Hur visar man en rund jord?
Hur justerar man en sfär? I århundraden har kartografer försökt att kartlägga exakt
Det var många försök.
På bekanta kartor visas världen som den äravbildad av den flamländska geografen Gerard Mercator redan på 1500-talet. Sedan revolutionerade han kartografin, men hans projektion förvrängde de verkliga storlekarna på länder (längdlinjerna är placerade parallellt med varandra, även om de i verkligheten skär varandra vid polerna - som ett resultat är objekt vid polerna mycket större i storlek än de vid polerna ekvatorn).
Det är dock omöjligt att göra allt perfekt.En karta som gör det ena kanske inte fungerar bra för den andra. Den populära Mercator-projektionen, som hänger på alla klassrumsväggar och används som bas för Google-kartor, är utmärkt för att visa lokala former, men det förvränger ytarealer nära nord- och sydpolen så mycket att polära regioner vanligtvis helt enkelt klipps.
På kartan med sann storlek kan du uppskatta denna snedvridning:du måste välja vilket land som helst, flytta det till en annan kontinent och jämföra skalan. På den klassiska kartan ser Ryssland till exempel många gånger större ut än Afrika, men i själva verket upptar det bara hälften av kontinenten.
Det är samma sak med Grönland, som verkar vara dubbelt så stort som Australien, men som faktiskt bara upptar en tredjedel av dess yta. Kina i sin tur upptar mycket mer yta än det verkar.
Försök att anpassa sig
Naturligtvis, efter att ha skapat Mercator-projektionen, forskareförsökte göra en så trovärdig anpassning som möjligt. Hur bestämmer man den ideala? 2007 skapades ett system för att utvärdera befintliga kartor. Den kvantifierar sex typer av distorsion som introduceras av plana kartor: lokala former, områden, avstånd, böjning, asymmetri och gränssnitt (diskontinuiteter). Ju lägre poäng desto bättre: en jordglob har till exempel poängen 0,0. Författarna till systemet är J. Richard Gottom, professor emeritus i astrofysik vid Princeton och skapare av den logaritmiska kartan över universum, och David Goldberg, professor i fysik vid Drexel University.
I1921år Tysk kartograf Oswald Winckel(Oswald Winkel) föreslog en modifierad azimutal projektion av världskartan - Winkel projection lll (Winkel tripel projection). Detta är den mest kända av de tidigare föreslagna plana kartprojektionerna. Namntripel (tyska för "trippel") syftar på Winkels mål att minimera tre typer av distorsion: område, riktning och avstånd.
Winckel Tripel vald av NationalGeografiskt för sina kartor över världen representerar polerna mer exakt än Mercator, men snedvrider fortfarande starkt Antarktis och skapar en illusion att Japan ligger mycket öster om Kalifornien, och inte sin närmaste granne. Väst. Goldberg-Gott-poäng: 4,563 Kredit: Karta av Daniel R. Streb, Wikimedia Commons.
Hennes Goldberg-Gott-poäng är 4,563.Redan nära noll, men det fanns fortfarande problemet med att "korsa gränser" - dela Stilla havet och skapa illusionen av ett långt avstånd mellan Asien och Hawaii.
Försök fortsatte.
I1943Buckminster Fuller försökte göraen karta som tillförlitligt skulle förmedla kontinenternas storlek. Han bröt den runda jorden i regelbundna former och gav instruktioner om hur man viker och monterar globen till en polyedrisk glob. Även om Fuller därmed skyddade formerna på kontinenterna, krossade han haven, och många mellan kontinenterna växte sig större, till exempel mellan Australien och Antarktis.
Buckminster Fuller populariserade det mångfacetterade"Dymaxion" -projektionen baserad på den utvecklade icosahedronen. Antarktis är "rund som det borde vara", sade Gott, men denna projektion "splittrar" haven. Uppskattning av Goldberg-Gott: över 15. Kredit och upphovsrätt: NASA Earth Observatory, modifierad av Mapthematics LLC.
Det är klart att det behövs ett helt nytt synsätt.
Nytt tillvägagångssätt
Grundläggande omprövning av hur kanarbetskartor ledde till skapandet av den mest exakta platta kartan som någonsin skapats. Tre experter deltog i projektet: J. Richard Gottom, David Goldberg och Robert Vanderbey, professor i operationsforskning och ekonomiteknik, som skapade valskartan för Purple America.
Presidentsval 2016 Resultat Källa: vanderbei.princeton.edu/JAVA/election2016
Forskare inspirerades av Gotts arbete medpolyhedra—polyedriska solida figurer. I en ny tidning började han överväga en ny typ av polyeder med regelbundna former, vilket ledde till den revolutionerande idén om en dubbelsidig karta.
Professor som pratar om ny platt kartakom ihåg historien om de olympiska höghopparna. 1968 chockade Dick Fosbury sportfans genom att böja ryggen och hoppa över ribban bakåt. Han satte ett nytt rekord och vann en guldmedalj, och sedan dess har höghopparna bytt taktik.
"Vi är som Mr. Fosbury," förklarar Gott.- Vi gör detta för att slå rekordet, göra en platt karta med minst möjliga fel. Så som han överraskar vi människor genom att erbjuda ett radikalt annorlunda kort. Varje Winckel Tripels misstag togs med i beräkningen. "
Den nya kartan skiljer sig inte från någon av de tidigare.
Lösning hittades
Den platta kartan som forskare skapadedubbelsidig och rund, som en grammofon- eller vinylskiva. Det går utöver två dimensioner utan att förlora bekvämligheten med logistik - lagring och produktion - av ett platt kort.
Kredit: Video av J. Richard Gott, Robert Vanderbei och David Goldberg.
Det nya dubbelsidiga kortet har färre fel iavstånd än någon enkelsidig platt karta. Den tidigare rekordhållaren var en karta från 2007 skapad av Gott med Charles Mugnolo, en Princeton-examen från 2005.
Faktum är att detta kort är anmärkningsvärt för det faktum atthar en övre gräns för avståndsfel: en avståndsavvikelse på mer än ± 22,2% är omöjlig. Som jämförelse, i Mercator- och Winckel Tripel-projektionerna, liksom andra, blir avståndsfelen enorma när de närmar sig polerna och är i huvudsak oändliga från vänster till höger (som ligger långt ifrån varandra på kartan, men direkt intill världen) ... Dessutom är ytan vid kanten bara 1,57 gånger större än i mitten.
Kartan kan skrivas ut fram och bak på en sida i tidningen så att läsaren kan klippa ut den.
Buckminster Fuller populariserade det mångfacetterade"Dymaxion" -projektionen baserad på den utvecklade icosahedronen. Antarktis är "rund som det borde vara", sade Gott, men denna projektion "splittrar" haven. Uppskattning av Goldberg-Gott: över 15. Kredit och upphovsrätt: NASA Earth Observatory, modifierad av Mapthematics LLC.
Så vitt forskarna vet har ingen någonsin gjort dubbelsidiga kartor med sådan precision tidigare.
Läs mer
Okända djur som liknar svampar finns i isen på Antarktis
Brunt-hyllan i Antarktis kollapsar med en hastighet på 5 meter per dag
Abort och vetenskap: vad kommer att hända med barnen som kommer att föda