Matematikçiler, bir ahtapotun dokunaçlarına benzer Newton'un havuzlarını keşfettiler.

Sallanan sarkaç gibi basit sistemler için çekim havzasının (Newton havzası) şekli ve boyutu

"Yüksek teknoloji") oldukça açıktır - kolaydırÇünkü sarkaç, hareketine başladığı nokta ne olursa olsun, hareketini her zaman yörüngesinin en alt noktasında bitirir. Sistem ne kadar karmaşıksa, özellikle de çok boyutluluğu yüzlerce boyuta ve daha yükseğe ulaştığında, çekim havzasının geometrisi, fraktal ve tuhaf sınırlarla o kadar tuhaf olacaktır.

Aslında, dokunaçlara benzeyebilirler.Santa Fe Enstitüsü'nde fizikçi ve araştırma görevlisi olan Yuanzhao Zhang ve Cornell Üniversitesi'nde matematikçi ve yazar olan Stephen Strogatz'ın yeni bir makalesine göre ahtapot. Bu çok boyutlu havuzların karmaşık geometrisi kolayca görselleştirilemez. Ancak makalelerinde araştırmacılar, birden fazla çekiciye sahip sistemlerdeki havuzların neden çok boyutlu ahtapotlar gibi görünmesi gerektiğini gösteren basit bir argümanı açıklıyor. Örnek olarak, bilim adamları basit bir modeli araştırdılar - yerel etkileşime rağmen, faz içi senkronizasyon gibi birçok kolektif durum yaratabilen bir osilatör halkası (salınan sistemler - "Yüksek teknoloji"). Yüksek teknoloji"). Çok sayıda birleştirilmiş osilatör, birçok çekiciye ve dolayısıyla birçok havuza sahip olacaktır.

Zhang, “Çok boyutlu bir sisteminiz olduğunda, 'dokunaçlar' havuzun boyutuna hakim olacak” diyor.

Yeni çalışma gösteriyor ki çok boyutluHavza ne kadar çekici olursa olsun, hiperküp tarafından doğru bir şekilde yaklaştırılmaz. Bunun nedeni, hiperküpün "tentacles" üzerinde bulunan havuzdaki noktaların büyük çoğunluğunu -% 99'dan fazlasını - kaplayamamasıdır.

Belge ayrıca yüzme havuzları temasınınbüyük boyut, yeni araştırmalar için büyük bir alan açar. Strogatz, "Bu havzaların geometrisi bildiğimizden çok uzak" diyor. “Bu, bulduklarımızla ilgili değil, insanlara daha fazlasının olduğunu hatırlatmakla ilgili. Bu, Newton havzası keşfinin erken dönemidir. ”

Çalışmanın pratik uygulamaları da olabilir.Zhang, güç sistemini birçok çekim alanına sahip çok boyutlu sistemlere örnek olarak veriyor. Mühendisler, hangi başlangıç ​​noktalarının belirli sonuçlara yol açtığını anlarlarsa, kazalar ve elektrik kesintileri önlenebilir.

Zhang, "Ağınızı nasıl başlattığınıza bağlı olarak, ya normal bir çalışma durumuna ya da bir acil duruma - örneğin bir elektrik kesintisine - gidecektir, diyor.

Daha fazla oku

Pasifik Okyanusu'nun ortasında devasa bir "kara delik" bulundu. Ağ ne olduğunu merak ediyor

Mars'ta yine büyük organik madde rezervleri keşfedildi. Bilim adamları yaşam izleri arıyor

Dalgıçlar efsanevi "Altın Adası"nın hazinelerini buldular. Eserler milyonlarca dolara mal oldu