Matematičari su otkrili Njutnove bazene, slične pipcima hobotnice

За једноставне системе као што је клатно које се љуља, облик и величина басена привлачности (Њутнов базен)

"Хигх-тецх") су сасвим јасни - они су лакиодредити, јер клатно увек завршава своје кретање на најнижој тачки своје путање, упркос тачки у којој је почело своје кретање. Што је систем сложенији, посебно када његова мултидимензионалност достигне стотине димензија и више, то ће геометрија басена привлачности бити чуднија са фракталним и бизарним границама.

У ствари, могу изгледати као пипци.хоботница, према новом раду Иуанзхао Зханга, физичара и истраживача на Институту Санта Фе, и Степхена Строгатза, математичара и писца са Универзитета Цорнелл. Сложена геометрија ових вишедимензионалних базена не може се лако визуелизовати. Али у свом раду, истраживачи описују једноставан аргумент који показује зашто би базени у системима са вишеструким атракторима требали изгледати као вишедимензионалне хоботнице. Као пример, научници су истраживали једноставан модел - прстен осцилатора (система који осцилују - "Хи-тецх"), који, упркос локалној интеракцији, може да створи многа колективна стања, као што је синхронизација у фази (са подударним фазама - " Хи-тецх"). Велики број спрегнутих осцилатора ће имати много атрактора и самим тим много пулова.

„Када имате мултидимензионални систем, 'пипци' ће доминирати величином базена," каже Зханг.

Нови рад показује да је обим вишедимензионалнибасен није исправно апроксимиран хиперкоцком, ма колико примамљива била. То је зато што хиперкоцка не може покрити огромну већину - више од 99% - тачака у базену који се налази на "пипцима".

У документу се такође наводи да је тема базенавелика величина отвара огромно поље за нова истраживања. „Геометрија ових базена је веома далеко од онога што знамо“, каже Строгатз. „Не ради се толико о томе шта смо пронашли, већ о подсећању људи да има још много тога да се пронађе. Ово је рана ера истраживања Њутновског басена.”

Рад може имати и практичну примену.Зханг наводи електроенергетски систем као пример вишедимензионалних система са многим областима привлачности. Ако инжењери разумеју које почетне тачке воде до конкретних резултата, могу се избећи несреће и нестанци струје.

„У зависности од тога како покренете своју мрежу, она ће или прећи у нормално радно стање или у хитан случај – на пример, нестанак струје“, каже Зханг.

Опширније

Ogromna "crna rupa" pronađena je usred Tihog okeana. Mreža se pita šta je to

Na Marsu su ponovo otkrivene velike rezerve organske materije. Naučnici traže tragove života

Ronioci su pronašli blago legendarnog "Ostrva zlata". Artefakti koštaju milione dolara