Як показати круглу Землю?
Протягом століть картографи намагалися точно скласти карту
Спроб було багато.
На знайомих картах світ показаний таким, яким його зобразив фламандський географ Герардус МеркаторВона зробила революцію в картографії, але її проекція спотворила реальні розміри країн (лінії довготи паралельні одна одній, хоча насправді вони перетинаються на полюсах, в результаті чого об'єкти на полюсах набагато більші, ніж на екваторі).
Однак неможливо зробити все ідеально.Карта, на якій добре виходить одне, може не підходити для зображення іншого. Популярна проекція Меркатора, яка висить на всіх стінах класних кімнат і використовувана в якості основи для карт Google, чудово відображає локальні форми, але вона так сильно спотворює ділянки поверхні поблизу Північного і Південного полюсів, що полярні регіони зазвичай просто обрізаються.
На карті True Size можна оцінити це спотворення:потрібно вибрати будь-яку країну, пересунути її на інший континент і порівняти масштаби. Наприклад, на класичній карті Росія виглядає в рази більше Африки, але в реальності вона займає лише половину континенту.
Те ж саме і з Гренландією, яка, здавалося б, вдвічі більша за Австралію, але насправді вона займаєЗ іншого боку, Китай займає набагато більшу територію, ніж здається.
спроби адаптації
Звісно, після створення проекції Меркатора вченінамагалися зробити якомога правдоподібнішу адаптацію. Як визначити ідеальну? У 2007 році було створено систему для оцінки існуючих карт. Вона кількісно оцінює шість типів спотворень, які вносять плоскі карти: локальні форми, площі, відстані, вигин, асиметрія та граничні розрізи (розриви безперервності). Що нижче оцінка, то краще: у глобуса, наприклад, оцінка дорівнює 0,0. Автори системи - Дж. Річард Готтом, заслужений професор астрофізики в Прінстоні і творець логарифмічної карти Всесвіту і Девід Голдберг, професор фізики в університеті Дрекселя.
У1921роком німецьким картографом Освальдом Вінкелем(Oswald Winkel) запропонована модифікована азимутальна проекція карти світу - проекція Вінкеля lll (Winkel tripel projection). Це найвідоміша з раніше запропонованих плоских картографічних проекцій. Назва Назваtripel (німецькою «потрійний») відноситься до мети Вінкеля мінімізувати три види спотворень: площа, напрямок та відстань.
Проекція Вінкель тріпель, обрана NationalGeographic для своїх карт світу, представляє полюса більш точно, ніж Меркатор, але все ж сильно спотворює Антарктиду і створює ілюзію того, що Японія знаходиться набагато східніше Каліфорнії, а не її найближчий сусід. Захід. Оцінка Голдберга-Готта: 4,563 Надано: карта Деніела Р. вимагатимуть, Wikimedia Commons.
Її оцінка в системі Голдберга-Готта дорівнює 4,563.Вже близько до нуля, проте ще залишалася проблема «перетину кордонів» — поділ Тихого океану та створення ілюзії великої відстані між Азією та Гавайями.
Спроби тривали.
У1943році Бакмінстер Фуллер спробував зробитикарту, яка достовірно передавала б розміри континентів. Він розбив круглу Землю на правильні форми і дав інструкції, як скласти та зібрати земну кулю у вигляді багатогранного глобусу. Хоча таким чином Фуллер захистив форми континентів, він подрібнив океани, а багато хто між материками збільшився, наприклад, між Австралією та Антарктидою.
Бакминстер Фуллер популяризував багатограннупроекцію «Dymaxion», засновану на розгорнутому Ікосаедр. Антарктида «кругла, як і повинно бути», сказав Готт, але ця проекція «розбиває» океани. Оцінка Голдберга-Готта: більше 15. Автори і права: Обсерваторія Землі НАСА, зі змінами, внесеними Mapthematics LLC.
Зрозуміло, що потрібний абсолютно новий підхід.
новий підхід
Фундаментальне переосмислення того, як можутьпрацювати карти, привело до створення найточнішою плоскою карти з коли-небудь створених. У проекті брали участь три експерти: Дж. Річард Готтом, Девід Голдберг і Роберт Вандербей, професор операційних досліджень і фінансового інжинірингу, який створив карту результатів виборів «Пурпурова Америка».
Результати президентських виборів 2016 Джерело: vanderbei.princeton.edu/JAVA/election2016
Вчені надихнулися роботою Готта пробагатогранниках - багатогранних твердих фігурах. У недавній статті він почав розглядати новий вид багатогранників з правильними формами, що призвело до революційної ідеї двосторонньої карти.
Розповідаючи про нову плоскій карті професорзгадав історію з олімпійськими стрибунами в висоту. У 1968 році Дік Фосбері шокував спортивних фанатів, вигнувши спину і перестрибнувши через поперечину назад. Він встановив новий рекорд і виграв золоту медаль, і з тих пір стрибуни у висоту поміняли тактику.
«Ми як містер Фосбері, - пояснює Готт.- Ми робимо це, щоб побити рекорд, зробити плоску карту з найменшими можливими помилками. Так що, як і він, ми дивуємо людей, пропонуємо кардинально інший вид карти. Кожна з помилок Вінкель тріпель була врахована ».
Нова карта не схожа ні на одну з попередніх.
рішення знайдено
Плоска карта, яку створили вчені,двостороння і кругла, як грамофонна або вінілова платівка. Вона виходить за рамки двох вимірів, не втрачаючи при цьому зручності логістики - зберігання і виготовлення - плоскою карти.
Надано: відео Дж. Річарда Готта, Роберта Вандербеі і Девіда Голдберга.
У нової двосторонньої карти менше помилок увідстанях, ніж у будь-якої односторонньої плоскої карти. Попереднім рекордсменом була карта 2007 року, створена Готтом із Чарльзом Муньоло, випускником Прінстона у 2005 році.
Фактично, ця карта примітна тим, щомає верхню межу помилок відстані: відхилення відстаней більш ніж на ± 22,2% неможливо. Для порівняння, в проекціях Меркатора і Вінкель тріпель, а також в інших, помилки відстані стають величезними в міру наближення до полюсів і по суті нескінченними від лівого до правого краю (які знаходяться далеко один від одного на карті, але безпосередньо примикають до земної кулі) . Крім того, площі на краю всього в 1,57 рази більше, ніж в центрі.
Карту можна роздрукувати спереду і ззаду на одній сторінці журналу, щоб читач міг вирізати її.
Бакминстер Фуллер популяризував багатограннупроекцію «Dymaxion», засновану на розгорнутому Ікосаедр. Антарктида «кругла, як і повинно бути», сказав Готт, але ця проекція «розбиває» океани. Оцінка Голдберга-Готта: більше 15. Автори і права: Обсерваторія Землі НАСА, зі змінами, внесеними Mapthematics LLC.
Наскільки відомо вченим, ніхто ніколи раніше не робив двосторонні карти такої точності.
Читати далі
У льодах Антарктиди знайшли невідомих тварин, схожих на губки
Шельф Бранта в Антарктиді руйнується зі швидкістю 5 метрів на добу
Аборти і наука: що буде з дітьми, яких народять