Abel Prize มอบให้กับนักวิทยาศาสตร์ที่ผสมผสานคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เข้าด้วยกัน สิ่งหลัก

รางวัล Abel คืออะไร?

รางวัลอาเบลเป็นรางวัลสาขาคณิตศาสตร์ที่ตั้งชื่อตามชาวนอร์เวย์

นักคณิตศาสตร์ นีลส์ เฮนริก อาเบลตั้งแต่ปี 2003 เป็นต้นมา รางวัลนี้ได้รับรางวัลเป็นประจำทุกปีสำหรับนักคณิตศาสตร์ร่วมสมัยที่โดดเด่น เพื่อรำลึกถึง Niels Henrik Abel นักคณิตศาสตร์ชาวนอร์เวย์ผู้โดดเด่นในศตวรรษที่ 19 กองทุน Niels Henrik Abel Memorial Fund ก่อตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2545 และบริหารงานโดยกระทรวงศึกษาธิการและการวิจัยของนอร์เวย์

เป้าหมายหลักของกองทุนคือการให้รางวัลรางวัลระดับนานาชาติสำหรับ "ผลงานทางวิทยาศาสตร์ดีเด่นในสาขาคณิตศาสตร์" รางวัลนี้ยังมีวัตถุประสงค์เพื่อช่วยยกระดับสถานะของคณิตศาสตร์ในสังคมและกระตุ้นความสนใจของเยาวชนในด้านคณิตศาสตร์ ความรับผิดชอบต่อรางวัล Abel และการใช้เงินทุนอื่นๆ เป็นของ Norwegian Academy of Sciences and Letters มูลนิธิยังสนับสนุนการประชุม Abel Symposiums หนึ่งหรือสองครั้งต่อปีในสาขาคณิตศาสตร์ต่างๆ และในปี พ.ศ. 2548 มูลนิธิได้ก่อตั้งรางวัล Bernt Michael Holmbaugh Memorial Prize เพื่อส่งเสริมความเป็นเลิศในการสอนคณิตศาสตร์

John Nash ผู้ได้รับรางวัลปี 2015 กลายเป็นคนแรกบุคคลที่ได้รับทั้งรางวัลอาเบลและโนเบลและในปี 2019 รางวัลนี้ถือเป็นครั้งแรกที่มอบให้กับผู้หญิง - คาเรนอูเลนเบ็ค Yakov Sinai นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียได้รับรางวัล Abel Prize ในปี 2014 และในปี 2020 ได้รับรางวัลจาก Grigory Margulis

เมื่อครบรอบ 100 ปีของวันในปี 1902วันเกิดของอาเบล แผนการสำหรับรางวัลอาเบลได้รับการส่งเสริมโดยนักคณิตศาสตร์ชาวนอร์เวย์ โซฟัส ลี แต่เขาเสียชีวิตในปี พ.ศ. 2442 และมีแนวคิดนี้ร่วมกับเขาด้วย แผนการตั้งรางวัลได้รับการฟื้นฟูในปี 1902 โดยกษัตริย์ออสการ์ที่ 2 ซึ่งทรงจัดการรางวัลมากมายในรัชสมัยของพระองค์ รวมถึงรางวัลกลศาสตร์ท้องฟ้าในยุค 1880 ซึ่งชนะโดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Henri Poincaré การล่มสลายของสหภาพระหว่างสวีเดนและนอร์เวย์ และผลที่ตามมาคือการสูญเสียรายได้ ยุติความพยายามในการมอบรางวัลคณิตศาสตร์ประจำปี อย่างไรก็ตาม สถานะของ Abel ในนอร์เวย์ยังคงอยู่ในระดับสูง และเมื่อแผนการรับรางวัลกลับมาดำเนินการอีกครั้งในปี 2000 ซึ่งสหพันธ์คณิตศาสตร์ระหว่างประเทศประกาศให้เป็นปีคณิตศาสตร์โลก ก็ไม่มีข้อสงสัยเลยว่ารางวัลนี้จะถูกสร้างขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแก่ใคร 

ทำไม Abel จึงเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยม?

“ถึงแม้ว่าอาเบลจะแบ่งปันกับนักคณิตศาสตร์หลายคนก็ตามการขาดความสามารถทางดนตรีโดยสมบูรณ์ มันจะไม่ฟังดูไร้สาระถ้าฉันเปรียบเทียบประสิทธิภาพและบุคลิกภาพของเขากับโมสาร์ท” เฟลิกซ์ไคลน์ นักคณิตศาสตร์และอาจารย์ชาวเยอรมัน ผู้เขียนโปรแกรม Erlangen เคยกล่าวไว้

Niels Henrik Abel (1802-1829) เสียชีวิตด้วยวัย 26 ปีปี. การเรียนรู้ด้วยตนเองเป็นหลักในช่วงชีวิตสั้น ๆ ของเขาอาเบลในวัยเยาว์มีส่วนร่วมในการบุกเบิกการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์หลายวิชารวมถึงสมการพีชคณิตฟังก์ชันรูปไข่ปริพันธ์รูปไข่สมการเชิงฟังก์ชันและการแปลงอินทิกรัลอื่น ๆ ปีแรกของชีวิตอันสั้นของ Abel ใช้เวลาอยู่บนเกาะFinnøyเล็ก ๆ ใน Rogaland ประเทศนอร์เวย์โดยพิจารณาจากความไม่มั่นคงของพ่อที่ติดเหล้าซึ่งเสียชีวิตเมื่ออัจฉริยะในอนาคตอายุ 16 ปี

ภาพวาดร่วมสมัยเพียงภาพเดียวของ Niels Henrik Abel ซึ่งวาดโดย Johann Görbitzในปีพ. ศ. 2369 ลิขสิทธิ์: Universitetet i Oslo

Abel ศึกษาด้วยตัวเองและในฤดูใบไม้ผลิปี 1823 เขาได้เปิดตัวทางวิทยาศาสตร์โดยตีพิมพ์บทความในวารสารทางวิทยาศาสตร์ฉบับแรกของประเทศ Magazine for Natural Sciences (Magazin for Naturvidenskaberne)

สอนตัวเองไม่มากก็น้อย ตอนอายุ 21 ปี อาเบลเป็นข้อพิสูจน์ฉบับสมบูรณ์ชิ้นแรกที่แสดงให้เห็นว่าไม่มีวิธีแก้ปัญหาพีชคณิตทั่วไปสำหรับรากของสมการระดับห้าหรือสมการพหุนามทั่วไปใดๆ ที่มีระดับมากกว่าสี่ ปัจจุบันงานนี้เป็นที่รู้จักในนามทฤษฎีบทของอาเบลว่าด้วยสมการที่แก้ไม่ได้ในอนุมูล เป็นที่น่าสังเกตว่าในเวลานั้นปัญหายังไม่ได้รับการแก้ไขมานานกว่า 250 ปี ในกระบวนการเขียนหลักฐาน เขาได้วางรากฐานโดยเป็นอิสระจาก Galois นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสและเป็นผู้ก่อตั้งพีชคณิตขั้นสูงสมัยใหม่ สำหรับสาขาวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อทฤษฎีกลุ่ม

เมื่ออายุ 22 ปีเขายังเขียนงานพื้นฐานมากกว่าปริพันธ์รูปไข่ เธอช่วยวางรากฐานสำหรับสิ่งที่จะกลายมาเป็นทฤษฎีฟังก์ชันรูปไข่ในภายหลัง จากนั้นในวันที่ 6 เมษายน พ.ศ. 2372 อาเบลอายุ 26 ปีเสียชีวิตด้วยวัณโรค เขาป่วยเป็นโรคนี้ขณะอยู่ในปารีส อาการของเขาแย่ลงในเดือนธันวาคมปีเดียวกันเมื่อเขาไปพบเจ้าสาวที่นอร์เวย์ด้วยตัวเอง

ตลอดชีวิตอันแสนสั้นของเขาเขาไม่เคยทำได้รับตำแหน่งการวิจัยหรือการสอนถาวร ใช้ชีวิตร่วมกับทุนการศึกษา ตำแหน่งการสอนชั่วคราว และผู้อุปถัมภ์ต่างๆ ในช่วงเวลาที่เขาเสียชีวิตเขากำลังทำงานเพื่อชำระหนี้ของครอบครัวที่ยากจนอย่างน่าสังเวช เป็นการประชดที่โหดร้ายที่สุด ไม่ถึงสองวันหลังจากการตายของเขา จดหมายฉบับหนึ่งมาถึงจาก August Crelle (จาก Crelle's Journal) โดยประกาศว่าเขาได้รับแต่งตั้งให้เป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเบอร์ลิน

ใครได้รับรางวัล Abel Prize ในปีนี้?

หนึ่งในรางวัลที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในสาขาคณิตศาสตร์คือมอบรางวัลให้กับบุคคลสองคนจาก "ผลงานพื้นฐานด้านวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีและคณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่อง" Laszlo Lovas จาก Alfred Renyi Institute for Mathematics ในบูดาเปสต์ฮังการีและ Avi Wigderson จาก Institute for Advanced Study ใน Princeton รัฐนิวเจอร์ซีย์ได้รับรางวัล Abel Prize ในปีนี้ซึ่งบางครั้งเรียกว่ารางวัลโนเบลสาขาคณิตศาสตร์

ภาพ: abelprize.no/Hungarian Academy of Sciences / Institute for Advanced Study, Princeton, NJ USA

Avi Wigderson และ Laszlo Lovas ได้รับรางวัลจากผลงานในการพัฒนาทฤษฎีความซับซ้อนและทฤษฎีกราฟตามลำดับและในการเชื่อมโยงทั้งสองอย่างเข้าด้วยกัน

เมื่อ Avi Wigderson และ Laszlo Lovas เริ่มต้นขึ้นอาชีพในปี 1970 วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีและคณิตศาสตร์บริสุทธิ์เป็นสาขาวิชาที่แยกจากกันเกือบทั้งหมด วันนี้พวกเขาอยู่ใกล้กันมากจนยากที่จะหาเส้นแบ่งระหว่างพวกเขา สำหรับผลงานพื้นฐานที่ยอดเยี่ยมของพวกเขาในทั้งสองสาขาและเพื่อการทำงานที่เป็นเอกภาพของพวกเขาวันนี้ Lovas และ Wigderson ได้รับเกียรติจาก Abel Prize ซึ่งเป็นรางวัลที่มอบให้โดย Norwegian Academy of Sciences and Literature และถือเป็นหนึ่งในรางวัลสูงสุดในสาขาคณิตศาสตร์

ผู้ได้รับรางวัล Abel ปี 2021 Avi Wigderson (ภาพ: Dan Komoda / Institute for Advanced Study, Princeton, NJ, USA)

“ในหลายๆ ด้าน งานของพวกเขาส่งเสริมซึ่งกันและกันเพื่อน. Avi เป็นนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ส่วน Lovas เป็นวิชาเอกคณิตศาสตร์ แต่ปัญหาหลายอย่างที่พวกเขาทำอยู่มีความเกี่ยวข้องกัน” รัสเซลล์ อิมพากเลียซโซ นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์จากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ซานดิเอโก ซึ่งร่วมมือกับนักวิจัยทั้งสอง กล่าว นิตยสาร Quanta

ด้วยผลงานของพวกเขานักวิทยาศาสตร์ได้ให้แรงผลักดันในด้านความซับซ้อนของการคำนวณนั่นคือการศึกษาความเร็วและประสิทธิภาพของอัลกอริทึม

สาระสำคัญของงานของผู้ได้รับรางวัลคืออะไร?

ตามแถลงการณ์อย่างเป็นทางการนักวิทยาศาสตร์เหล่านี้มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาอัลกอริธึมคอมพิวเตอร์การเข้ารหัสและการเพิ่มประสิทธิภาพของการคำนวณในช่วงหลายทศวรรษที่ผ่านมา

ในช่วงอายุเจ็ดสิบของศตวรรษที่แล้วมีความสนใจในคณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่องซึ่งศึกษาตัวอย่างเช่นข้อความเชิงตรรกะหรือกราฟ เป็นที่ชัดเจนสำหรับนักวิทยาศาสตร์ว่าสามารถประยุกต์ใช้ในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ได้ ด้วยความช่วยเหลือของทฤษฎีกราฟความซับซ้อนในการคำนวณจะแสดงขึ้น - จำนวนทรัพยากรที่จำเป็นสำหรับอัลกอริทึมเพื่อให้ได้ผลลัพธ์

อัลกอริทึมคือรายการคำสั่งโดยพื้นฐานแล้วสูตรที่ต้องปฏิบัติตามเพื่อให้งานสำเร็จ ซึ่งอาจเกี่ยวข้องกับการแก้สมการจัดเรียงรายการคำตามตัวอักษรหรือค้นหาเส้นทางที่เร็วที่สุดระหว่างสองสถานที่ อัลกอริทึมบางอย่างดีกว่าขั้นตอนอื่น ๆ - ต้องใช้ขั้นตอนน้อยกว่าในการทำงานให้เสร็จ แต่ไม่ได้หมายความว่าจะแก้ได้ง่ายกว่า ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีการวิจัยทั้งสาขาเพื่อแยกแยะสิ่งนี้ซึ่งเป็นจุดตัดของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

2564 ผู้ได้รับรางวัล Abel Prize Laszlo Lovas (ที่มา: Hungarian Academy of Sciences / Laszlo Mudra)

วิกเดอร์สันทำงานในทุกรายการสำคัญที่เปิดปัญหาในด้านความซับซ้อนในการคำนวณ “ไม่มีปัญหาที่สำคัญในทางวิทยาศาสตร์อีกแล้ว” เขาเน้นย้ำ — กระบวนการใดๆ ก็ตามที่เป็นอัลกอริธึม เซลล์ประสาทในสมองหรือดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ หรือวิกฤตการณ์ในตลาดการเงิน ทั้งหมดนี้ล้วนมีกฎตายตัวที่แน่นอน สิ่งที่สามารถนำไปใช้กับคอมพิวเตอร์สามารถนำไปใช้กับเกือบทุกอย่าง” นิวไซเยนติสต์รายงาน

มีการสร้างแนวคิดเกี่ยวกับความซับซ้อนในการคำนวณการเข้ารหัสที่ทันสมัยเนื่องจากข้อมูลถูกพิจารณาว่ามีการเข้ารหัสอัลกอริทึมการถอดรหัสจึงไม่สามารถใช้งานได้หากไม่มีคีย์ในเวลาอันสมควร กราฟยังใช้เพื่อสร้างโครงข่ายประสาทเทียม

ตามที่คณะลูกขุนของ Norwegian Abel PrizeAcademy of Sciences and Literature, Laszlo Lovas และ Avi Wigderson ประสบความสำเร็จในการเรียนคณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่อง ดังนั้นการมีส่วนร่วมในการเร่งความเร็วและการเพิ่มประสิทธิภาพของอัลกอริทึมจึงมากกว่านักวิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ ในผลงานของเขา Wigderson ได้พิจารณาปัญหาเฉพาะที่เกี่ยวกับทฤษฎีความซับซ้อนเกือบทั้งหมดโดยเป็นผู้เขียนร่วมของนักวิจัยมากกว่าร้อยคน

นักวิจัยทั้งสองจะแบ่งปันเงินรางวัล 7.5 ล้าน NOK (มากกว่า 65 ล้านรูเบิล)

อ่านเพิ่มเติม

ออกซิเจนจะหายไปอย่างแน่นอน: จะเกิดอะไรขึ้นกับโลกโดยไม่มีแหล่งกำเนิดหลักของชีวิต

พลังงานแสงอาทิตย์ทำเชื้อเพลิงเหลวในประเทศจีน

นักฟิสิกส์ได้สร้างอะนาล็อกของหลุมดำและยืนยันทฤษฎีของ Hawking นำไปสู่ที่ไหน?

โปรแกรม Erlangen - ผลงานโดยเด็กอายุ 23 ปีนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันเฟลิกซ์ไคลน์จากมหาวิทยาลัยเออร์ลังเงินซึ่งเขาได้เสนอแนวทางพีชคณิตทั่วไปสำหรับทฤษฎีทางเรขาคณิตต่างๆและระบุเส้นทางที่มีแนวโน้มสำหรับการพัฒนาของพวกเขา

ฟังก์ชันรูปไข่ - ในการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนฟังก์ชันคาบสองทางที่กำหนดบนระนาบเชิงซ้อน ฟังก์ชันรูปไข่สามารถมองได้ว่าเป็นแอนะล็อกของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ในอดีตฟังก์ชันรูปไข่ถูกค้นพบว่าเป็นฟังก์ชันผกผันของปริพันธ์รูปไข่

สมการเชิงฟังก์ชัน - สมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างค่าของฟังก์ชัน ณ จุดหนึ่งกับค่าที่จุดอื่น คุณสมบัติหลายอย่างของฟังก์ชันสามารถกำหนดได้โดยการตรวจสอบสมการเชิงฟังก์ชันที่ฟังก์ชันเหล่านี้ตอบสนอง

การแปลงอินทิกรัล - หนึ่งในเครื่องมือที่ทรงพลังที่สุดสำหรับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ทั้งแบบธรรมดาและโดยเฉพาะอย่างยิ่งในอนุพันธ์ย่อยคือวิธีการแปลงอินทิกรัล

ข้อพิสูจน์แรกของทฤษฎีบทอาเบล-รัฟฟินีได้รับการตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2342 โดยรัฟฟินี มีความไม่ถูกต้องหลายประการในหลักฐาน ในปี พ.ศ. 2367 อาเบลได้เผยแพร่ข้อพิสูจน์ฉบับสมบูรณ์

การพิสูจน์ของพวกเขาขึ้นอยู่กับความคิดของ Lagrangeที่เกี่ยวข้องกับการเรียงสับเปลี่ยนของรากของสมการ ต่อมาแนวคิดเหล่านี้ได้รับการพัฒนาในทฤษฎี Galois ทำให้สามารถกำหนดการนำเสนอบทพิสูจน์ที่ทันสมัยและเป็นจุดเริ่มต้นในการพัฒนาพีชคณิตนามธรรม

ทฤษฎีกลุ่มเป็นสาขาหนึ่งของพีชคณิตทั่วไปที่ศึกษาโครงสร้างพีชคณิตเรียกว่ากลุ่มและคุณสมบัติ กลุ่มนี้เป็นแนวคิดหลักในพีชคณิตทั่วไปเนื่องจากโครงสร้างพีชคณิตที่สำคัญหลายอย่างเช่นวงแหวนฟิลด์เวกเตอร์สเปซเป็นกลุ่มที่มีชุดการดำเนินการและสัจพจน์เพิ่มเติม

อินทิกรัลทรงรีคือค่า f เหนือสนามของจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน

ฟังก์ชันรูปไข่ - ในการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนฟังก์ชันคาบสองทางที่กำหนดบนระนาบเชิงซ้อน ฟังก์ชันรูปไข่สามารถมองได้ว่าเป็นแอนะล็อกของฟังก์ชันตรีโกณมิติ (มีเพียงช่วงเวลาเดียว) ในอดีตฟังก์ชันรูปไข่ถูกค้นพบว่าเป็นฟังก์ชันผกผันของปริพันธ์รูปไข่