avi este informatician, iar Lovas este specialist în matematică, dar multe dintre problemele la care lucrează sunt legate”, a declarat Russell Impagliazzo, informatician la Universitatea din California, San Diego, care a colaborat cu ambii cercetători, a raportat Quanta Magazine.
Cu munca lor, oamenii de știință au dat impuls campului complexității de calcul - studiul vitezei și eficienței algoritmilor.
Care este esența muncii laureaților?
Potrivit declarației oficiale, acești oameni de știință au jucat un rol cheie în dezvoltarea algoritmilor computerului, a criptografiei și a optimizării calculelor în ultimele decenii.
În anii șaptezeci ai secolului trecut, existaun val de interes pentru matematica discretă, care studiază, de exemplu, afirmații logice sau grafice. Pentru oamenii de știință a devenit clar că poate fi aplicat în informatică. Cu ajutorul teoriei graficelor, se exprimă complexitatea de calcul - cantitatea de resurse necesare pentru ca un algoritm să obțină un rezultat.
Algoritmii sunt, în esență, liste de instrucțiunirețeta de urmat pentru a finaliza sarcina. Aceasta ar putea include rezolvarea unei ecuații, sortarea unei liste de cuvinte în ordine alfabetică sau găsirea celei mai rapide rute între două locuri. Unii algoritmi sunt mai buni decât alții - necesită mai puțini pași pentru a finaliza o sarcină, dar acest lucru nu înseamnă că sunt mai ușor de rezolvat. De aici și necesitatea unui întreg domeniu de cercetare pentru a rezolva acest lucru, care se află la intersecția dintre matematică și informatică.
Laureatul Premiului Abel 2021 Laszlo Lovas (Sursa: Academia Maghiară de Științe / Laszlo Mudra)
Wigderson a lucrat la fiecare deschidere majorăprobleme în domeniul complexității computaționale. „Nu există probleme mai importante în știință”, subliniază el. — Orice proces este un algoritm. Neuronii din creier sau planetele sistemului solar sau crizele de pe piețele financiare - toate acestea au anumite reguli fixe. Ceea ce poate fi aplicat computerelor poate fi aplicat aproape la orice”, raportează New Scientist.
În jurul conceptului de complexitate de calcul este construitcriptografie modernă, deoarece informațiile sunt considerate criptate, al căror algoritm de decodare este impracticabil fără o cheie într-un timp rezonabil. Graficele sunt, de asemenea, utilizate pentru a crea rețele neuronale artificiale.
Potrivit juriului norvegian Abel PrizeAcademia de Științe și Literatură, Laszlo Lovas și Avi Wigderson au obținut cele mai mari rezultate în matematică discretă. Astfel, contribuția acestuia din urmă la accelerarea și optimizarea algoritmilor este mai mare decât cea a oricărui alt om de știință. În lucrările sale, Wigderson a luat în considerare aproape toate problemele de actualitate ale teoriei complexității, devenind un coautor a peste o sută de cercetători.
Cei doi cercetători vor împărți un fond de premii de 7,5 milioane NOK (peste 65 de milioane RUB).
Citeste mai mult
Oxigenul va dispărea cu siguranță: ce se va întâmpla cu Pământul fără sursa principală de viață
Energia solară a produs combustibil lichid în China
Fizicienii au creat un analog al unei găuri negre și au confirmat teoria lui Hawking. Unde duce?
Programul Erlangen - Performanța unui tânăr de 23 de aniMatematicianul german Felix Klein de la Universitatea din Erlangen, unde a propus o abordare algebrică generală a diferitelor teorii geometrice și a subliniat o cale promițătoare pentru dezvoltarea lor.
Funcția eliptică - în analiza complexăo funcție periodică bidirecțională definită pe planul complex. Funcțiile eliptice pot fi privite ca analogi ai funcțiilor trigonometrice. Din punct de vedere istoric, funcțiile eliptice au fost descoperite ca funcții inverse ale integralelor eliptice.
Ecuație funcțională - o ecuație care exprimărelația dintre valoarea unei funcții la un moment dat și valorile acesteia la alte puncte. Multe proprietăți ale funcțiilor pot fi determinate prin examinarea ecuațiilor funcționale pe care aceste funcții le îndeplinesc.
Transformările integrale - unul dintre cele mai puternice instrumente pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale, atât ordinare, cât și, mai ales, în derivate parțiale, este metoda transformărilor integrale.
Prima demonstrație a teoremei Abel-Ruffini a fost publicată în 1799 de Ruffini. Au existat mai multe inexactități în dovezi. În 1824, dovada completă a fost publicată de Abel.
Dovezile lor s-au bazat pe ideile lui Lagrange,asociate cu permutări ale rădăcinilor ecuației. Ulterior, aceste idei au fost dezvoltate în teoria lui Galois, a permis formularea unei prezentări moderne a probelor și a servit ca punct de plecare în dezvoltarea algebrei abstracte.
Teoria grupelor este o ramură a algebrei generale care studiazăstructuri algebrice numite grupuri și proprietățile acestora. Grupul este un concept central în algebra generală, deoarece multe structuri algebrice importante, cum ar fi inele, câmpuri, spații vectoriale, sunt grupuri cu un set extins de operații și axiome.
O integrală eliptică este niște f în câmpul numerelor reale sau complexe.
Funcția eliptică - în analiza complexăo funcție periodică bidirecțională definită pe planul complex. Funcțiile eliptice pot fi privite ca analogi ai funcțiilor trigonometrice (având o singură perioadă). Din punct de vedere istoric, funcțiile eliptice au fost descoperite ca funcții inverse ale integralelor eliptice.