Čo je to Ábelova cena?
Abelova cena je cena v matematike pomenovaná po nórskom jazyku
Hlavným cieľom nadácie je udeliť medzinárodnú cenu za "vynikajúcu vedeckú prácu v oblasti matematiky".Cieľom ceny je tiež pomôcť zvýšiť postavenie matematiky v spoločnosti a stimulovať záujem mladých ľudí o matematiku.Nórska akadémia vied a literatúry je zodpovedná za získanie Abelovej ceny a za iné použitie finančných prostriedkov. Nadácia tiež podporuje jedno alebo dve Ábelove sympóziá ročne v rôznych odvetviach matematiky a v roku 2005 nadácia vytvorila Pamätnú cenu Bernta Michaela Holmbaugha za podporu excelentnosti vo výučbe matematiky.
Prvým sa stal John Nash, laureát 2015osoba, ktorá získala Ábelovu aj Nobelovu cenu, a v roku 2019 bola cena prvýkrát udelená žene - Karen Uhlenbeck. Ruský matematik Jakov Sinaj získal Abelovu cenu v roku 2014 a v roku 2020 ju prevzal Grigory Margulis.
Keď sa v roku 1902 priblížilo 100. výročie tohto dňaAbelovo narodenie, plány na udelenie Abelovej ceny presadzoval nórsky matematik Sophus Lie, ktorý však v roku 1899 zomrel a tento nápad s ním. Plány na zriadenie ceny oživil v roku 1902 kráľ Oscar II., ktorý počas svojej vlády zorganizoval množstvo cien. Vrátane ceny 80. rokov 19. storočia za nebeskú mechaniku, ktorú získal francúzsky matematik Henri Poincaré. Rozpad únie medzi Švédskom a Nórskom a následná strata príjmov ukončili snahy o zriadenie každoročnej ceny za matematiku. Ábelov status v Nórsku však zostal vysoký a keď sa v roku 2000, ktorý Medzinárodná matematická únia vyhlásila za Svetový matematický rok, obnovili plány na získanie ceny, nebolo pochýb o tom, na počesť koho bude táto cena založená.
Prečo je Abel veľkým matematikom?
„Hoci Abel zdieľal s mnohými matematikmiúplný nedostatok hudobného talentu, nebudem znieť absurdne, ak porovnám jeho produktivitu a osobnosť s Mozartom,“ povedal raz Felix Klein, nemecký matematik a učiteľ, autor Erlangenského programu.
Niels Henrik Abel (1802-1829) zomrel vo veku 26 rokovrokov. Mladý Abel, ktorý bol počas svojho krátkeho života prevažne samouk, bol priekopníkom v štúdiu mnohých predmetov čistej matematiky vrátane algebraických rovníc, eliptických funkcií, eliptických integrálov, funkčných rovníc a ďalších integrálnych transformácií. Prvé roky Abelovho krátkeho života strávili na malom ostrove Finnøy v nórskom Rogalande, ktorý určovala nestabilita jeho otca alkoholika, ktorý zomrel, keď mal budúci génius 16 rokov.
Jediný súčasný portrét Nielsa Henrika Ábela, ktorý namaľoval Johann Görbitz v roku 1826. Autorské právo: Universitetet i Oslo
Abel študoval sám a na jar 1823 vedecky debutoval publikovaním článku v prvom vedeckom časopise v krajine, Magazine for Natural Sciences (Časopis pre Naturvidenskaberne).
Viac-menej samouk, 21-ročný Abelposkytol prvý úplný dôkaz preukazujúci, že neexistuje žiadne všeobecné algebraické riešenie pre korene rovnice piateho stupňa ani žiadnej všeobecnej polynómovej rovnice vyššieho stupňa štyri. Dnes je táto práca známa ako Abelova veta o neriešiteľnosti rovníc v radikáloch. Stojí za zmienku, že v tom čase nebol problém vyriešený viac ako 250 rokov. V procese písania svojho dôkazu položil – nezávisle od Galoisa, francúzskeho matematika a zakladateľa modernej vyššej algebry – základ pre oblasť matematiky, ktorá je dnes známa ako teória grup.
V 22 rokoch napísal aj zásadné dielonad eliptickými integrálmi. Pomohla položiť základy pre to, čo sa neskôr stane teóriou eliptických funkcií. Potom, 6. apríla 1829, vo veku 26 rokov, Abel zomrel na tuberkulózu. V Paríži sa ochorel na túto chorobu. Jeho stav sa zhoršil v decembri toho istého roku, keď sa išiel prakticky sám na stretnutie so svojou nevestou do Nórska.
Za celý svoj krátky život to nikdy nedokázalzískať trvalé výskumné alebo učiteľské miesto. Žijúc ruka v ruke zo štipendií, dočasných učiteľských pozícií a rôznych mecenášov, v čase svojej smrti pracoval na splatení dlhov svojej rodiny v obrovskej chudobe. Najkrutejšou iróniou, necelé dva dni po jeho smrti, prišiel list od Augusta Crelleho (z Crelle's Journal), v ktorom oznámil, že bol vymenovaný za profesora na univerzite v Berlíne.
Kto vyhral tento rok Ábelovu cenu?
Jednou z najväčších cien v matematike boloudelená dvom ľuďom za „zásadný prínos v teoretickej informatike a diskrétnej matematike“. Laszlo Lovas z Matematického ústavu Alfreda Renyiho v Budapešti v Maďarsku a Avi Wigderson z Inštitútu pre pokročilé štúdium v Princetone v New Jersey získali tento rok Abelovu cenu, niekedy označovanú aj ako Nobelovu cenu za matematiku.
Foto: abelprize.no/ Maďarská akadémia vied / Inštitút pre pokročilé štúdie, Princeton, New Jersey
Avi Wigderson a Laszlo Lovas vyhrali za prácu vo vývoji teórie zložitosti a teórie grafov a za ich prepojenie.
Keď Avi Wigderson a Laszlo Lovas začali svojekariéra v 70. rokoch minulého storočia, teoretická informatika a čistá matematika boli takmer úplne oddelené disciplíny. Dnes sú si natoľko blízki, že je ťažké nájsť medzi nimi hranicu. Lovas a Wigderson sú dnes za svoj zásadný prínos v oboch oblastiach a za svoju zjednocujúcu prácu vyznamenaní Abelovou cenou, cenou udeľovanou Nórskou akadémiou vied a literatúry a považovanou za jedno z najvyšších ocenení v matematike.
Víťaz ceny Abel 2021 Avi Wigderson (Foto: Dan Komoda / Inštitút pre pokročilé štúdie, Princeton, New Jersey, USA)
„Ich práca sa v mnohých ohľadoch dopĺňa.priateľ. Avi je počítačový vedec a Lovas je matematik, ale mnohé problémy, na ktorých pracujú, spolu súvisia,“ povedal podľa Quanta Magazine Russell Impagliazzo, počítačový vedec z Kalifornskej univerzity v San Diegu, ktorý s oboma výskumníkmi spolupracoval. .
Vedci svojou prácou dali impulz oblasti výpočtovej zložitosti - štúdiu rýchlosti a účinnosti algoritmov.
Čo je podstatou práce laureátov?
Podľa oficiálneho vyhlásenia zohrali títo vedci v posledných desaťročiach kľúčovú úlohu vo vývoji počítačových algoritmov, kryptografii a optimalizácii výpočtov.
V sedemdesiatych rokoch minulého storočia došlonárast záujmu o diskrétnu matematiku, ktorá študuje napríklad logické výroky alebo grafy. Vedcom bolo jasné, že sa dá uplatniť v informatike. S pomocou teórie grafov je vyjadrená výpočtová zložitosť - množstvo zdrojov potrebných na to, aby algoritmus dosiahol výsledok.
Algoritmy sú v podstate zoznamy pokynovrecept, ktorý treba dodržať na dokončenie úlohy. To môže zahŕňať riešenie rovnice, zoradenie zoznamu slov podľa abecedy alebo nájdenie najrýchlejšej trasy medzi dvoma miestami. Niektoré algoritmy sú lepšie ako ostatné - na splnenie úlohy vyžadujú menej krokov, čo však neznamená, že je jednoduchšie ich vyriešiť. Preto je potrebná celá oblasť výskumu, ktorá by to vyriešila, ktorá je na priesečníku matematiky a informatiky.
Laureát Abellovej ceny za rok 2021 Laszlo Lovas (Zdroj: Maďarská akadémia vied / Laszlo Mudra)
Wigderson pracoval na každom veľkom otvoreníproblémy v oblasti výpočtovej zložitosti. „Vo vede nie sú žiadne dôležitejšie problémy,“ zdôrazňuje. — Akýkoľvek proces je algoritmus. Neuróny v mozgu či planéty slnečnej sústavy či krízy na finančných trhoch – to všetko má isté pevné pravidlá. To, čo sa dá aplikovať na počítače, sa dá aplikovať takmer na všetko,“ uvádza New Scientist.
Okolo je postavený koncept výpočtovej zložitostimoderná kryptografia, pretože informácie sú považované za šifrované, ktorých dekódovací algoritmus je v primeranom čase bez kľúča nemožný. Grafy sa používajú aj na vytváranie umelých neurónových sietí.
Tvrdí to porota Nórskej ceny ÁbelaAkadémia vied a literatúry, Laszlo Lovas a Avi Wigderson dosiahli najväčšie výsledky v diskrétnej matematike. Ich príspevok k zrýchleniu a optimalizácii algoritmov je teda väčší ako u akéhokoľvek iného vedca. Wigderson vo svojich dielach zvážil takmer všetky aktuálne problémy teórie komplexnosti a stal sa spoluautorom viac ako stovky výskumníkov.
Títo dvaja vedci sa podelia o prizepool 7,5 milióna NOK (viac ako 65 miliónov RUB).
Čítaj viac
Kyslík definitívne zmizne: čo sa stane so Zemou bez hlavného zdroja života
Solárna energia vyrábala v Číne tekuté palivo
Fyzici vytvorili analóg čiernej diery a potvrdili Hawkingovu teóriu. Kadiaľ vedie?
Program Erlangen-výkon 23-ročnéhoNemecký matematik Felix Klein z Univerzity v Erlangene, kde navrhol všeobecný algebraický prístup k rôznym geometrickým teóriám a načrtol sľubnú cestu ich rozvoja.
Eliptická funkcia - v komplexnej analýzeobojsmerná periodická funkcia definovaná v komplexnej rovine. Na eliptické funkcie sa dá pozerať ako na analógy goniometrických funkcií. Historicky boli eliptické funkcie objavené ako inverzné funkcie eliptických integrálov.
Funkčná rovnica - rovnica vyjadrujúcavzťah medzi hodnotou funkcie v jednom bode a jej hodnotami v iných bodoch. Mnoho vlastností funkcií je možné určiť skúmaním funkčných rovníc, ktoré tieto funkcie spĺňajú.
Integrálne transformácie - metóda integrálnych transformácií je jedným z najúčinnejších spôsobov riešenia diferenciálnych rovníc, bežných aj obzvlášť v parciálnych deriváciách.
Prvý dôkaz Abel-Ruffiniho vety publikoval v roku 1799 Ruffini. V dôkazoch bolo viacero nepresností. V roku 1824 publikoval úplný dôkaz Abel.
Ich dôkazy boli založené na myšlienkach Lagrangeho,spojené s permutáciami koreňov rovnice. Neskôr boli tieto myšlienky rozvinuté v Galoisovej teórii, umožnili sformulovať modernú prezentáciu dôkazov a slúžili ako východiskový bod vo vývoji abstraktnej algebry.
Skupinová teória je odvetvie všeobecnej algebry, ktoré študujealgebraické štruktúry nazývané skupiny a ich vlastnosti. Táto skupina je ústredným pojmom vo všeobecnej algebre, pretože mnohé dôležité algebraické štruktúry, ako sú prstence, polia, vektorové priestory, sú skupiny s rozšíreným súborom operácií a axiómov.
Eliptický integrál je nejaké f nad oborom reálnych alebo komplexných čísel.
Eliptická funkcia - v komplexnej analýzeobojsmerná periodická funkcia definovaná v komplexnej rovine. Na eliptické funkcie sa dá pozerať ako na analógy goniometrických funkcií (ktoré majú iba jednu bodku). Historicky boli eliptické funkcie objavené ako inverzné funkcie eliptických integrálov.