Турбулентність відіграє ключову роль у повсякденному житті людини: вона впливає на польоти, погоду та клімат, а
Тепер фізики з Технологічного інститутуДжорджії продемонстрували — чисельно та експериментально, що турбулентність можна зрозуміти і кількісно оцінити за допомогою відносно невеликого набору спеціальних рішень основних рівнянь гідродинаміки. Їх можна заздалегідь обчислити для конкретної геометрії.
Результати дослідження опубліковані у журналіПроцедури Національної академії наук. Групу дослідників очолювали Роман Григор'єв та Майкл Шац, професора Школи фізики Технологічного інституту Джорджії.
Схема дослідження фізиків. Фото: Майкл Шац, Роман Григор'єв
Кількісно передбачити еволюцію турбулентнихтечій, так і практично будь-які їх властивості, досить складно. Чисельне моделювання - єдиний надійний існуючий підхід для прогнозування. Проблема в тому, що це «може бути жахливо дорого», пояснюють автори дослідження. Мета нової роботи зробити прогноз менш витратним.
Новий експеримент вчених
Дослідники створили нову «дорожню карту»турбулентності, вивчивши слабкий турбулентний потік, укладений між двома циліндрами, що незалежно обертаються. Так фізики створили унікальний спосіб порівняти експериментальні спостереження із чисельно розрахованими потоками. Все завдяки відсутності кінцевих ефектів.
«Турбулентність можна уявити як поїзд,який не тільки йде залізницею за розпорядженням, але й має ту ж форму, що й залізниця, якою він їде», — пояснюють вчені.
В експерименті фізики використовували прозорістіни, які забезпечують повний візуальний доступ. Так їм удалося відстежити рух мільйонів зважених флуоресцентних частинок. Паралельно вчені використовували передові методи для обчислення рекурентних рішень рівняння у приватних похідних (рівняння Нав'є-Стокса), який керує потоками рідини в умовах, що точно відповідають експерименту.
В експерименті дослідників використовувалися прозорі стіни, що забезпечують повний візуальний доступ, та сучасна візуалізація потоку. Фото: Майкл Шац
Відомо, що турбулентні потоки рідинидемонструють набір патернів, котрі називають когерентними структурами. У них не тільки чітко визначений просторовий профіль, вони з'являються і зникають, мабуть, випадковим чином. Аналізуючи експериментальні та чисельні дані, фізики виявили, що моделі течії та їх еволюція нагадують ті, що описуються спеціальними рішеннями (які вони обчислили). Важливо, що вони є рекурентними та нестабільними. Отже, описують повторювані схеми течії через короткі проміжки часу. Турбулентність відстежує таке рішення за іншим, що пояснює, які закономірності можуть з'являтися і в якому порядку.
Що зробили вчені?
Усі рекурентні рішення, які знайшли вчені,виявилися квазіперіодичними, тобто характеризуються двома різними частотами. Одна частота описувала загальне обертання течії патерна навколо осі симетрії потоку, а інша - зміни форми патерну течії в системі відліку. Відповідні потоки періодично повторюються в патернах, що спільно обертаються.
Потім фізики порівняли турбулентні потоки вексперименті та безпосередньому чисельному моделюванні з повторюваними рішеннями. Виявилося, що турбулентність точно відстежує одне повторюване рішення за іншим, поки зберігається потік. Така поведінка вже передбачалася для низькорозмірних хаотичних систем, таких як знаменита модель Лоренца.
Установка дозволила дослідникам реконструювати потік, відстежуючи рух мільйонів завислих флуоресцентних частинок. Фото: Майкл Шац
Таким чином, вчені експериментально спостерігалирекурентні рішення відстеження хаотичного руху на турбулентних потоках. Однак вони зазначили, що динаміка турбулентних течій набагато складніша через квазіперіодичний характер рекурентних рішень.
Тим не менш, вони показали, що організаціятурбулентність як у просторі, так і в часі добре вловлюється цими структурами. Ці результати стануть у нагоді, щоб представити турбулентність з погляду когерентних структур і використання їх сталості в часі. Мета - подолати руйнівний вплив хаосу на здатність фізиків прогнозувати, контролювати та проектувати потоки рідини.
До чого це призведе?
Результати експерименту вплинуть на співтовариствофізиків, математиків та інженерів, які досі намагаються зрозуміти турбулентність рідини. Вона вважається, можливо, найбільшою невирішеною проблемою у всій науці, наголошують автори дослідження.
Зрештою, експеримент вчених закладаєматематичну основу для турбулентності рідини, яка за своєю природою є динамічною, а не статистичною. Це дозволить робити кількісні прогнози, які мають вирішальне значення для різних програм.
Це не тільки підвищить точність щоденнихпрогноз погоди, але, що особливо важливо, і екстремальних явищ, таких як урагани і торнадо. Динамічна структура також є важливою для вчених, які намагаються проектувати потоки з необхідними властивостями. Наприклад, фізики зможуть зменшувати опір довкола транспортних засобів для підвищення ефективності використання палива.
Читати далі:
Перші знімки підземної частини Марса здивували вчених
З тіла до рота: вчені зрозуміли, звідки з'явилися зуби
Де на планеті буде найнебезпечніше до 2100 року: опубліковано нову карту