У 1980 році професор факультету статистики університету Чикаго Стівен Мак Стіглер сформулював закон
Через п'ять років радянський космонавт ВолодимирДжанібеков, спостерігаючи за поведінкою гайки у невагомості, помітив незвичайний ефект. Наче підтвердження закону Стіглера, він отримає назву ефекту Джанібекова, хоча насправді є наслідком ключових постулатів класичної механіки, сформульованих задовго до цього.
Що побачив космонавт?
Доставлений на орбіту вантаж, як правило,закривається за допомогою спеціальних барашкових гайок або метеликів. Це така конструкція з невеликими вушками, яка не потребує спеціального інструменту, щоб її розкрутити. У невагомості достатньо вдарити по одному «вушку» метелика і він сам розкрутиться. При цьому на орбіті, зіскочивши зі стрижня гайка, продовжить рух, обертаючись у повітрі.
Під час рятувальної операції космічноїстанції "Салют-7" Володимир Джанібеков зауважив, що якщо не чіпати гайку, то, пролетівши невелику відстань, вона самостійно розгорнеться в повітрі на 180° і продовжить летіти. Ще через якийсь час це повториться знову.
Космонавт провів безліч експериментів, алеЩоразу результати виявлялися одними й тими самими. Гайка, що обертається в повітрі, постійно робила розвороти на 180° через рівні відстані. Провівши експеримент з іншими предметами, наприклад, зі звичайною гайкою, до якої прикріпили кульку з пластиліну, Джанібеков переконався, що не лише гайка-метелик демонструє незвичайну поведінку.
Демонстрація ефекту Джанібекова у невагомості. Відео: NASA
Як це пояснити?
Перша публікація, яка пояснює дивну поведінкуоб'єкта, що обертається у невагомості, з'явилася 1991 року. Але сам ефект був відомий набагато раніше. Ще 1834 року Луї Пуансо у своїй роботі «Нова теорія обертання тіл» показав, що обертання тіла навколо проміжної (середньої) головної осі інерції має нестійкий характер. Тоді як обертання навколо двох інших осей — стійке. Загальні принципи, що описують обертання твердого тіла, раніше сформулював математик Леонард Ейлер в теоремі обертання Ейлера.
Нагадаємо, головними осями інерції тіла називаютьсятакі осі координат у декартовій системі, щодо яких відцентровий момент інерції дорівнює нулю. Головні осі інерції, що проходять через центр ваги тіла, називають головними центральними осями інерції тіла. Через будь-яку точку тіла можна провести три головні осі, всі вони будуть взаємно перпендикулярні.
Незвичайні кульбіти у повітрі пояснюють невеликимивідхиленнями, що виникають при обертанні. Якщо закрутити тіло строго навколо середньої головної центральної осі (той, момент інерції якої займає проміжне положення), нічого не станеться. Але в реальних умовах обертання відбувається не тільки навколо однієї осі. Невеликі коливання призводять до того, що тіло починає обертатися навколо всіх трьох осей.
Обертання твердого тіла в системі координат,пов'язаної із самим тілом, описується рівняннями Ейлера. Якщо застосувати їх до твердого тіла з трьома різними моментами інерції, можна побачити, що при обертанні навколо середньої осі інерції кутова швидкість навколо меншої осі зростатиме, що і призведе до перевороту. У двох інших випадках побічні ефекти у процесі обертання зменшуються.
Візуалізація нестабільності середньої осі.Величина кутового моменту і кінетична енергія об'єкта, що обертається, зберігаються. В результаті вектор кутової швидкості залишається на перетині двох еліпсоїдів. Зображення: Student298, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons
Як можна спостерігати?
Спостерігати ефект Джанебекова можна не тільки вкосмосі за умов невагомості, а й на Землі. Для цього достатньо тенісної ракетки. Потрібно взяти ракетку за ручку так, щоб її площина була розташована горизонтально. Якщо підкинути її таким чином, щоб вона здійснила повний оберт навколо горизонтальної осі, перпендикулярній ручці, а потім зловити ракетку, то виявиться, що вона також зробила півоберта навколо вертикальної осі.
Обертання тенісної ракетки в польоті. Зображення: Steffen Glaser, TUM
Навпаки, якщо, підкидаючи ракетку, надати їй обертання навколо однієї з двох інших осей, що проходять навколо осі рукоятки або вертикальної осі, то обертання здійснюватиметься тільки навколо них.
Той самий експеримент можна повторити з будь-якимтвердим тілом, що має три різних основних моменти обертання. Наприклад, підійде книга чи смартфон. Хоча експерименти з останнім загрожують розбитим екраном, і ми їх не рекомендуємо, ефект Джанібекова працюватиме. В обох випадках середньою буде перпендикулярна вісь довгій стороні книги або телефону.
Обертання тенісної ракетки. Зображення: Cmglee, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons
Просто гарна математика?
Ефект Джанібекова - це не просто кумедний факт,який цікаво спостерігати. Випадкові обертання можуть змінити траєкторію космічного корабля чи супутника. При цьому не варто переживати за обертання Землі чи супутників. У цих випадках на обертання впливають інші сили, наприклад, приливні, які здатні розсіювати енергію обертання навколо інших осей, внаслідок чого тіло стабільно обертається навколо осі з найбільшим моментом обертання.
Крім того, ефект Джанібекова знайшов застосування вквантової фізики. Кванти також мають кутовий момент, відомий як спин. На нього можна вплинути, застосовуючи електромагнітне поле. У роботі, опублікованій у журналі Scientific Reports вчені виявили, що зміни поведінки спина можна описати, використовуючи ті ж математичні формули, які пояснюють теорему ракетки, що обертається.
Цю теорію можна застосовувати, щоб цілеспрямованозмінити орієнтацію спина, тим самим зводячи до мінімуму помилки, спричинені невеликими збуреннями. Це допомагає оптимізувати електромагнітне керування квантовими станами.
Ілюстрація теореми ракетки, що обертається для квантів. Зображення: Van Damme et al., Scientific Reports
Читати далі:
Вчені наблизилися до розгадки таємниць пірамід: як давні люди змогли їх збудувати
Розкрито механізм збереження здоров'я печінки у похилому віці
Фізики пояснили «космічну нестиковку» Хокінга: як це змінить науку