Pre jednoduché systémy, ako je kyvadlové kyvadlo, tvar a veľkosťbazén atrakcie (Newtonova kotlina —
V skutočnosti môžu vyzerať ako chápadlá.chobotnica, podľa nového článku Yuanzhao Zhanga, fyzika a výskumníka z Inštitútu Santa Fe, a Stephena Strogatza, matematika a spisovateľa z Cornell University. Zložitú geometriu týchto viacrozmerných nádrží nie je možné ľahko vizualizovať. Ale vo svojom článku výskumníci opisujú jednoduchý argument, ktorý ukazuje, prečo by bazény v systémoch s viacerými atraktormi mali vyzerať ako viacrozmerné chobotnice. Ako príklad vedci skúmali jednoduchý model – prstenec oscilátorov (systémy, ktoré oscilujú – „Hi-tech“), ktoré napriek lokálnej interakcii môžu vytvárať mnohé kolektívne stavy, ako napríklad fázovú synchronizáciu (so zhodnými fázami – “ Hi-tech"). Veľký počet spojených oscilátorov bude mať veľa atraktorov, a teda veľa nádrží.
"Keď máte viacrozmerný systém, chápadlá budú dominovať veľkosti bazéna," hovorí Zhang.
Nová práca ukazuje, že objem viacrozmernéhobazén nie je správne aproximovaný hyperkockou, bez ohľadu na to, aké lákavé to môže byť. Hyperkocka totiž nedokáže pokryť veľkú väčšinu – viac ako 99 % – bodov v bazéne umiestnenom na „chápadlách“.
V dokumente sa tiež uvádza, že téma bazénovveľká veľkosť otvára obrovské pole pre nový výskum. "Geometria týchto nádrží je veľmi odlišná od toho, čo poznáme," hovorí Strogatz. „Nejde ani tak o to, čo sme našli, ale o to, aby sme ľuďom pripomenuli, že toho možno nájsť oveľa viac. Toto je raná éra prieskumu Newtonových povodí."
Práca môže mať aj praktické využitie.Zhang uvádza energetický systém ako príklad viacrozmerných systémov s mnohými oblasťami príťažlivosti. Ak inžinieri pochopia, ktoré východiskové body vedú ku konkrétnym výsledkom, možno sa vyhnúť nehodám a výpadkom prúdu.
„V závislosti od toho, ako svoju sieť spustíte, prejde buď do normálneho prevádzkového stavu, alebo do núdzového stavu, napríklad výpadku prúdu,“ hovorí Zhang.
Čítaj viac
Uprostred Tichého oceánu sa našla obrovská „čierna diera“. Sieť sa pýta, čo to je
Na Marse boli opäť objavené veľké zásoby organickej hmoty. Vedci hľadajú stopy života
Potápači našli poklady legendárneho „ostrova zlata“. Artefakty stoja milióny dolárov