Vad är Abelpriset?
Abelpriset är ett pris i matematik uppkallat efter norrmannen
Fondens huvudmål är att belönaInternationellt pris för "enastående vetenskapligt arbete inom matematikområdet." Priset är också tänkt att bidra till att höja matematikens status i samhället och att stimulera ungas intresse för matematik. Ansvaret för Abelpriset och annan användning av medel ligger hos Norska Vitenskapsakademien. Stiftelsen stöder också ett eller två Abel-symposier per år om olika grenar av matematik, och 2005 instiftade stiftelsen Bernt Michael Holmbaughs minnespris för att främja spetskompetens i matematikundervisningen.
John Nash, 2015 års vinnare, blev den förstaen person som fick både Abel- och Nobelpriset, och år 2019 delades utmärkelsen för första gången till en kvinna - Karen Uhlenbeck. Den ryska matematikern Yakov Sinai fick Abelpriset 2014 och 2020 mottogs det av Grigory Margulis.
När 1902 närmade sig 100-årsdagen av dagenAbels födelse, planer på ett Abelpris främjades av den norske matematikern Sophus Lie, men han dog 1899, och idén med honom. Planerna på att inrätta priset återupplivades 1902 av kung Oscar II, som organiserade många priser under sin regeringstid. Inklusive 1880-talets pris i himlamekanik, vunnet av den franske matematikern Henri Poincaré. Kollapsen av unionen mellan Sverige och Norge, och den resulterande inkomstbortfallet, gjorde ett slut på ansträngningarna att inrätta ett årligt matematikpris. Abels status i Norge var dock fortsatt hög, och när planerna för priset återupptogs år 2000, som International Mathematical Union deklarerade som World Mathematical Year, var det ingen tvekan om vems ära det skulle inrättas.
Varför är Abel en stor matematiker?
”Även om Abel delade med många matematikertotal avsaknad av musikalisk talang kommer det inte att låta absurt om jag jämför hans produktivitet och personlighet med Mozart”, sa Felix Klein, en tysk matematiker och lärare, författare till Erlangen-programmet en gång.
Niels Henrik Abel (1802-1829) dog 26 år gammalår. Under det korta livet gav ung Abel främst självlärande banbrytande bidrag till studiet av många ämnen i ren matematik, inklusive algebraiska ekvationer, elliptiska funktioner, elliptiska integraler, funktionella ekvationer och andra integrala omvandlingar. De första åren av Abels korta liv tillbringades på den lilla ön Finnøy i Rogaland, Norge, bestämd av instabiliteten hos hans alkoholiserade far, som dog när det framtida geniet var 16 år gammalt.
Det enda samtida porträttet av Niels Henrik Abel, målat av Johann Görbitz 1826. Upphovsrätt: Universitetet i Oslo
Abel studerade på egen hand och våren 1823 gjorde han sin vetenskapliga debut och publicerade en artikel i landets första vetenskapliga tidskrift, Magazine for Natural Sciences (Magazin for Naturvidenskaberne).
Mer eller mindre självlärd, vid 21, Abeltillhandahållit det första fullständiga beviset som visar att det inte finns någon generell algebraisk lösning för rötterna till en ekvation av grad fem eller någon allmän polynomekvation med grad över fyra. Idag är detta arbete känt som Abels teorem om olösligheten av ekvationer i radikaler. Det är värt att notera att problemet vid den tiden inte var löst på mer än 250 år. I processen att skriva sitt bevis lade han grunden – oberoende av Galois, den franske matematikern och grundaren av modern högre algebra – för den gren av matematik som nu är känd som gruppteori.
Vid 22-talet skrev han också ett grundläggande verköver elliptiska integraler. Hon hjälpte till att lägga grunden för vad som senare skulle bli teorin om elliptiska funktioner. Den 6 april 1829, vid 26 års ålder, dog Abel av tuberkulos. Han fick sjukdomen i Paris. Hans tillstånd försämrades i december samma år, när han praktiskt taget ensam träffade sin brud i Norge.
Under hela sitt korta liv kunde han aldrigskaffa en fast forskar- eller lärartjänst. När han levde hand i hand på stipendier, tillfälliga lärartjänster och olika mecenater, arbetade han vid tiden för sin död för att betala av sin familjs skulder i yttersta fattigdom. I en högst grym ironi, mindre än två dagar efter hans död, kom ett brev från August Crelle (från Crelle's Journal), som meddelade att han hade utnämnts till professor vid universitetet i Berlin.
Vem vann Abelpriset i år?
En av de största utmärkelserna i matematik vartilldelats två personer för deras "grundläggande bidrag till teoretisk datavetenskap och diskret matematik." Laszlo Lovas från Alfred Renyi Institute of Mathematics i Budapest, Ungern och Avi Wigderson från Institute for Advanced Study i Princeton, New Jersey, vann i år Abelpriset, ibland kallat Nobelpriset i matematik.
Foto: abelprize.no/Ungerska vetenskapsakademien / Institute for Advanced Study, Princeton, NJ USA
Avi Wigderson och Laszlo Lovas vann för sitt arbete med att utveckla komplexitetsteori respektive grafteori och för att koppla ihop de två.
När Avi Wigderson och Laszlo Lovas började sitten karriär på 1970-talet var teoretisk datavetenskap och ren matematik nästan helt separata discipliner. Idag är de så nära att det är svårt att hitta gränsen mellan dem. För sina stora grundläggande bidrag till båda områdena och för deras förenande arbete hedras idag Lovas och Wigderson med Abelpriset, en utmärkelse som ges av den norska vetenskapsakademien och anses vara en av de högsta utmärkelserna inom matematik.
2021 Abelprisvinnare Avi Wigderson (Foto: Dan Komoda / Institute for Advanced Study, Princeton, NJ, USA)
”På många sätt kompletterar deras arbete varandra.vän. Avi är datavetare och Lovas är huvudämne i matematik, men många av problemen de arbetar med är relaterade”, säger Russell Impagliazzo, datavetare vid University of California, San Diego, som samarbetat med båda forskarna, enligt Quanta Magazine .
Med sitt arbete har forskare gett drivkraft till området för beräkningskomplexitet - studien av algoritmernas hastighet och effektivitet.
Vad är kärnan i pristagarnas arbete?
Enligt det officiella uttalandet har dessa forskare spelat en nyckelroll i utvecklingen av datoralgoritmer, kryptografi och optimering av beräkningar under de senaste decennierna.
På sjuttiotalet av förra seklet fanns detett stort intresse för diskret matematik, som studerar till exempel logiska uttalanden eller grafer. Det blev klart för forskare att det kan tillämpas inom datavetenskap. Med hjälp av grafteori uttrycks beräkningskomplexitet - mängden resurser som krävs för att en algoritm ska få ett resultat.
Algoritmer är i huvudsak listor med instruktionerreceptet att följa för att slutföra uppgiften. Detta kan innefatta att lösa en ekvation, sortera en lista med ord alfabetiskt eller hitta den snabbaste vägen mellan två platser. Vissa algoritmer är bättre än andra - de behöver färre steg för att slutföra en uppgift, men det betyder inte att de är lättare att lösa. Därav behovet av ett helt forskningsfält för att reda ut detta, som ligger i skärningspunkten mellan matematik och datavetenskap.
2021 Abelprispristagaren Laszlo Lovas (Källa: Ungerska vetenskapsakademin / Laszlo Mudra)
Wigderson arbetade på alla stora öppnaproblem inom området beräkningskomplexitet. "Det finns inga viktigare problem inom vetenskapen", betonar han. – Vilken process som helst är en algoritm. Neuroner i hjärnan eller solsystemets planeter eller kriser på finansmarknaderna – allt detta har vissa fasta regler. Det som kan appliceras på datorer kan appliceras på nästan allt”, rapporterar New Scientist.
Runt begreppet beräkningskomplexitet byggsmodern kryptografi, eftersom information betraktas som krypterad, vars avkodningsalgoritm är omöjlig utan nyckel på rimlig tid. Grafer används också för att skapa artificiella neurala nätverk.
Enligt juryn för det norska AbelprisetVetenskaps- och litteraturakademin, Laszlo Lovas och Avi Wigderson uppnådde de största resultaten inom diskret matematik. Således är den senare bidraget till acceleration och optimering av algoritmer större än någon annan forskares. I sina verk ansåg Wigderson nästan alla aktuella problem med komplexitetsteori och blev medförfattare till mer än hundra forskare.
De två forskarna delar en prisfond på NOK 7,5 miljoner (över 65 miljoner RUB).
Läs mer
Syre kommer definitivt att försvinna: vad kommer att hända med jorden utan den huvudsakliga livskällan
Solenergi gjorde flytande bränsle i Kina
Fysiker har skapat en analog av ett svart hål och bekräftat Hawkings teori. Vart leder det?
Erlangen-programmet - Föreställning av en 23-åringTysk matematiker Felix Klein vid universitetet i Erlangen, där han föreslog en allmän algebraisk inställning till olika geometriska teorier och skisserade en lovande väg för deras utveckling.
Elliptisk funktion - i komplex analysen tvåvägs periodisk funktion definierad på det komplexa planet. Elliptiska funktioner kan ses som analoger till trigonometriska funktioner. Historiskt upptäcktes elliptiska funktioner som de inversa funktionerna hos elliptiska integraler.
Funktionell ekvation - en ekvation som uttryckerförhållandet mellan värdet på en funktion vid en punkt och dess värden vid andra punkter. Många funktioner hos funktioner kan bestämmas genom att undersöka de funktionella ekvationer som dessa funktioner uppfyller.
Integrerade transformationer - ett av de mest kraftfulla verktygen för att lösa differentiella ekvationer, både vanliga och särskilt i partiella derivat, är metoden för integrerade transformationer.
Det första beviset för Abel-Ruffinis sats publicerades 1799 av Ruffini. Det fanns flera felaktigheter i bevisningen. År 1824 publicerades det fullständiga beviset av Abel.
Deras bevis baserades på idéerna från Lagrange,associerad med permutationer av ekvationens rötter. Senare utvecklades dessa idéer i Galois-teorin, det gjorde det möjligt att formulera en modern presentation av bevis och fungerade som utgångspunkt för utvecklingen av abstrakt algebra.
Gruppteori är en gren av allmän algebra som studeraralgebraiska strukturer som kallas grupper och deras egenskaper. Gruppen är ett centralt begrepp i allmän algebra, eftersom många viktiga algebraiska strukturer, såsom ringar, fält, vektorutrymmen, är grupper med en utökad uppsättning operationer och axiomer.
En elliptisk integral är något f över fältet för reella eller komplexa tal.
Elliptisk funktion - i komplex analysen tvåvägs periodisk funktion definierad på det komplexa planet. Elliptiska funktioner kan ses som analoger till trigonometriska funktioner (som bara har en period). Historiskt upptäcktes elliptiska funktioner som de inversa funktionerna hos elliptiska integraler.