นักคณิตศาสตร์ค้นพบสระน้ำของนิวตัน ซึ่งคล้ายกับหนวดปลาหมึก

สำหรับระบบธรรมดา เช่น ลูกตุ้มแกว่ง รูปร่างและขนาดของแอ่งแรงดึงดูด (แอ่งนิวตัน)

"เทคโนโลยีขั้นสูง") ค่อนข้างชัดเจน - เป็นเรื่องง่ายพิจารณา เนื่องจากลูกตุ้มจะหยุดการเคลื่อนที่ที่จุดต่ำสุดของวิถีเสมอ แม้ว่าจะเริ่มการเคลื่อนที่ก็ตาม ยิ่งระบบซับซ้อนมากขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมีหลายมิติถึงหลายร้อยมิติและสูงกว่า เรขาคณิตของแอ่งแรงดึงดูดที่แปลกก็จะยิ่งมีขอบเขตแฟร็กทัลและแปลกประหลาดมากขึ้นเท่านั้น

อันที่จริงพวกมันอาจดูเหมือนหนวดปลาหมึกยักษ์ตามผลงานใหม่โดย Yuanzhao Zhang นักฟิสิกส์และนักวิจัยที่สถาบันซานตาเฟและ Stephen Strogatz นักคณิตศาสตร์และนักเขียนที่มหาวิทยาลัย Cornell รูปทรงที่ซับซ้อนของแอ่งหลายมิติเหล่านี้ไม่สามารถมองเห็นได้ง่าย แต่ในบทความ นักวิจัยได้อธิบายข้อโต้แย้งง่ายๆ ที่แสดงให้เห็นว่าเหตุใดพูลในระบบที่มีตัวดึงดูดหลายตัวจึงควรมีลักษณะเหมือนหมึกพิมพ์หลายมิติ ตัวอย่างเช่น นักวิทยาศาสตร์ได้ศึกษาแบบจำลองอย่างง่าย - วงแหวนของออสซิลเลเตอร์ (ระบบที่สั่น - "ไฮเทค") ซึ่งแม้จะมีปฏิสัมพันธ์ในท้องถิ่น ก็สามารถสร้างสถานะส่วนรวมได้มากมาย เช่น การซิงโครไนซ์ในเฟส (ด้วยเฟสที่ตรงกัน - " ไฮเทค"). ออสซิลเลเตอร์คู่จำนวนมากจะมีตัวดึงดูดจำนวนมากและดังนั้นจึงมีหลายพูล

“เมื่อคุณมีระบบหลายมิติ 'หนวด' จะครอบงำขนาดของสระน้ำ” จางกล่าว

ผลงานใหม่แสดงให้เห็นว่าปริมาณของหลายมิติอ่างไม่ได้ถูกประมาณโดยไฮเปอร์คิวบ์ ไม่ว่ามันจะน่าดึงดูดเพียงใด ทั้งนี้เนื่องจากไฮเปอร์คิวบ์ไม่สามารถครอบคลุมส่วนใหญ่ - มากกว่า 99% - ของจุดในสระที่อยู่บน "หนวด"

เอกสารยังระบุด้วยว่าธีมของสระว่ายน้ำขนาดใหญ่เปิดพื้นที่ขนาดใหญ่สำหรับการวิจัยใหม่ “รูปทรงของแอ่งเหล่านี้อยู่ไกลจากที่เรารู้มาก” สโตรกัทซ์กล่าว “มันไม่ได้เกี่ยวกับสิ่งที่เราพบมากนัก แต่เป็นการเตือนผู้คนว่ายังมีอะไรอีกมากมายให้ค้นหา นี่คือยุคเริ่มต้นของการสำรวจลุ่มน้ำนิวตัน "

งานนี้ยังสามารถนำไปใช้ได้จริงจางกล่าวถึงระบบไฟฟ้าเป็นตัวอย่างของระบบหลายมิติที่มีจุดดึงดูดหลายด้าน หากวิศวกรเข้าใจว่าจุดเริ่มต้นใดนำไปสู่ผลลัพธ์ที่เฉพาะเจาะจง ก็สามารถหลีกเลี่ยงอุบัติเหตุและไฟดับได้

“ขึ้นอยู่กับว่าคุณเริ่มต้นเครือข่ายของคุณอย่างไร เครือข่ายจะเข้าสู่สถานะการทำงานปกติหรือเหตุฉุกเฉิน เช่น ไฟฟ้าดับ” จางกล่าว

อ่านเพิ่มเติม

พบ "หลุมดำ" ขนาดใหญ่กลางมหาสมุทรแปซิฟิก เครือข่ายสงสัยว่ามันคืออะไร

มีการค้นพบสารอินทรีย์จำนวนมากบนดาวอังคารอีกครั้ง นักวิทยาศาสตร์กำลังมองหาร่องรอยของชีวิต

นักประดาน้ำได้ค้นพบขุมทรัพย์ของ "เกาะทอง" ในตำนาน สิ่งประดิษฐ์ราคานับล้าน