จะแสดงโลกกลมได้อย่างไร?
จะจัดแนวทรงกลมได้อย่างไร? เป็นเวลาหลายศตวรรษแล้วที่นักทำแผนที่พยายามสร้างแผนที่อย่างแม่นยำ
มีความพยายามหลายครั้ง
บนแผนที่ที่คุ้นเคย โลกก็จะปรากฏขึ้นตามที่เป็นอยู่วาดโดยเจอราร์ด เมอร์เคเตอร์ นักภูมิศาสตร์ชาวเฟลมิช ย้อนกลับไปในศตวรรษที่ 16 จากนั้นเขาก็ปฏิวัติการทำแผนที่ แต่การฉายภาพของเขาบิดเบือนขนาดที่แท้จริงของประเทศ (เส้นลองจิจูดนั้นขนานกันแม้ว่าในความเป็นจริงพวกมันจะตัดกันที่เสา - ด้วยเหตุนี้วัตถุที่ขั้วโลกจึงมีขนาดใหญ่กว่าวัตถุที่ เส้นศูนย์สูตร)
อย่างไรก็ตามเป็นไปไม่ได้ที่จะทำให้ทุกอย่างสมบูรณ์แบบแผนที่ที่ใช้งานได้ดีอาจไม่ได้ผลดีสำหรับอีกแผนที่หนึ่ง การฉายภาพ Mercator ที่ได้รับความนิยมซึ่งแขวนอยู่บนผนังห้องเรียนทั้งหมดและใช้เป็นพื้นฐานสำหรับแผนที่ของ Google นั้นยอดเยี่ยมในการแสดงรูปทรงในท้องถิ่น แต่มันบิดเบือนพื้นที่ผิวใกล้กับขั้วโลกเหนือและขั้วโลกใต้มากจนบริเวณขั้วโลกมักถูกตัดออก
บนแผนที่ขนาดจริงคุณสามารถประมาณค่าความผิดเพี้ยนนี้ได้:คุณต้องเลือกประเทศใดก็ได้ย้ายไปยังทวีปอื่นและเปรียบเทียบขนาด ตัวอย่างเช่นในแผนที่คลาสสิกรัสเซียมีขนาดใหญ่กว่าแอฟริกาหลายเท่า แต่ในความเป็นจริงมีพื้นที่เพียงครึ่งหนึ่งของทวีป
เช่นเดียวกับกรีนแลนด์ ซึ่งดูเหมือนจะมีขนาดใหญ่เป็นสองเท่าของออสเตรเลีย แต่จริงๆ แล้วครอบคลุมพื้นที่เพียงหนึ่งในสามเท่านั้น ในทางกลับกัน จีนก็ครอบครองพื้นที่มากกว่าที่คิดไว้มาก
พยายามปรับตัว
แน่นอนว่าหลังจากสร้างการฉายภาพ Mercator แล้ว นักวิทยาศาสตร์พยายามทำให้การดัดแปลงน่าเชื่อถือที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ จะตรวจสอบอุดมคติได้อย่างไร? ในปี พ.ศ. 2550 ได้มีการสร้างระบบเพื่อประเมินแผนที่ที่มีอยู่ โดยวัดปริมาณการบิดเบือนหกประเภทที่แนะนำโดยแผนที่ระนาบ: รูปร่างในพื้นที่ พื้นที่ ระยะทาง การโค้งงอ ความไม่สมมาตร และการตัดขอบเขต (ความไม่ต่อเนื่อง) ยิ่งคะแนนต่ำก็ยิ่งดี เช่น ลูกโลกมีคะแนน 0.0 ผู้เขียนระบบนี้คือ J. Richard Gottom ศาสตราจารย์กิตติคุณสาขาฟิสิกส์ดาราศาสตร์ที่ Princeton และผู้สร้างแผนที่ลอการิทึมของจักรวาล และ David Goldberg ศาสตราจารย์สาขาฟิสิกส์ที่ Drexel University
ใน2464ออสวอลด์ วินเคิล นักเขียนแผนที่ชาวเยอรมัน(Oswald Winkel) เสนอการฉายภาพมุมราบแบบดัดแปลงของแผนที่โลก - Winkel projection lll (การฉายภาพ Winkel tripel) นี่คือการฉายภาพแผนที่ระนาบที่มีชื่อเสียงที่สุดที่เสนอไปก่อนหน้านี้ ชื่อtripel (ภาษาเยอรมันสำหรับ "สาม") หมายถึงเป้าหมายของ Winkel ในการลดความผิดเพี้ยนสามประเภทให้เหลือน้อยที่สุด: พื้นที่ ทิศทาง และระยะทาง
Winckel Tripel เลือกโดย Nationalทางภูมิศาสตร์สำหรับแผนที่โลกแสดงถึงเสาได้แม่นยำกว่า Mercator แต่ก็ยังบิดเบือนแอนตาร์กติกาอย่างมากและสร้างภาพลวงตาว่าญี่ปุ่นอยู่ทางตะวันออกของแคลิฟอร์เนียมากที่สุดไม่ใช่เพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด ทิศตะวันตก. คะแนน Goldberg-Gott: 4.563 เครดิต: แผนที่โดย Daniel R.Streb, Wikimedia Commons
คะแนน Goldberg-Gott ของเธอคือ 4.563ใกล้เป็นศูนย์แล้ว แต่ยังมีปัญหาเรื่อง "การข้ามพรมแดน" - การแบ่งมหาสมุทรแปซิฟิกและสร้างภาพลวงตาของระยะทางอันยาวไกลระหว่างเอเชียและฮาวาย
ความพยายามยังคงดำเนินต่อไป
ใน1943บัคมินสเตอร์ ฟูลเลอร์ พยายามทำแผนที่ที่สามารถถ่ายทอดขนาดของทวีปได้อย่างน่าเชื่อถือ เขาแบ่งโลกกลมออกเป็นรูปทรงปกติและให้คำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการพับและประกอบลูกโลกให้เป็นลูกโลกหลายเหลี่ยม แม้ว่าฟูลเลอร์จะปกป้องรูปร่างของทวีปต่างๆ ไว้ แต่เขาก็ทำลายมหาสมุทร และอีกหลายทวีปที่อยู่ระหว่างทวีปก็ขยายใหญ่ขึ้น เช่น ระหว่างออสเตรเลียและแอนตาร์กติกา
Buckminster Fuller เป็นที่นิยมในหลายแง่มุมการฉายภาพ "Dymaxion" ขึ้นอยู่กับ icosahedron ที่กางออก แอนตาร์กติกา "กลมอย่างที่ควรจะเป็น" Gott กล่าว แต่การคาดการณ์นี้เป็นการ "แยก" มหาสมุทร ประมาณการ Goldberg-Gott: มากกว่า 15 เครดิตและลิขสิทธิ์: NASA Earth Observatory แก้ไขโดย Mapthematics LLC
เห็นได้ชัดว่าจำเป็นต้องมีแนวทางใหม่ทั้งหมด
แนวทางใหม่
พื้นฐานการคิดใหม่ว่าจะทำได้อย่างไรแผนที่งานนำไปสู่การสร้างแผนที่แบนที่แม่นยำที่สุดเท่าที่เคยมีมา ผู้เชี่ยวชาญสามคนเข้าร่วมในโครงการ: J.Richard Gottom, David Goldberg และ Robert Vanderbey ศาสตราจารย์ด้านการวิจัยปฏิบัติการและวิศวกรรมการเงินผู้สร้างแผนที่การเลือกตั้ง Purple America
ผลการเลือกตั้งประธานาธิบดีประจำปี 2559 ที่มา: vanderbei.princeton.edu/JAVA/election2016
นักวิทยาศาสตร์ได้รับแรงบันดาลใจจากงานของ Gottรูปทรงหลายเหลี่ยม—รูปทรงแข็งรูปทรงหลายเหลี่ยม ในรายงานล่าสุด เขาเริ่มพิจารณารูปทรงหลายเหลี่ยมแบบใหม่ที่มีรูปร่างปกติ ซึ่งนำไปสู่แนวคิดการปฏิวัติของแผนที่สองด้าน
ศาสตราจารย์พูดคุยเกี่ยวกับแผนที่แฟลตใหม่จำเรื่องราวของนักกีฬากระโดดสูงโอลิมปิกได้ ในปี 1968 Dick Fosbury ทำให้แฟนกีฬาตกใจด้วยการงอหลังแล้วกระโดดข้ามบาร์ไปข้างหลัง เขาสร้างสถิติใหม่และได้รับรางวัลเหรียญทองและตั้งแต่นั้นเป็นต้นมานักกระโดดสูงได้เปลี่ยนยุทธวิธี
“ เราเหมือนกับมิสเตอร์ฟอสเบอรี” กอตต์อธิบาย- เราทำสิ่งนี้เพื่อทำลายสถิติเพื่อสร้างแผนที่แบนโดยมีข้อผิดพลาดน้อยที่สุด เช่นเดียวกับเขาเราทำให้ผู้คนประหลาดใจด้วยการนำเสนอการ์ดประเภทต่างๆอย่างสิ้นเชิง ข้อผิดพลาดแต่ละข้อของ Winckel Tripel ถูกนำมาพิจารณา "
แผนที่ใหม่ไม่เหมือนกับแผนที่ก่อนหน้านี้
พบโซลูชันแล้ว
แผนที่แบนที่นักวิทยาศาสตร์สร้างขึ้นสองด้านและกลมเช่นแผ่นเสียงหรือแผ่นเสียงไวนิล มันไปได้ไกลกว่าสองมิติโดยไม่สูญเสียความสะดวกสบายในการขนส่ง - การจัดเก็บและการผลิต - ของการ์ดแบน
เครดิต: วิดีโอโดย J.Richard Gott, Robert Vanderbei และ David Goldberg
การ์ดสองหน้าใหม่มีข้อผิดพลาดน้อยลงระยะทางมากกว่าแผนที่แบนด้านเดียวใดๆ เจ้าของสถิติคนก่อนคือแผนที่ปี 2007 ที่สร้างโดย Gott ร่วมกับ Charles Mugnolo ผู้สำเร็จการศึกษาจาก Princeton ในปี 2005
ในความเป็นจริงไพ่ใบนี้มีความโดดเด่นในเรื่องของความจริงที่ว่ามีขอบเขตบนของข้อผิดพลาดของระยะทาง: ไม่สามารถเบี่ยงเบนระยะทางมากกว่า± 22.2% จากการเปรียบเทียบในการคาดการณ์ Mercator และ Winckel Tripel เช่นเดียวกับข้อผิดพลาดอื่น ๆ ระยะทางจะมีมากเมื่อเข้าใกล้เสาและโดยพื้นฐานแล้วจะไม่มีที่สิ้นสุดจากซ้ายไปขวา (ซึ่งอยู่ห่างกันบนแผนที่ แต่อยู่ติดกับโลกโดยตรง) ... นอกจากนี้พื้นที่ตรงขอบยังใหญ่กว่าตรงกลางเพียง 1.57 เท่า
แผนที่สามารถพิมพ์ได้ทั้งด้านหน้าและด้านหลังในหนึ่งหน้าของนิตยสารเพื่อให้ผู้อ่านตัดออก
Buckminster Fuller เป็นที่นิยมในหลายแง่มุมการฉายภาพ "Dymaxion" ขึ้นอยู่กับ icosahedron ที่กางออก แอนตาร์กติกา "กลมอย่างที่ควรจะเป็น" Gott กล่าว แต่การคาดการณ์นี้เป็นการ "แยก" มหาสมุทร ประมาณการ Goldberg-Gott: มากกว่า 15 เครดิตและลิขสิทธิ์: NASA Earth Observatory แก้ไขโดย Mapthematics LLC
เท่าที่นักวิทยาศาสตร์ทราบ ไม่มีใครเคยสร้างแผนที่สองด้านที่มีความแม่นยำเช่นนี้มาก่อน
อ่านเพิ่มเติม
สัตว์ที่ไม่รู้จักคล้ายฟองน้ำที่พบในน้ำแข็งของแอนตาร์กติกา
หิ้ง Brunt ในแอนตาร์กติกากำลังพังทลายลงด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวัน
การทำแท้งกับวิทยาศาสตร์: จะเกิดอะไรขึ้นกับเด็กที่จะคลอด