V roku 1980 profesor štatistiky University of Chicago Stephen Mac Stigler sformuloval zákon
O päť rokov neskôr sovietsky kozmonaut VladimírDzhanibekov, ktorý pozoroval správanie orecha v stave beztiaže, si všimol nezvyčajný efekt. Akoby na potvrdenie Stiglerovho zákona sa bude nazývať Džanibekov efekt, hoci v skutočnosti ide o dôsledok kľúčových postulátov klasickej mechaniky, formulovaných dávno predtým.
Čo videl astronaut?
Náklad dodaný na obežnú dráhu spravidlazatvára sa špeciálnymi krídlovými orechmi alebo motýlikmi. Toto je taký dizajn s malými ušami, ktorý nevyžaduje špeciálny nástroj na jeho odvíjanie. V stave beztiaže stačí motýľa udrieť do jedného „uška“ a roztočí sa sám. Zároveň sa na obežnej dráhe po zoskočení z tyče bude matica naďalej pohybovať a otáčať sa vo vzduchu.
Počas vesmírnej záchrannej operáciestanica "Salyut-7" Vladimir Dzhanibekov si všimol, že ak sa matice nedotknete, potom sa po lete na krátku vzdialenosť nezávisle otočí o 180 ° vo vzduchu a bude pokračovať v lete. Po určitom čase sa to stane znova.
Astronaut vykonal veľa experimentov, alezakaždým boli výsledky rovnaké. Matica rotujúca vo vzduchu sa neustále otáčala o 180° v rovnakých vzdialenostiach. Po experimentovaní s inými predmetmi, napríklad s obyčajným orechom, ku ktorému bola pripevnená plastelínová guľa, sa Džanibekov presvedčil, že nielen motýľový orech vykazuje nezvyčajné správanie.
Ukážka Dzhanibekovovho efektu v stave beztiaže. Video: NASA
Ako to vysvetliť?
Prvý príspevok vysvetľuje zvláštne správanieobjekt rotujúci v stave beztiaže sa objavil v roku 1991. Ale samotný efekt bol známy už dávno predtým. Už v roku 1834 Louis Poinsot vo svojej práci „Nová teória rotácie telies“ ukázal, že rotácia telesa okolo strednej (priemernej) hlavnej osi zotrvačnosti je nestabilná. Zatiaľ čo rotácia okolo ostatných dvoch osí je stabilná. Všeobecné princípy popisujúce rotáciu tuhého telesa sformuloval ešte skôr matematik Leonhard Euler v Eulerovej rotačnej vete.
Pripomeňme, že hlavné osi zotrvačnosti tela sú tzvtaké súradnicové osi v karteziánskom systéme, voči ktorým je odstredivý moment zotrvačnosti rovný nule. Hlavné osi zotrvačnosti prechádzajúce ťažiskom telesa sa nazývajú hlavné centrálne osi zotrvačnosti telesa. Cez ktorýkoľvek bod telesa možno viesť tri hlavné osi a všetky budú navzájom kolmé.
Nezvyčajné kotrmelce vo vzduchu sa vysvetľujú malýmiodchýlky, ktoré sa vyskytujú počas otáčania. Ak telo otočíte striktne okolo priemernej hlavnej stredovej osi (tej, ktorej moment zotrvačnosti zaberá medzipolohu), nič sa nestane. No v reálnych podmienkach k rotácii nedochádza len okolo jednej osi. Malé vibrácie vedú k tomu, že sa telo začne otáčať okolo všetkých troch osí.
Rotácia tuhého telesa v súradnicovom systéme,spojený so samotným telom je popísaný Eulerovými rovnicami. Ak ich aplikujeme na tuhé teleso s tromi rôznymi momentmi zotrvačnosti, môžeme vidieť, že pri otáčaní okolo priemernej osi zotrvačnosti sa uhlová rýchlosť okolo menšej z osí zvýši, čo povedie k preklopeniu. V ďalších dvoch prípadoch sa vedľajšie účinky počas rotácie znižujú.
Vizualizácia nestability v strednej osi.Veľkosť momentu hybnosti a kinetická energia rotujúceho objektu sú zachované. Výsledkom je, že vektor uhlovej rýchlosti zostáva v priesečníku dvoch elipsoidov. Obrázok: Student298, CC BY-SA 4.0, cez Wikimedia Commons
Ako môžete pozorovať?
Janebekov efekt možno pozorovať nielen vpriestor v stave beztiaže, ale aj na Zemi. Všetko, čo potrebujete, je tenisová raketa. Raketu musíte vziať za rukoväť tak, aby jej rovina bola vodorovná. Ak ju hodíte tak, že urobí kompletnú otáčku okolo vodorovnej osi kolmej na rukoväť a potom raketu chytíte, ukáže sa, že urobila aj pol otáčky okolo zvislej osi.
Rotácia tenisovej rakety za letu. Obrázok: Steffen Glaser, TUM
Naopak, ak pri hádzaní rakety otočíte okolo jednej z ďalších dvoch osí (prechádza okolo osi rukoväte alebo zvislej osi), rotácia sa uskutoční iba okolo nich.
Rovnaký experiment sa môže opakovať s ľubovoľnýmtuhé teleso, ktoré má tri rôzne hlavné momenty otáčania. Postačí napríklad kniha alebo smartfón. Hoci experimenty s poslednými sú plné rozbitej obrazovky a neodporúčame ich, Dzhanibekov efekt bude fungovať. V oboch prípadoch bude stredná os kolmá na dlhú stranu knihy alebo telefónu.
Otáčanie tenisovej rakety. Obrázok: Cmglee, CC BY-SA 4.0, cez Wikimedia Commons
Len pekná matematika?
Dzhanibekov efekt nie je len zábavný fakt,čo je zaujímavé sledovať. Náhodné rotácie môžu zmeniť trajektóriu kozmickej lode alebo satelitu. V tomto prípade by ste sa nemali obávať rotácie Zeme alebo satelitov. V týchto prípadoch je otáčanie ovplyvnené inými silami, ako sú napríklad slapové sily, ktoré sú schopné rozptýliť energiu otáčania okolo iných osí, v dôsledku čoho sa teleso stabilne otáča okolo osi s najväčším krútiacim momentom.
Okrem toho Džanibekov efekt našiel uplatnenie vkvantová fyzika. Kvantá majú tiež uhlovú hybnosť, známu ako spin. Dá sa ovplyvniť aplikáciou elektromagnetického poľa. V článku publikovanom v časopise Scientific Reports vedci zistili, že zmeny v správaní sa rotácie možno opísať pomocou rovnakých matematických vzorcov, ktoré vysvetľujú vetu o rotujúcej rakete.
Túto teóriu možno cielene aplikovaťzmeniť orientáciu otáčania, čím sa minimalizujú chyby spôsobené malými poruchami. To pomáha optimalizovať elektromagnetické riadenie kvantových stavov.
Ilustrácia vety o rotujúcej rakete pre kvantá. Obrázok: Van Damme et al., Scientific Reports
Čítaj viac:
Vedci sa priblížili k odhaleniu tajomstiev pyramíd: ako ich starovekí ľudia dokázali postaviť
Odhaľuje sa mechanizmus udržiavania zdravia pečene v starobe
Fyzici vysvetľujú Hawkingov „kozmický nesúlad“: ako to zmení vedu